Точные науки в древности - Гохман Е.В.
Скачать (прямая ссылка):
принималась во внимание при составлении планетных эфемерид. С другой
стороны, применялось одновременно несколько конкурирующих "систем",
наподобие знакомых нам двух систем теории Луны. Разные системы теории
планет, очевидно, были созданы по образцу двух основных систем теории
Луны. Они оперируют либо со ступенчатыми функциями (тип А), либо с
линейньшй зигзагообразными функциями (тип В). Различные варианты среди
эфемерид типа А отличаются друг от друга использованием разного числа
шагов для каждого периода. Например, одна теория Юпитера использует
только две эклиптические зоны различной скорости, тогда как другая
предполагает четыре воны; между экстремальными значениями первой модели
здесь вставлены две промежуточные ступени. Различные варианты текстов
типа В отличаются небольшими изменениями (округлениями) параметров;
аналогичные варианты известны также в системе В теории Луны.
Основная идея всех планетных эфемерид, впрочем, одинакова. Она состоит в
отдельиом рассмотрении каждого характерного явления самого по себе, как
если бы это явление было независимым телом, движущимся по эклиптике.
Рассмотрим в качестве примера первое появление Г Меркурии как утренней
ааезды. Мы предполагаем, что нам известны (на основе наблюдений или из
предыдущих- вычислений) момент t0 и долгота л0 Меркурия, когда он опять
становится видимым утром после нериода невидимости при нижнем соединении
(см. рис. 16 и 17 на стр. 130). На нашей диаграмме на рис. 19 мы назовем
эту точку Г". Если бы Солнце и Меркурий оба двигались с постоянной
скоростью, если бы это движение происходило по экватору, то
последовательные утренние появления Гц., Г8,... находились бы на
диаграмме иа равных расстояниях друг от друга и на постоянном расстоянии
от графика солнечного движения. На самом деле,
однако, эти предположения не выполняются. Поэтому расположение точек Г0,
Tj, Г2,... показывает периодическую неправильность. Вавилонская теории
пыталась описать эти неправильности точно таким же образом, как теория
Солнца и Луны описывала изменение скорости этих тел. Поэтому для
эфемериды типа А эклиптика делилась на зовы так, что скорость движения
явления Г в пределах каждой зовы ос-таввлась постоянной, а на границах
зон менялась скачком.
Для Меркурия и явления Г мы имеем три зоны с разрывами в моменты ^ 1,
s,-/T,
/¦П,
l^ie и [Jo. Допустим, что Г" на- рис. 19.
ходится в ^ 17. Скорость в воне, расположенной от ^ 1 до 16, равна 1,46°.
Следовательно, Г, будет в ^ Q2,3 -
- ^ 3. Эта точка еще находится в пределах той же ионы; поэтому мы опять
добавляем 1,46°' и получаем ? 1,49 = ^ 19. При
этом шаге мы, однако, пересекли границу^ 16 и вступили во вторую зону на
1,3°. Во второй воне скорость равна уже не 1,46°, а 2,21; 20°, или на
больше, чем в предыдущей воне. Таким образом, нам нужно увеличить дугу в
1,3° тоже на т. е. на
21°. Следовательно, Г2 будет не )-(19, а 19 -J- 21 = Т10.
Таким же образом можно найти все последовательные положения с долготами
1\, Г2,- Соответствующие даты, выраженные в тктхн, определяются по
простому правилу, согласно которому промежутки во времени линейно зависят
от разностей долгот. Так можно вычислить две колонки эфемериды, одну - с
долготами, другую - с датами последовательных Г.
Как определяли параметры, задающие распределение Г? Это трудный воцрос,
па который нельзя дать полного ответа. Ясно только следующее: нужно
каким-то способом подсчитать такое количество Г, чтобы целому числу
первых появлений Меркурия как утренней звезды отвечало целое число лет.
Приведенные выше параметры основаны на уравнении: 848 лет = 2673 восходам
Меркурия. Так же, как и в случае теории Луны, на этих числах нельзя
основывать никакие исторические заключения. Размеры вон, аоиальные
скорости и их отношения должны быть сравнительно удобными числами, и
отношение периодов, выведенное из эущ ддсе.т, в конечном
счете отражает яе белее чем компромисс между эмпирическими фактами и
потребностями вычисления.
Следующий шаг в вычислении явлений, связанных с Меркурием, состоит в
нахождении долгот и дат для всех его последовательных первых появлений в
качестве вечерней звезды, начиная с данной точки Во- Принцип совершенно
аналогичен рассмотренному выше для точек Г, но воны н скорости другие.
Разрывы расположены теперь в точках -"rv- 26, ^ 10 и сх~п 6, а скорости
равны
1,46; 40°, 1,360н2,400по сраннениюс1,46°, 2,21 ;20° и 1,34;13,20° в
предыдущем случае. Соотношение периодов выражается теперь равенством 480
лет и 1513 восходов Меркурии. Это решительно подтверждает наше предыдущее
замечание о том, что нельзя из этих соотношений делать никаких
исторических выводов, ибо совершенно абсурдно предполагать, что
наблюдения за Г начались на столетия раньше наблюдений за В. Более того,
ясно, что атй два периода должны быть равны, потому что за каждым Г
должно следовать ровно одно Е, и наоборот. Этот факт был, конечно,
очевиден для вавилонских астрономов, и два периода отличались один от
