Частицы и поля в окрестности черных дыр - Гальцов Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Открытие Керром i[8] более общего решения, описывающего вращающуюся черную дыру, и доказательство теоремы о его единственности в классе стационарных асимптотически-плоских метрик с несингулярным горизонтом событий послужили стартовой площадкой для теоретического изучения физических процессов в окрестности черных дыр. Высокая степень симметрии керровского решения обеспечила возможность провести аналитически и в весьма изящной форме исследование целого ряда уравнений классической физики, описывающих поведение частиц и полей в метрике Керра. В особенности плодотворным оказалось применение для этой цели формализма Ньюмена — Пенроуза, позволившее Тью-кольскому ![9] осуществить полное разделение переменных в уравнениях безмассовых полей различного спина. Предсказание Зельдовичем и Мизнером явления суперрадиации в метрике Керра [10—12] и последовавший затем замечательный результат Xo-кинга [13] об испарении невращающейся черной дыры открыли новый этап квантовой теории черных дыр [14]. Черная дыра оказалась одним из немногочисленных объектов, открывающих принципиальную возможность опытной проверки предсказаний квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени [15—16]. Такая теория аналогична развивавшейся в тридцатые годы полуклассической электродинамике, в которой рассматривалось взаимодействие квантовых систем с классическим электромагнитным полем и которая, как можно надеяться, является хорошим приближением к (пока не созданной) квантовой теории гравитации в условиях, когда квантовой природой самого гравитационного поля можно пренебречь. Изучение квантовых процессов в черных дырах оказало стимулирующее влияние на развитие этого направления, в рамках которого удалось выяснить многие нетривиальные особенности будущей полной квантовой теории фундаментальных взаимодействий, включающей гравитацию.
В дальнейшем много внимания уделялось изучению классических решений типа черных дыр в аспекте квантования самого гравитационного поля. Было показано, что явление квантового испарения и необходимость приписывания черным дырам определенного значения энтропии можно истолковать исходя из соображений, связанных с квантованием гравитации. По-видимому, именно это привело Хокинга к идее формулировки квантовой теории гравитации на основе евклидова действия и математическому воплощению уилеровской концепции пространственно-временной пены. В этом контексте небезынтересно отметить, что решения Шварц-шильда, Керра, Тауба-НУТ и некоторые другие, генетически связанные с ними, в евклидовом секторе (т. е. при мнимых значениях временной координаты) аналогичны инстантонам в теории Ян-га-Миллса. Это создает возможность выхода за рамки теории воз- 8
ПРЕДИСЛОВИЕ 8
мущений при исследовании физических процессов в квантовой гравитации [17, 18].
В связи с созданием теорий супергравитации возник вопрос о существовании суперпартнеров классических черных дыр. Поскольку конечная температура несовместима с суперсимметрией из-за различия теплового распределения для бозонов и фермио-нов, следует ожидать, что черные дыры с ненулевой поверхностной гравитацией (температурой) не будут обладать суперструктурой. Запрет снимается для экстремальной дыры, описываемой метрикой Рейсснера-Нордстрема, заряд которой равен (в геометрических единицах) ее массе, имеющей нулевую температуру. И действительно, такая черная дыра может иметь нетривиальные «суперволосы» (статическое поле спина 3/2, регулярное на горизонте событий и спадающее на бесконечности) и вписывается в су-пермультиплет N = 2 расширенной супергравитации с некалибровочной группой О (2). Известно и соответствующее точное решение уравнений N=2 супергравитации [19].
Круг вопросов, рассматриваемых в настоящей книге, в значительной степени связан с интересами автора. Особое внимание в ней уделяется получению точных и приближенных решений полевых уравнений для безмассовых и массивных полей различного спина в пространстве-времени Керра, исследованию излучения (спонтанного и вынужденного) частиц, движущихся в окрестности черных дыр, изучению воздействия стационарных внешних полей на вращающуюся черную дыру. Дается трактовка электромагнитных и гравитационных возмущений керровской черной дыры на основе техники потенциалов Дебая, позволяющая существенно упростить математический аппарат. Развита техника функций Грина для возмущений различного спина, в частности теория аксиально-симметричных возмущений в терминах функций Грина с неразделенными переменными. Анализируются квазистационарные состояния массивных полей, их суперрадиантное возбужде ние. Рассматривается возможность «управления» суперрадиацией и квантовым рождением частиц в черных дырах за счет внешних воздействий на дыру. Излагаемый материал основан либо на оригинальных результатах автора, либо представляет собой переработку известных ранее результатов на основе развиваемой техники вычислений.
В книге используется система единиц H = C=G= 1; сигнатура -метрики (4----), тензор Римана определен согласно
Г,(1 _ г[і
rVvbx— ^ VT1X. • • • •
