Теория групп и ее применение к физическим проблемам - Хамермеш М.
Теория групп и ее применение к физическим проблемам
Автор: Хамермеш М.Издательство: М.: Мир
Год издания: 1966
Страницы: 587
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
Скачать:
М. Хамермеш
ТЕОРИЯ ГРУПП
и ее применение к физическим проблемам
М. Хамермеш
ТЕОРИЯ ГРУПП
и ее применение к физическим проблемам
М.Хамермеш ТЕОРИЯ ГРУПП и ее применение к физическим проблемам
Книга, как видно из ее названия, посвящена физическим приложениям теории групп. В основе книги лежат лекции, прочитанные автором, американским физиком Мортоном Хамермешем, для сотрудников одного из крупных научных центров США—Аргоннской национальной лаборатории.
Автор последовательно и ясно изложил основы теории групп и ее важнейший для приложений раздел—теорию представлений. Подробно рассмотрены применения теории групп к многочисленным физическим задачам (симметрия кристаллов и молекул, магнитная симметрия, атомные спектры, физика ядра и элементарных частиц и др.). Вводимые понятия и представления и получаемые результаты иллюстрируются многочисленными примерами, даются интересные задачи и упражнения.
Книга рассчитана прежде всего на студентов и аспирантов, специализирующихся в различных областях теоретической физики; она будет полезной также для научных работников — физиков и химиков, желающих овладеть теорией групп. Наконец, книга привлечет внимание и математиков, интересующихся физическими приложениями теории групп.
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Хотя физическим применениям теории групп посвящена обширная литература1), она далеко не исчерпала все те вопросы, которые привлекают физиков и математиков. В последние годы методы этой теории стали «обычным вооружением» физиков-теоретиков, а число работ, основанных на применениях теории групп, и число физиков, владеющих этими методами, неуклонно возрастает. Разные физики, однако, по-разному оценивают важность и трудность разделов теории групп, и ни одна книга не может удовлетворить всех заинтересованных лиц. Среди книг, выпущенных в последние годы за рубежом, одной из наиболее оригинальных по выбору материала и наиболее удачных по изложению является книга известного американского физика Мортона Хамермеша. Эта книга пользуется большой популярностью; сейчас она становится доступной и в русском переводе.
В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал для сотрудников одного из крупнейших физических научных центров США — Аргоннской национальной лаборатории.
Книга написана физиком и предназначена в первую очередь для физиков. Поэтому в ней не надо искать математической строгости, зато в ней ясно изложены основы теории и описаны многие ее приложения. Так как методы теории групп стали весьма эффективным и удобным средством решения широкого круга различных физических задач, связанных с теми или иными проявлениями симметрии, то книга будет полезна физикам почти всех направлений.
Круг рассмотренных вопросов весьма обширен: сюда входят основные понятия теории, ее элементарные теоремы, их приложения к точечным группам симметрии, теория представлений групп, особенно подробно изложена симметрическая группа (группа перестановок), основные результаты теории непрерывных групп, тензорные представления, понятия о проективных представлениях и многочисленные физические приложения (симметрия кристаллов и молекул, магнитная симметрия кристаллов, классификация уровней энергии квантовомеханических систем, правила отбора, расщепление атомных уровней
') Довольно полный список монографий и основных обзорных и оригинальных статей как иностранных, так и советских авторов дан в конце книги.
6
Предисловие к русскому изданию
в полях внутри кристалла, классификация состояний системы тождественных частиц в атомной физике, некоторые вопросы ядерной спектроскопии).
Читателю-физику не приходится преодолевать длинную цепь определений и теорем, оставаясь в неведении относительно того, где и каким образом можно будет воспользоваться приобретенным богатством. Каждое вводимое автором понятие и каждый получаемый или формулируемый им результат, как правило, подкрепляются многочисленными примерами. Нередко, для того чтобы подчеркнуть достоинства того или иного метода, одна и та же проблема решается разными способами. Активному усвоению излагаемого материала немало способствуют также и многочисленные задачи и упражнения.
Читателю-математику доставит удовольствие увидеть, «как работает» теория групп, и узнать в аппарате, использованном физиками для решеиия различного рода задач, знакомые ему теоретико-группо-вые методы.
В последнее время теория групп стала еще более популярной в связи с успехами в области систематизации элементарных частиц, поскольку полученные важные результаты основывались на применениях теории групп Ли. Соответствующие разделы книги Хамермеша могут служить хорошим введением для тех, кто интересуется этими вопросами.
В книге, конечно, охвачено далеко не все (именно это и делает ее удобочитаемой). В ней нет группы Лоренца, в ней нет специальных функций, придирчивый читатель найдет и другие пропуски. Некоторые из них можно восполнить по списку литературы, добавленному переводчиком.
Читатель, внимательно изучивший то, что содержится в книге Хамермеша, будет вполне подготовлен как к пониманию того, каким образом используются методы теории групп в современной физике, так и к их применению в собственных изысканиях.
