Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гохман Е.В. -> "Точные науки в древности" -> 16

Точные науки в древности - Гохман Е.В.

Гохман Е.В., Юшкевич А.П. Точные науки в древности — М.: Наука, 1968. — 43 c.
Скачать (прямая ссылка): tochnienaukidrevnosti1968.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 44 >> Следующая

столько же методов существовало для определения дуги от в до 'Р. Иными
словами, мы имеем здесь положение, сходное с описанным выше случаем
Меркурия. После того как положение Ф найдено по системе А, положения в и
\Р определяются при помощи (отрицательных) сдвигов, причем размер сдвига
зависит от долготы Ф, Положение следующего явления ?2, совершенно не
зависит от размеров предшествовавшего ему обратного движения.
С Венерой обращались совсем по-другому. Здесь прежде всего используется
тот факт, что за восемь лет Венера совершает пять синодических периодов,
которые в среднем только на 2 г/а° отстают от первоначального положения в
зоднаке. Для каждого ив шести характерных явлений (S, ?2 вечером,
Г, Ф, 2 утром)
даны численные правила, которые указывают синодические дуги и времена в
порядке пяти последовательных явлений одного вида. Таким обравоы, мы
имеем таблицу, содержащую пять раз по шесть или 30 сдвигов для долгот и
столько же для времен. Итог пяти сдвигов по долготе таков, что он
составляет дефицит в 2;30°, как и должно быть для каждого цикла.
Аналогично и даты отстают на 4;10 титхи после 99 лунных месяцев, что
соответствует пятисиеодическям периодам. Зта общая схема нзвестиа по
крайней мере в двух вариантах, но никаких систем типа А или В пока не
обнаружено. Многие детали от нас ускользают, поскольку нсточники,
касающиеся Венеры, особенно отрывочны.
Для Меркурия мы подробно описали процедуру, использующую систему А для
появлений Г и S, тогда как исчезновения Е и ?2 находятся при помощи
сдвигов, зависящих от долготы предшествующего появления. Другими словами,
длины дуг вндимости даны как функции долгот первых появлений. Мы также
знаем о существовании противоположной системы: исчезновения 2 и ?2
вычвсля-
136
ются сначала по системе А (хотя и с использованием зон, отличных от
предыдущих), а дуги невидимости определяются сдвигами Z -> -> S и ^Г. В
общем, результаты эквивалентны предыдущим,
хотя и различаются в деталях.
Для всех планет известно несколько методов вычисления по одному данному
явлению всех последующих явлении того же вида. Возникает вопрос, откуда
брались начальные значения. В принципе можно предположить, что наблюдали
один набср явлений в пределах одного синодического периода, например,
наблюдали долготы и даты Г, Ф, в, Ч1-, ?2 для Сатурна или Юпитера, Г, Ф,
?2 для Марса, и т. п. Мы знаем, что вавилонские астрономы остро ощущали
эту проблему и пытались разработать правила, которые позволили бы не
только вычислять последовательные явления одного вида, но перейти от
явления одного вида к следующему за ким явлению другого вида. Эта задача
отнюдь не тривиальна, поскольку в эфемериде типа
Го Фо во Т0 Я0 Гх Фх вх Ч'х Q,
Г8 Ф2 в2 Та ?5а
все ряды определяются по первому ряду. Поэтому правила в каждой
последующей строке являются следствием правила, определяющего соотношения
в первой строке. Другими словами, нужно проверить согласованность
правила, приводящего от Г к Фи т. д. к ft с данными ранее методами
вычисления по вертикали. В нескольких случаях эта задача была решена
правильно, в других случаях, очевидно, правила предназначались только для
получения некоторых приближений. Но во всех случаях видна тенденция
свести к минимуму эмпирические данные. Действительно, для согласованной
системы правил вычисления как по строчкам. так и по столбцам достаточно
одного-единственного значения, чтобы вычислить все следующие явления. Эго
идеал математической астрономии чистейшего вида.
Окончательной задачей для всех планет является описание их суточного
движения. Нам уже в принципе известны долготы и моменты всех типичных
явлений. В терминах наших графиков можно сказать, что мы внаем положения
всех точек, обозначенных греческими буквами. Остается задача определения
промежуточных кризых. Сохранилось очень немного текстов, позволяющих
исследовать этот вопрос; но мы по крайней мере знаем, что были изобретены
такие схемы интерполяции, с помощью которых, начав с данного значения,
можно через какое-то число шагов, определяемое разностью в датах,
получить следующее характерное значение. Эти интерполяционные схемы
построены на последовательностях разностей второго или даже третьего
порядка. Используя совремвн-
137
вуго терминологию, можно сказать, что определяли простые полиномы,
ноторые с достаточной точностью удовлетворяли условиям, ааданным
относительным положением последовательных характерных точек на нашем
графике движения планет. Можно только восхищаться изяществом и
мастерством, проявленным при изобретения этих арифметических методов. Мы
все еще далеки от полного понимания втих методов,так как очень мало знаем
об исходном эмпирическом материале, к которому они были так искусно
применены для нахождения основных параметров математической теории.
59. Естественно спросить, кто были астрономы, разработавшие и
использовавшие эту теорию? Я не вижу никакой возможности
удовлетворительно ответить на этот вопрос. Можно тольно яеречислить
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 44 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed