Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Годжаев Н.М. -> "Оптика " -> 38

Оптика - Годжаев Н.М.

Годжаев Н.М. Оптика — М.: Высшая школа, 1977. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): optika1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 185 >> Следующая

Наблюдение в белом свете. При наблюдении в монохроматическом свете
возникает чередование темных и светлых колец (полос). В белом же свете
вследствие зависимости радиуса кольца от длины волны возникают цветные
полосы, так называемые цвета Ньютона. Каждая полоса начинается от центра
фиолетовым и заканчивается красным цветом.
Кольца Ньютона хорошо видны через лупу или микроскоп с малым увеличением,
если радиус кривизны линзы порядка 1 м или больше.
Легко показать, что, в то время как радиус кольца пропорционален
квадратному корню из соответствующего порядка или номера кольца,
расстояние между соседними кольцами уменьшается с увеличением т. Как
следует из (5.4),
Pm Pm - 1 -
(Рт "Ь Pm-l) (Рт Pm~l) ~ Rh. (5.5)
Отсюда
. RX VRX .с с\
Арт - Рт Рт~\ - ~ - 9 ,г • (5.6)
2Р т 2 У т
Из этих формул вытекает, что при наблюдении в белом свете на некотором
расстоянии от центра произойдет наложение различных порядков
интерференции. Поэтому по мере удаления от центра экран становится все
более равномерно освещенным.
Для наблюдения максимумов высоких порядков нужно пользоваться
светофильтрами. При этом не имеет существенного значения, где
располагается фильтр -• между источником света и установкой Ньютона или
же между глазом и областью наблюдения. В первом случае фильтр пропускает
нужную длину волны из числа многих, во втором из всевозможного числа
картин позволяет наблюдать только ту интерференционную картину, которая
соответствует данной длине волны. Результат в обоих случаях будет
одинаковым.
Не представляет большого труда доказать, что при удалении линзы от
пластинки, т. е. при увеличении толщины воздушной прослойки, кольца
Ньютона сжимаются и каждый раз при увеличении расстояния на полуволну
одно из них пропадает.
Установка Ньютона позволяет простым способом определить приблизительное
значение длины волны света. Для этого, как следует из формулы (5.3),
достаточно определить радиус для максимума данного порядка при известном
радиусе кривизны линзы,
95
§ 2. СТОЯЧИЕ СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ. ОПЫТ ВИНЕРА
Сложение двух распространяющихся навстречу друг другу световых волн.
Ранее мы ознакомились с разными методами получения когерентных волн. Во
всех случаях две интерферирующие волны направлялись к точке наблюдения
почти в одном направлении. Теперь рассмотрим частный случай, когда две
когерентные волны с одинаковыми амплитудами распространяются в
противоположных направлениях.
Рассмотрим случай нормального падения плоской монохроматической и
линейно-поляризованной волны на хорошо отражающую поверхность с
относительным показателем преломления п>1. Поглощением света при
распространении пренебрежем. Отраженная световая волна, когерентная с
падающей, будет распространяться в противоположном направлении. В
результате произойдет интерференция двух когерентных волн - падающей и
отраженной. Считая, что в световых явлениях основную роль играет
электрический вектор, запишем уравнение падающей световой волны,
распространяющейся в положительном направлении оси х, в виде
?пад = Е0 cos (со/ - kx). (5.7)
Тогда для отраженной волны имеем
?отр = ?,0соь ((о/ + ?х + и). (5-8)
Появление я в (5.8) обусловлено изменением фазы при отражении от
поверхности с показателем преломления п> 1 (см. § 1 гл. III); изменение
знака х на противоположный отвечает изменению направления распространения
отраженной волны. Результирующую волну найдем, складывая (5.7) и (5.8):
Е = ?пад -f ?огр = 2Е0 cos (kx -f я/2) cos (со/ -f я/2) == Е'0 cos (соt -
f я/2),
(5.9)
где
Е'и = 2?0 cos (kx-\- я/2). (5.10)
Стоячая световая волна. Выражение (5.9) представляет собой уравнение
волны, все точки которой имеют одинаковую фазу, амплитуда же, согласно
выражению (5.10), периодически изменяется в зависимости от расстояния.
Волну подобного типа принято называть стоячей. Так как амплитуда всегда
величина положительная, то изменение ее знака на противоположный,
согласно
(5.10), при изменении х на Х!2 можно отнести к изменению фазы на я при
переходе от одной полуволны к другой. Следовательно, в стоячей волне фаза
колебания остается постоянной в пределах полуволны. Термин "стоячая"
обусловлен тем, что в рассматриваемом случае не происходит
пространственного переноса энергии.
Как следует из выражения (5.10), амплитуда стоячей волны меняется от
точки к точке по гармоническому закону, меняясь от нуля до 2Е0. Точки,
где амплитуда равна нулю, определяются
96
из условия cos (kx + я/2) = 0, т. е. kx + я/2 = (2т + 1) я/2, где т = 0,
1, 2, ,,, - целые натуральные числа. Такие точки называются узлами
стоячей волны. Следовательно, координаты узловых точек определяются как
хуз = тк!2. Как видно из этого выражения, соседние узловые точки
расположены друг от друга на расстоянии полуволны.
Точки, где амплитуда равна 2Е0, удовлетворяют условию cos (kx + я/2) = 1,
т. е. kx -f я/2 = /ля, где т = 1, 2, 3, ... - целые числа. Эти точки
называются пучностями. Их координаты будут хпуч = к/2(т-*/2). Легко
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 185 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed