Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
семи слоев, добиваются в области шириной АХ = 5000 А.
!
1
пг
Стекло
flj ''fig
ft]
Рис. 5.15
108
§ 5. ДВУХЛУЧЕВЫЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
Явление интерференции лежит в основе устройства приборов, называемых
интерферометрами *. С помощью интерферометров решают с высокой точностью
такие технические и физические задачи, как измерение длин и углов,
определение показателя преломления и его зависимости от разных внешних
факторов и т. д.
Интерферометры, где используются два пространственно разделенных луча,
между которыми создается определенная разность хода, называются
двухлучевыми. Существует много разновидностей двухлучевых
интерферометров. Рассмотрим два: интерферометры Жамена и Майкельсона.
Интерферометр Майкельсона сыграл важную роль в обосновании теории
относительности. Он нашел широкое применение при решении фундаментальных
физических и технических задач. Интерферометр Жамена послужил прообразом
,
многих важных оптических устройств.
Интерферометр Жамена. Основную /'у
часть интерферометра Жамена (рис. 5.16) /' /
составляют две однородные идентичные /
пяоскопараллельные прозрачные плас- Л. /
тинки АВВ1А1 и FCCXFX. Коэффициент преломления и толщину каждой пластинки
обозначим соответственно через п и h. Поверхности АВ и C1F1 - зеркальные.
Из точечного источника S
направим луч света под углом ix к поверхности АХВХ пластинки АВВХАХ.
Падающий луч частично отразится
(луч /), а частично пройдет внутрь пластинки и выйдет из нее после
отражения от зеркальной поверхности АВ (луч 2). Таким образом, на
поверхность второй пластинки падают два параллельных луча (лучи 1 и 2). В
общем случае, если считать пластинки не совсем параллельными, угол
падения лучей 1 и 2 на поверхность FC (обозначим его
через i2) будет отличным от ix. Каждый
из этих лучей после отражения от поверхностей FC и F1C1 удвоится, и в
результате из второй пластинки FCCXFX выйдут четыре параллельных луча.
Когерентные лучи 2' и 3, интерферируя, дают определенную устойчивую
картину (лучи Г и 4 загораживаются).
Вычисление разности хода между интерферирующими лучами. Если углы
преломления в первой и второй пластинах соответственно обозначить через
гх и г2, разность хода между интерферирующими лучами 2' и 3 будет
Ad = 2hn(cosr1 - cosr2). (5.23)
* Об интерферометрах подробнее см.: Захарьевский А. Н. Интерферометры.
М., Оборонгиз, 1952.
109
При достаточно малом угле ср между пластинками можно принять r1
ss гг. Тогда из (5.23) имеем
Ad - 2hnsmr8r, (5.24)
где 6г = гг - гг.
Исходя из закона преломления, согласно которому
/г sin г - sin г, (5.25)
можно б г выразить через 6г.
Действительно, как следует из (5.25),
8r - cos г'/га cos г, (5.26)
где bi = г'2 - г\ - ср.
Так как обычно г = 45°, п - 1,5, то
6г ~6г = ^ Ф- (5-27)
Учитывая (5.27) и (5.25), из (5.24) получим
Ad - 2hti sin 6г ~/гф sin г. (5.28)
Как следует из (5.28), разность хода между интерферирующими
лучами зависит от толщины пластин, угла между ними и угла
падения луча на пластинку.
Интерференционная картина в интерферометре Жамена. Условие возникновения
максимума интенсивности имеет вид
/гср sin г = тк. (5.29)
Ширина интерференционной полосы зависит от угла ср. Действительно, при
переходе к соседнему максимуму разность хода лучей меняется на к,
поэтому, обозначив соответствующее изменение угла падения через Аг,
получим
/гср cos г Аг = к.
Отсюда угловая ширина интерференционной полосы будет
Аг = Я/йф cos i.
Как следует из этой формулы, чем меньше ср, тем шире интерференционная
полоса. Следовательно, для получения четкой интерференционной картины
угол между пластинками должен быть минимальным. При параллельном
расположении пластин, т. е. при
Ф = 0, разность хода Ad = 0. В этом случае, вследствие того
что ширина интерференционной полосы больше угла, под которым ведется
наблюдение интерференционной картины, все поле зрения будет окрашено в
один цвет (если свет монохроматический) и равномерно освещено (если свет
белый). Чтобы в этом случае наблюдать интерференционную картину,
необходимо направить на поверхность АхВу расходящийся пучок света. При
таком освещении пластинки будет наблюдаться интерференция полос равного
наклона. Положение интерференционных полос чувствительно к
незначительному изменению внешних условий, приводящих
110
к соотсетствующему изменению разности хода. С этим связана точность
интерференционного метода измерений.
Интерференционный рефрактометр. С помощью интерферометра типа Жамена
можно определять незначительные изменения показателя преломления
прозрачных тел (газов, жидкостей и твердых тел) в зависимости от
изменения внешних факторов (температуры, давления, посторонних примесей и
т. д.). Для этого на пути интерферирующих лучей (рис. 5.17) располагаются
кюветы длиной I. Одна кювета заполнена газом с известным (п0), а другая -
с неизвестным (я,) показателями преломления. Вследствие идентичности
кювет возникающая между интерферирующими лучами * дополнительная разность
