Точные науки в древности - Гохман Е.В.
Скачать (прямая ссылка):
планет вокруг Солнца, а затем, считая Землю неподвижной, исследуем, как
выглядит sto движение по отношению к Земле. Это и будет ответом на наш
вопрос, касающийся явлений, связанных с планетами.
Первый шаг абсолютно тривиален. Мы знаем, что Земля является спутником
Солнца, совершающим один оборот за один год. Чтобы получить картину,
видимую с Земля, мы вычитаем из всех движений движение Земли. Таким
способом, остановив движение Земли, мы получаем видимое движение Солнца
вокруг Земли (с оборотом за один год). Видимый путь этого движения
называется эклиптикой (рис. 12, а) и б)).
127
Рассмотрим затем одну из "внутренних" планет, Меркурий или Венеру,
расположенных ближе к Солнцу, нем Земля (рис. 13, а)). Чтобы получить
движение Солнца относительно неподвижной Земли, нужно просто повторить
рис. 12. Орбита планеты остается при этом кругом с центром в Солнце.
Таким образом, геоцентрическим
(c)'
¦е
изображением движения внутренней планеты является движение по малому
кругу, центр которого движется по большему кругу с центром в Земле. Малый
круг называется "эпициклом", большой круг - "деферентом".
В заключение рассмотрим "внешнюю" планету: Марс, Юпитер или Сатурн, чьи
орбиты охватывают орбиту Земли (рис. 14, а)).
С Земли Е планета Р кажется движущейся по кругу, центр которого S
движется вокруг Е. Итак, мы опять имеем эпициклическое движение (рис. 14,
б)). Чтобы получить большее сходство со случаем внутренней планеты,
введем точку С такую, что четыре точки, S, Е, Р и С, образуют
параллелограмм. SP- радиус планетной орбиты; поскольку ЕС -SP, мы видим,
что С лежит на окружности с центром Е. Аналогично, ES - радиус солнечной
орбиты, и, поскольку ES-CP, мы видим, что Р описывает окружность вонруг
С. Итак, планета Р движется по эпициклу, центр которого С движется по
деференту с центром Е (рис. 14,в)). Мы установили полную аналогию со
случаем внутренних планет. В обоих случаях планета имеет эпициклическое
движение. В случае внутренних планет центр эпицикла совпадает с Солнцем.
Для внешних планет центр С эпицикла движется вокруг Е с такой же угловой
скоростью, с какой планета движется вокруг Солнца, а планета Р
Рис. 14.
движется по эпициклу вокруг С с той же угловой скоростью, с какой Солнце
движется вокруг Земли.
Чтобы набежать недоразумений, я еще раз повторю предпосылки, при которых
получены эти результаты. Мы предположили, что а) планеты движутся по
круговым орбитам с общим центром | в Солнце; б) все планетные орбиты
лежат в одной плоскости. Приняв эти предпосылки, мы пришли к тому, что
планетные орбиты по отношению к Земле являются эпициклами, центры которых
движутся с постоянной скоростью по деферентам, имеющим своим центром
Землю. Другими словами, если мы пренебрежем небольшим эксцентриситетом
планетных орбит и небольшим наклоном этих орбит, то эпициклическое
движение даст правильное описание планетных орбнт по отношению к Земле.
Действительно, это только вопрос математического удобства, вычислять ли
сначала долготы Земли и планет гелиоцентрически, а затем делать
преобразование в геоцентрические координаты, или же сначала произвести
это преобразование, а потом оперировать с эпициклами.
Для более тонкой теории планетных явлений принятые выше предпосылки
слишком грубы. Впрочем, нетрудно видеть, в каком I направлении надо
действовать, чтобы достигнуть большей точности. Эксцентриситет орбит
можно принять во внимание, слегка сместив Землю по отношению к центрам
деферентов. Широта может быть учтена приданием эпициклам правильного
наклона. Оба эти способа применялись греческими астрономами.
55. Итак, мы видим, что планеты движутся по отношению к Земле по
эпициклам. Учитывая это, очень просто понять основные особенности
видимого с Земли движения плавет. Начкем опять с внутренней планеты.
Ее угловая скорость вокруг центра S эпицикла больше угловой скорости S
вокруг Земли Е (рнс. 15). Если планета Р находится на белее удаленной от
Земли части своего эпицикла, то движение Р добавляется к движению S, и
движение планеты кажется белее быстрым, чем движение S; это мы называем
"прямым" движением. Между точками А и В, наоборот, движение планеты наэад
по эпициклу быстрее движения вперед центра эпицикла1), а поэтому движение
планеты кажется "попятным".
Тот же рисунок позволяет нам описать условия видимости. Если планета Р и
Солнце S находятся на одном и том же, или почти на одном и том же
направлении от Земли Е, то планета будет невидима из-за яркости Солнца.
Таким образом, требуется некоторая "злоигация" планеты от Солнца, чтобы
планета была видима.
*) Легко видеть, что точки А и В лежат где-то между теми двумя точками, в
которых прямые, проведенные от Земли, касаютсн эпицикла.
Рис. 16 показывает, что Дуга яевйдамостй между 2 и S, около "верхнего
соединения", значительно больше, чом между Q и Г (около "нижнего
соединения"). Видимая дуга от Г до 2 восходит раньше Солнца; в вто время
планета является "утренней звездой". Дуга от Ё до Q ваходнт после Солнца;
