Точные науки в древности - Гохман Е.В.
Скачать (прямая ссылка):
частично упразднено, поскольку только для Солнца сохраняется средняя
скорость, и дается ответ на вопрос, как сильно влияет данное ввменение
лунной скорости на расстояние между последовательными соединениями.
Очевидно, что в колонке G будет тот же период, что и в колонке F\
значение G будет небольшим и месяц будет коротким, если Луна движется
быстро, т. е. скорость ее близка к максимуму F. Это и есть связь между F
и G.
т
Следующая колонка, J, дает необходимую поправку к G, вызванную
колебаниями скорости Солнца. В системе В колонка J представляет собой
последовательность разностей второго порядка в виду того, что в колонке А
имеем линейную вигаагообравную функцию. Теперь становится ясным, почему
изобретатель системы А предпочел допустить, что скорость Солнца есть
простая ступенчатая функция; поправки на изменения скорости Солнца
гораздо более сложны в системе В, чем в системе А. После того как найдена
поправка /, алгебраическая сумма К слагаемых Си/ даст продолжительность
синодического месяца с учетом изменений скорости Солнца и Луны. Если
известен момент одного соединения, нужно всего лишь добавить к нему
величину А', найденную для продолжительности следующего синодического
месяца, чтобы получить момент соединения в следующем месяце. Фактически
здесь появляется небольшое осложнение, связанное с использованием
вавилонского календаря, согласно которому начало суток надо считать от
фактического захода Солнца, а не от полуночи. Поэтому требуется поправка
для перехода от одной системы отсчета к другой. Это легко сделать при
помощи колонок С и D, дающих нам продолжительность дня и ночи. После того
как сделано это преобразование, мы получаем в графе М даты и моменты всех
последовательных соединений, отнесенные к заходу Солнца. Так была
достигнута первая цель теории движения Луны: стали известны моменты
действительных соединений и противостояний.
51. Для вычисления затмений вполне достаточно имеющейся уже информации.
В колонке М мы имеем время соединения или противостояния по отношению к
заходу или восходу Солнца. В колонке ? мы имеем расстояние от Луны до
тени. Таблицы эфемерид и затмений показывают ясное понимание того, что
лунные и солнечные аатмения происходят при одном и том же условия, а
именно при достаточно малой широте Луны в момент ново- или полнолуния.
Задача определения этих моментов и описания движения по широте была
вполне успешно решена при помощи арифметических методов. В результате
получались довольно удовлетворительные предсказания лунных затмений (рис.
11)1). Для солнечного затмения нужно знать больше, в частности, нужно
уметь определять, затронет ли вершина теневого конуса именно нашу
местность, даже если все остальные обстоятельства благоприятствуют
затмению. Эта задача может быть решена только при достаточно точной
информации о действительных расстояниях
*) На рис. 11 показаны размеры лунных затмений, вычисленные по
древневавилонским эфемеридам и по современным данным. При этом полному
погружению в тень отвечает число 12. В тех случаях, когда по современным
вычислениям аатмеихе па должно наблюдаться, размер ватменжя по
современным данным не приводятся. Для древневавилонских данных в
аналогичны! случаях размер аатмения представлен отрицательным числом.
Ш
Солнца и Луны от Зевали и об относительных размерах втих тел. В
вавилонских текстах нет ни малейших указаний ни на одну из этих величин.
Таблицы солнечных затмений сосчитаны точно так же, как и таблицы лунных
затмений, без каких-либо дополнительных колонок, отвечающих "параллаксу",
т. е. величинам, зависящим от упомянутых выше расстояний н размеров.
Поэтому вавилонские тексты могут сказать только лишь, что солнечное
затмение исключается или что солнечное затмение возможно. Но они
-
ъ,,/ V й го
f' ¦\ j/Л ,с
Vs / \ \ / ;Л
90 35 40 45 -5С
Дрввниа Sowtae --- Современны Оонмън
Рис. И.
не могут дать даже приблизительного ответа на вопрос, будет ли I
возможное солнечное затмение в действительности видимо или нет. Следует
помнить, что так обстояли дела в последний период месопотамской
астрономии, примерно от 300 до 0 г. Тем меньше можно ожидать правильного
предсказания солнечных затмений до 300 г. до н. э. Во все периоды
единственно возможным надежным предсказапием было исключение возможности
солнечного затмения.
52. Остальная часть эфемерид связана с основной проблемой лунного
календаря: определением вечера первой видимости нового лунного серпа
после соединения. Мы уже говорили о трех главных факторах, определяющих
видимость нового серпа Луны при заходе Солнца, следующем за соединением
(см. стр. 415-416 ): это элонгация, переменный наклон эклиптики к
горивонту и широта Луны. Именно эти три величины мы находим в колонках О,
Q и R эфемерид системы В. Колонке О для элонгации предшествует колонка N,
содержащая ревность во времени между моментом соединения и последующим
заходом Солнца, при котором можно ожидать появления первого серпа Луны.
