Методы теории возмущений для нелинейных систем - Джакалья Г.Е.О.
Скачать (прямая ссылка):
- отображение 33
- преобразование 14,19 Каноничность полная 23, 24 Ковалевской
интеграл 93 Колебания 61, 254, 259 Короткопериодическая функция 76
Кручения коэффициент 203
- отображение 127, 224
- условие 225 Лагранжа матрица 14, 16
- скобки 15
- уравнения 16 Ли алгебра 309
- генератор 30,109,113
- каноническое отображение 49
- преобразование 28, 34, 38, 104, 109,
115, 309
- - зависящее от параметра 34
- производная 31
- ряды 28, 34, 36, 40, 49
- теорема 29, 32, 41 Линейные колебания 155, 157 Линдстедта метод 66,
286 Лиувилля теорема 18 Магнитные ловушки 231 Малые знаменатели 139
Манипулятор алгебраический
символьный 305 Матрица Лагранжа 14
- Пуассона 14, 15, 17, 21
- симплектическая 187
- Якоби 11, 216 Маятник 268
- простой 61, 228, 237, 278 Метод итераций классический,
сходимость 55
- КВМ 73, 129
- Линдстедта 68, 128 Метод Пикара 60
- Пуанкаре 39, 41, 66, 80, 128
- усреднения 27, 53, 78, 250, 304
- - Крылова - Боголюбова 8
- - Линдстедта - Пуанкаре 56
- Цейпеля 41, 109, 128, 242, 243, 268
- Эйткена 304
Методы теории возмущений 53, 115 Многообразия инвариантные 140,
233
Момент кинетический 10 Неинтегрируемость 54 Нелинейный характер движения
231 Неподвижная точка 185, 189
- - неособая 186
- - особая 186
Неустойчивость топологическая 306 Нормализация 28, 79, 248, 256
Нормальные колебания 221
- координаты 306
Ньютоновское приближение 141, 304 Область колебаний 257 Обычная точка 186
Ограниченная задача трех тел 48 Операция сглаживания 207 Опорное решение
12, 63, 88 Особая точка 186 Осциллятор 236
- захват в резонанс 237
- нелинейный 254 Осцилляторное решение 290 Осцилляторы гармонические
282 Отделимость 54
Отображение кручения 197, 224
- неподвижная точка 185, 186, 189 Отображения, сохраняющие меру 223
- - площадь 185, 189, 197
- - задача Мозера 197
Первые интегралы движения 106 Переменные быстрые 73, 76, 129
- действие - угол 53, 69, 71, 230
- медленные 73, 76, 129 Периодические возмущения 163
- поверхности 27 Пикара метод 60 Планетное движение 175 Поверхности
периодические 126
- сечения 55 Полное решение 26 Положение равновесия 238
- эллиптического типа 156 Порядок члена 243 Предельный цикл 125
Преобразование векторное 46
- каноническое 24
- - свободное 24
- кручения 78, 224
- обратное к каноническому 34
- обращения 130
- однородное 23
- полностью каноническое 23, 29
- сохраняющее площадь 186
- точечное каноническое 23 Преобразования обобщенные 42
- эквивалентность 39 Приводимость 308
Принцип минимума энергии 238 Производящая функция 26
- - тождественного преобразования
69
Произвольные постоянные 16 Пространство нотангенциальное 53 Процедура
усреднения 71 Пуанкаре метод 39, 41, 66, 89, 128, 130
Пуассона матрица 14, 15, 17, 21
- скобки 15
- уравнение 10
Разложение по двум переменным 119, 278
Резонанс 8, 58, 236, 289
- асимптотическое разложение 263
- идеальный 266, 270, 288
- кратность 294
- нелинейный 253, 289
- общая проблема 73
- простой 294 Резонансная кривая 292 Резонансные области 167
Рекуррентный алгоритм 45 Решение опорное 88
- периодическое неособое 186
- - особое 186
- - существование 130
- - устойчивость 130
- почти-периодическое,
существование 253 Ряды формальные 12, 243 Сглаживание 207 Седло 254, 259,
292 Секулярный член 7, 11, 47, 61, 93 Сепаратриса 254, 259
Симплектическая группа 22 Система возмущенная 16
- - инвариантная поверхность 233
- гамильтонова 11
- дополнительная 106, 123
- "слабо завязанная" 280 Системы вырожденные 152, 220
- интегрируемые 138, 139, 233
- линейные 249
- негамильтоновм 115 Смешанные секулярные члены 7, 11,
47, 63 Сохранение объема 23 Среднее значение 70 Степени дробные 58
Сходимость 55
- ускоренная 304 Теорема Арнольда 153, 179
- Боголюбова 177
-Колмогорова 140, 145, 148, 151, 171, 181,202
- Лиувилля 18
- Ляпунова 297
- Мозера 196, 203, 218, 220, 224
- Раусса, обращение 276
- Якоби 11, 68
- - Пуанкаре 22 Теория Луны 47, 304
- Флоке - Ляпунова 306
- Хори 41
Топологическая неустойчивость 308 Точки гиперболического типа 196
- эллиптического типа 196 Третий интеграл 232, 285, 287 Уравнение Ван
дёр Поля 123
- простого маятника 278
- Пуассона 10
- разностное 205
- Хилла 179
- Условие кручения 225
- обобщенное иррациональности
Зигеля 219 Условно-периодические движения 138, 194
Условно-периодическая функция 70 Условно-периодическое решение 178, 195,
307 Усреднение 11, 27, 48, 53, 55, 78, 107, 250, 304
- метод Крылова - Боголюбова 8
- обобщение процедуры 78
- процедура 71
Устойчивость по Арнольду 308
- - мере 305
- точки эллиптического типа 169 Фокус 125
Функция долгопериодическая 76, 153
- короткопериодическая 76, 153
- производящая Гамильтона - Якоби
194
- свободная от секулярвых членов 70
- условно-периодическая 70, 193
- - среднее значение 70
- чисто условно-периодическая 70
- эллиптическая Якоби 260 Хаотическое движение 306
Характеристики Даламбера 242 Характеристические показатели 8, 163, 307
- числа 308
Хилла уравнение 165, 179 Хори теория 41 Центр 254, 259, 292 Частоты
