Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
столько же электронных масс содержится в массе исходного атома. Энергия
связи электронов в атомах невелика, и в формуле (14.7) не принята во
внимание.
Применим полученные формулы для расчета энергии связи ядра ^Не. Табличное
значение массы атома 2Не • Мат(2Не) = 4,00260а.е.м. Для дефекта массы
получаем: АМ^Не) = {[2MaT(iH) + 2тп\ - Мат(2Не)} = = 2 • 1,00783 + 2 •
1,00867 - 4,00260 = 0,03040а.е.м.. Энергия связи ?св(2Не) = = 931,5МэВ /
а.е.м. = 0,03040а.е.м. = 28,ЗМэВ. Как видим, эта энергия на много
порядков превышает энергию связи электронов в атоме ^Не.
Если рассчитать энергию связи более тяжелых ядер, то получим вполне
ожидаемый результат: энергия связи ядер растет с ростом
§73. Энергия связи ядер. Свойства ядерных сил 359
массового числа ядра. Расчет по формулам (14.7) и (14.6) дает:
ЕсвЦ2С) = 92,2M3B,...,?'CB(ffRb) = 732,3 МэВ,,
?cb(;|8U) = 1801,7 МэВ.
Однако, если мы введем удельную энергию связи ядра
?св = Дсв/А, (14.8)
т. е. среднюю энергию связи, приходящуюся в ядре на один нуклон, то
увидим, что удельная энергия связи в среднем весьма незначительно
различается при переходе от ядра к ядру.
Для ядер, рассмотренных выше, получаем:
?св(2Не)=28,3/4 ^ 7,1МэВ/нукл, ?св(б2С)=92,2/12 ^ 7,7 МэВ/нукл,
?св(з?Ш))=732,3/85 " 8,6МэВ/нукл, ?CB(928U)=1801,7/238 " 7,6МэВ/нукл.
Рис. 146. Зависимость удельной энергии связи ядра ?св от массового числа
А.
Итак, для всех ядер (кроме самых легких) наблюдается примерно постоянное
значение удельной энергии связи. Однако, при внимательном изучении
зависимости ?св от А, выясняется, что с ростом А (при А > 12) ?св сначала
медленно растет, достигая максимума ?св " 8,7 МэВ/нукл при А " 60, а
затем еще более медленно падает, приближаясь к ?св " 7,6 МэВ / нукл для
самых тяжелых ядер. Зависимость ?св от А изображена на рис. 146. Из
характера зависимости ?св от А вытекают важнейшие следствия: при делении
тяжелых ядер и при
360
Глава 14
синтезе (слиянии) легких ядер должна выделяться энергия. Процессы деления
и синтеза ядер будут подробно рассмотрены ниже в гл. 15.
Полезными характеристиками ядра являются энергии связи в нем нейтрона Есв
и протона Есв- Если мы хотим "вытащить" нейтрон из ядра (Z, А), то мы
должны затратить на этот процесс энергию. Поэтому: [тп + Мяд(^, А -
- 1)] > Мяд(^, А). Очевидно, что разность масс, стоящих в левой и
правой частях неравенства, переведенная в энергетические единицы, и будет
равна энергии связи нейтронов в ядре (Z, А). Очевидным является и то, что
вместо масс ядер можно использовать массы нейтральных атомов:
Е,S (МэВ) = 931,5(МэВ / а.е.м) • {[тп + MaT(Z, А- 1)] - MaT(Z, А)}(а.е.м)
(14.9)
Аналогично ?срв(МэВ) =
= 931,5(МэВ / а.е.м) • {[Мат(}Н) + MiT(Z-1, А - 1)] - MaT(Z, Л)}(а.е.м).
(14.10)
В заключение заметим, что в одном и том же ядре Е(tm)ъ Ф ЕсВ, причем
различие может оказаться довольно заметным.
Свойства ядерных сил. Свойства ядерных сил начали изучаться сразу после
того, как была установлена нуклонная структура ядра (30-е годы), и
продолжают изучаться. Сформулируем основные, наиболее важные, свойства
ядерных сил.
1. Ядерные силы являются силами притяжения. Это свойство ядерных сил
очевидно: ведь именно они ответственны за существование атомных ядер.
2. Ядерные силы являются короткодействующими силами. Верхняя граница
радиуса действия ядерных сил составляет около ~ 2 • 10-13 см. Такими же,
по порядку величины являются размеры легких ядер (см. §72)
3. Ядерные силы - очень большие. По величине они превосходят все
известные нам силы. Так, они в ~ 100 раз больше действующих в ядрах сил
электромагнитного взаимодействия.
Сравним энергию ядерного взаимодействия нуклонов в ядре ^Не и энергию
кулоновского взаимодействия протонов, входящих в это же ядро. Мерой
энергии ядерного взаимодействия можно считать энергию связи ядра i^B^He)
= = 28,3 МэВ. Рассчитаем энергию кулоновского взаимодействия протонов,
считая, что расстояние между ними равно радиусу ядра:
икул = е2/ДЯд(!Не) = e2/R0A1/s =
= [(4,8 • КГ10(r);гсе)7(1,3 • Ю"13см • 41/3)] • (1/1,6 • 10"6 эрг/МэВ) " я"
0,70 МэВ < Есв.
§73. Энергия связи ядер. Свойства ядерных сил
361
4. Ядерные силы не зависят от электрического заряда нуклонов.
Проиллюстрируем это свойство, известное как свойство "зарядовой
независимости" ядерных сил, сравнив энергии связи нейтрона Е(tm)в и протона
в ядре |Не, симметричном по отношению к протонам и нейтронам. По формулам
(14.8) и (14.9) получаем: Не) = 20,5 МэВ и Е%ъ = 19,8 МэВ.
Энергии
связи оказались для нейтрона и протона различными, но разность в их
значениях практически полностью объясняется энергией кулоновского
отталкивания протонов, уменьшающей энергию связи Е%ъ по сравнению с
энергией связи Е(tm)ъ. Следовательно, ядерные силы, действующие на нейтрон и
протон в ядре, практически одинаковы. Это дает возможность рассматривать
нейтрон и протон как два различных зарядовых состояния одной и той же
частицы - нуклона (подробнее об этом см. гл. 16).
