Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
получаем: Мат-(\Н) = = 1,00728 + 0,00055 = 1,00783 а.е.м. Именно это
значение массы атома \Н приводится в таблице масс атомов.
Как мы увидим позже, в процессах, происходящих с участием ядер
(радиоактивный распад, ядерные реакции), как правило, выделяется (или
поглощается) довольно большая энергия; ее принято выражать в
мегаэлектронвольтах (МэВ). В соответствии с законом эквивалентности массы
и энергии с изменением энергии связано изменение массы. Найдем
энергетический эквивалент для 1 а.е.м. в МэВ. Для этого воспользуемся
соотношением Эйнштейна: Е = Мс2. Если масса выражена в граммах, а
скорость света в см/с (с = 3 • Ю10см/с), то соответствующая массе М
энергия Е получится в эргах. Если же масса выражена в а.е.м., то
эквивалентная ей энергия в МэВ будет равна:
Е(МэВ) = [М(а.е.м.) • 1,66-10_24(г/а.е.м.) • (З-Ю10 см/с)2]/1,6-10_6
(эрг/МэВ) Или: Е(МэВ) = 931,5(МэВ/а.е.м.) • М(а.е.м.)
(М. 2)
Коэффициент 931,5 МэВ/а.е.м. заменяет с2 в формулах, в которых масса
используется в а. е. м. Его следует запомнить1. Заметим, что в физике
элементарных частиц массу частиц принято выражать в МэВ/c2.
Воспользовавшись приведенными выше массами в а.е.м. нуклонов и электрона,
легко получаем:
трс2 = 1,00728 (а.е.м) • 931,5(МэВ/а.е.м.) = 938,3 МэВ.
Отсюда: mv = 938,3 МэВ/с2.
2 (14-3) Аналогично: тп = 939,6 МэВ/с ,
тпе = 0,511 МэВ/с2.
Спин ядра I и магнитный момент ядра /хЯд- Спином ядра I называется полный
угловой момент ядра. Для ядра с массовым числом А
А А
1 =
г=1 г=1
В этом выражении первый член справа равен суммарному спиновому моменту
нуклонов, а второй - суммарному орбитальному моменту нуклонов в ядре.
Значения и 1^ определяются значениями соответствующих
1Для этого коэффициента в ядерной физике нет специального обозначения.
§72. Основные характеристики атомного ядра
355
квантовых чисел: sp = sn = 1/2 и I = 0,1,2,3,____ При различных вза-
имных ориентациях угловых моментов нуклонов спин ядра принимает различные
дискретные значения (см. правила сложения моментов, §21). Спин ядра I
связан с результирующим квантовым числом I (которое тоже иногда называют
спином ядра) общим правилом квантовой механики: |1| = Ну/1(1 + 1). Его
возможные проекции (которые и проявляются в опытах) определяются
квантовым числом га/: Iz = Hrrti. Магнитное квантовое число mi принимает
значения: mi = I, (1-1), (1~2),- .., -I. Максимальная проекция (IZ)Mакс
равна HI. Квантовое число I определяется экспериментально.
Рис. 145. Влияние спина ядра на структуру "желтого дублета" в спектре
uNa.
Главным методом определения / является изучение сверхтонкой структуры
оптических спектров атомов. В §§27, 29 и 34 мы рассмотрели тонкую
структуру линий в оптических спектрах атомов, связанную с взаимодействием
магнитных спиновых и орбитальных моментов валентных электронов. На рис.
62 изображена тонкая структура резонансной линии в спектре
11 Na ("желтый дублет"). При изучении этого дублета спектрометром с
высокой разрешающей способностью выяснилось, что каждая из линий дублета
состоит из двух компонент с АЛ " 0,002 нм (рис. 145). Сверхтонкая
структура линий в спектре uNa и явилась первым указанием на существование
спина у ядер. Ядро, имеющее спин I ф 0, должно обладать магнитным
моментом /xj и создавать вокруг себя магнитное поле. При взаимодействии
магнитных моментов валентных электронов с магнитным моментом ядра энергия
атомов принимает различные значения в зависимости от взаимной ориентации
этих моментов, так что энергетические уровни расщепляются. Если F -
квантовое число, соответствующее полному угловому моменту атома F = J +1,
то в основном состоянии атома 11 Na, для которого J = 1/2, F должно иметь
два значения: F = I + 1/2 и F' = I - 1/2. Величина расщепления уровня
3Si/2 невелика из-за малости
3 Р3
3^1/2 *
356
Глава 14
магнитного момента ядра, а расщепление уровней 3Pi/2 и ЗР3/2 еще меньше и
не указано на рисунке. Для расчета / можно воспользоваться отношением
интенсивностей линий. Они пропорциональны кратностям вырождения уровней,
на которые происходят переходы.
Из опыта: ii/i'i = 12/12 = 1,7.
Следовательно:
(2F + 1)/(2F' + 1) = [2(7 + 1/2) + 1]/[2(/ - 1/2) + 1] = (/ + 1)// = 1,7.
Отсюда: / = 3/2.
В заключение заметим, что для определения / могут использоваться и другие
методы анализа сверхтонкой структуры, например, подсчет полного числа
линий и др.
Экспериментальные значения I заносятся в таблицы изотопов наряду с
другими их характеристиками. При анализе значений I для разных изотопов
можно заметить, что: 1) у ядер с нечетными А значения I - полуцелые,
причем у нечетных тяжелых ядер с большими А величина I в невозбужденных
состояниях не превышает 9/2; 2) у ядер с четными А
I - целые, а у четно-четных ядер в невозбужденных состояниях 1 = 0.
Все это свидетельствует о том, что в ядрах так же, как и у электронов в
электронных оболочках атомов, происходит взаимная компенсация угловых (и
магнитных) моментов нуклонов.
Магнитный момент ядра /хяд складывается из собственных магнитных моментов
