Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
из-за рекомбинации. Из кинетической теории газов известно, что длина
диффузии определяется формулой
Ьд = y/DT, (13.33)
где D - коэффициент диффузии, а г - среднее время жизни частиц. В
германии при комнатных температурах D ~ 50 см2/с, а время жизни для
рекомбинации при обычных концентрациях примесей составляет
§70. Транзисторы
347
Рис. 143. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода.
Рис. 144. Схема включения р - п - р-транзистора.
примерно 10 с. Длина диффузии при этом равна
Lg " VDt = V50 • 10"4 = 0,7
ММ.
Эта длина отнюдь не мала и должна приниматься во внимание при
изготовлении транзисторов (см. следующий параграф).
§70. Транзисторы
Транзисторами называются полупроводниковые устройства, содержащие два или
более п - р-переходов. На рис. 144 изображена схема устройства и
включения р - п - р-транзистора по схеме с общей базой. Такой транзистор
представляет собой полупроводник p-типа с узкой вставкой полупроводника
n-типа. К левой части схемы приложено прямое, а к правой - обратное
напряжение. Левая часть транзистора носит название истока, или эмиттера,
средняя - б а з ы, а правая - коллектора. При включении батареи Е\ через
р - n-переход эмиттер - база начинает течь ток. Инжектированные в базу
дырки резко увеличивают в ней количество неосновных носителей. Для них
правый п - р-переход является ускоряющим, так что они беспрепятственно
сквозь него проходят. Таким образом, ток, проходящий через левую часть
транзистора (по цепи эмиттер - база), управляет током, проходящим через
его правую часть (по цепи база - коллектор). В хороших транзисторах
большая часть тока, протекающего через эмиттер, доходит до коллектора.
348
Глава 13
Произведем простой расчет. Управляющий ток /вх создает на входном
сопротивлении Ri падение напряжения
VBX=IBXR!. (13.34)
Выходящий ток /вых вызывает на сопротивлении R2 появление выходного
напряжения
^вых = -^вых-^2 • (13.35)
Отношение выходного ко входному напряжению при /вых = /вх равно
-^вых -^2 /1 о о г* \
- = -. (13.36)
J-BX -tbl
В транзисторных усилительных каскадах выбирают R2 R\.
Транзисторный усилительный каскад во многом напоминает ламповый.
Небольшой входной ток 1ВХ управляет большим выходным током /вых.
Источником мощности служит внешняя батарея Е2, обладающая сравнительно
большой ЭДС. Эта батарея создает на переходе коллектор - база обратное
напряжение, и в отсутствие управляющего тока отбираемый от нее
электрический ток невелик.
§ 71. Квазичастицы
На протяжении последних глав нам неоднократно приходилось прибегать к
введению квазичастиц. В первый раз это было сделано при изучении
акустических колебаний (и теплоемкости) кристаллов.
Мы выяснили тогда, что безнадежная на первый взгляд задача
о движении сильно взаимодействующих друг с другом ионов, входящих в
состав кристаллической решетки, может быть сведена к движению не столь
многочисленных слабо взаимодействующих между собой квазичастиц - фононов.
Система из огромного числа зацепляющихся дифференциальных уравнений
движения ионов превратилась при этом в систему несвязанных или слабо
связанных уравнений, описывающих движение слабо связанных друг с другом
фононов. Резкое упрощение системы уравнений сопровождалось появлением
необычных динамических свойств у введенных квазичастиц. Мы обнаружили,
что фононы характеризуются не массой, а законом дисперсии, не импульсом,
а квазиимпульсом, что энергия фононов периодически зависит от их импульса
(или волнового числа) и т. д. При всем этом очевидном усложнении
динамических уравнений введение фононов позволило взяться за решение
задачи, которая без этого была крайне трудной.
§71. Квазичастицы
349
Аналогичным образом мы поступили при изучении движения электронов в почти
заполненной зоне. Решение задачи кардинально упростилось, когда огромное
число связанных между собой - из-за принципа Паули - электронов удалось
заменить немногочисленными, почти не взаимодействующими между собой
квазичастицами - дырками. Нам снова потребовались некоторые усилия, чтобы
выяснить динамические характеристики введенных квазичастиц - их заряды и
эффективную массу. Эти усилия, однако, вполне окупились благодаря резкому
упрощению как рассуждений, так и выкладок.
Если внимательнее вдуматься в смысл наших действий, то и электроны в зоне
проводимости тоже были заменены некоторыми квазичастицами, которые в этом
случае сохранили то же название, что и исходные частицы, - название
электронов. Электроны-квазичастицы не реагируют на быстро меняющееся в
пространстве электрическое поле кристаллической решетки. Они
взаимодействуют только с дефектами решетки, с фононами и друг с другом.
За упрощение уравнений движения и на этот раз приходится расплачиваться
введением новых динамических характеристик - закона дисперсии,
положительных и отрицательных эффективных масс и т. д.
Вообще, метод квазичастиц в последние годы очень широко применяется в
теоретической физике, в особенности в физике твердого тела. Приведенные
