Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
меняется от нуля (при АФ/2 = /гаг) до единицы [при АФ/2 = л (2m + 1) /2],
то, согласно (5.13) и (5.14), интенсивности меняются непрерывно, достигая
минимума и максимума при данных R и Т. Максимальные и минимальные
значения интенсивностей в зависимости от дующими формулами:
(/ ) =____iE.___j
К-'отр/макс /1 . г"\о *i
R и Т выражаются еле-
1 отр/ макс | ^2
(/.
ОТр;
х)м
(¦^прох/макс ' (^прох)мин =
|)мин О" f2
(1 -Я)2
f2
U+W
I п
^пад
I- R \2
ч- /п
(5.15)
(5.16)
101
Следовательно, в прошедшем свете максимумы наблюдаются при дф = щ-2л, а
минимумы - при АФ = (2т -К 1) л, т. е. порядок интерференции т,
определяемый как
т = АФ/2л = 2hn cos r/%,
равен целым числам 0, 1, 2, 3, ... для максимумов и полуцелым числам 1/2,
3/2, 5/2 для минимумов. В отраженном свете максимумы интенсивностей
соответствуют полуцелым значениям порядка интерференции т = 1/2, 3/2,
6/2, ••., а минимумы- целым числам т = = 0, 1, 2, ... и т. д. Таким
образом, положение полос в отраженном и прошедшем свете аналогично
соответствующим картинам интерференции при учете только двух первых
п}чков (двухлучевая интерференция).
Г рафики зависимости интенсивностей от разности фаз АФ при данном
значении R представлены на рис. 5.8. Как следует из графиков, сумма /отр
+ /прох осгается постоянной и равной интенсивности падающего пучка.
Интенсивность проходящего света отличается от нуля при всех значениях ДФ,
в то время как интенсивность отраженного света при АФ = 0, 2л, 4л и т. д.
становится равной нулю.
Зависимости интенсивности отраженных и прошедших пучков от коэффициента
отражения. Так как интенсивности отраженных и прошедших пучков зависят от
коэффициента отражения (в данном случае R + Т - 1), то интересно
проанализировать эти зависимости. Достаточно проделать это для одного
случая, например для прошедшего света.
Как следует из рис. 5.9, с увеличением R (при приближении его к единице)
интенсивность минимумов интерференционной картины в прошедшем свете
падает, максимумы же становятся более резкими. Следовательно,
интерференционная картина при R 1 представляет собой совокупность узких
светлых полос на практически темном фоне.
Резкость полос. Интерференционную картину можно характеризовать величиной
так называемой резкости полос. Этот параметр принято измерять полушириной
полосы. В данном случае она равна расстоянию между точками, отвечающими
половине максимального значения интенсивности. В качестве параметра
резкости F интерференционной картины можно взять отношение расстояния
между соседними полосами к полуширине 6. Согласно определению полуширины
полосы,
^Прох/Аид == 1 /2* (5.17)
102
Это имеет место при ДФ = т-2я ± 8/2. Так как S - малая величина, то можно
принять sin 6/4 ^ 6/4. Подставляя значение I"f0X в формулу (5.17), имеем
[2/tf/(l-tf)] 8/4 = 1. ,
Отсюда
6 = 2(1 -R)f\TR.
Так как расстояние между соседними полосами соответствует изменению АФ на
2л, то для р^зфсти полос F имеем
F = 2л/5 = (5.18)
При R = 0,9 F имеет значение, чуть меньшее 30, т. е. расстояние
Рис. 5.9
между двумя соседними максимумами примерно в 30 раз больше ширины каждого
из них.
При наблюдении многолучевой интерференции в белом свете полосы
окрашиваются в различные цвета. Полосы, принадлежащие различным длинам
волн, в проходящем свете разделяются более четко. Большое практическое
значение многолучевой интерференции обусловлено именно этим фактом.
Как нам уже известно, в оптическом диапазоне коэффициент отражения при
нормальном падении луча для границы воздух - стекло равен примерно 0,04.
Увеличение R при наклонном падении луча не является достаточным для
получения резкой многолучевой интерференционной картины в проходящем
свете. Коэффициент отражения, близкий к единице, можно получить и при
почти нормальном падении света - путем нанесения соответствующих
многослойных диэлектрических покрытий или частично прозрачного слоя
металла.
юз
§ 4. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
Форма интерференционной картины, положения максимумов и минимумов зависят
от толщины и формы пластин, от угла между их поверхностями, от состояния
поверхности и т. д. Следовательно, можно, изучая форму и положение
интерференционных полос, судить о свойствах исследуемой пластинки. Иначе
говоря, интерференционные явления могут быть применены для измерения
физических параметров прозрачных тел. Ценность интерференционного метода
заключается, в частности, в том, что он чувствителен
к малому изменению параметров, поскольку длина световых волн, для которых
наблюдается интерференция, имеет порядок 10~5см.
Остановимся подробнее на некоторых применениях интерференции.
Изучение состояния поверхности. В оптической промышленности к
поверхностям оптических приборов при их изготовлении предъявляются очень
высокие требования- зеркальные поверхности и поверхности линз должны быть
в высшей степени (с точностью до четверти длины волны) гладкими. Тот
факт, что интерференция позволяет определять с достаточно большой
