В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
-3 ^ сол 1 л"9 тт- шло л _ ~ 11 1.1 л(r) 1
10.49. А = 6R ivV^ * 35,25 Дж. 10.50. А = 1 ^ V-^ - 24,4
Дж.
10.52. ц = *" = 32-10-3 кг/моль; кислород 02.
Qp~Qv
10.53. ц = mf^T = 210'3 кг/моль. 10.54. В r\ = Q,/Q2 = 1,67 раза.
Д в
10.55. А = v А 7" (л - 1) = 8,31 кДж.
10.56. AU =0;A = Q = vRT = 1,25-106 Дж.
10.57. В первом случае выделится теплоты на ДQ = {рх -/"2)-(К1 - V2)
= 4105 Дж больше, чем во втором.
10.58. Q = \(P2-Pi) Vi + \рг (V} ~ V,)- Ю.59. а = "Т_ *
1,4, где у = 7/5.
10.61. Увеличилась в tj = U2/Ut - m/n = 1,4 раза.
(п -1) v А Тп з г И| m21 Л
10.62. у = 1 + ^----- -- . и 1,4. 10.64.1/= 4 - + - А Г" 2,1-10 Дж.
б - v А Г0 In л 2 1ц, ц2> .
407
10.65. Д(/=^{ -+ -} А Д/"623 Дж. . 10.66. с = | А Щ ^'+ Ml Ц| ". 5,6
Дж/(кг К).
2 1 Mi ^2 J 2 Hi М2 (">i + ""2>
. л , ivRTS&h nnmir
10.67. A =----у------" 99,7 Дж.
j. 7*
10.68. Г2 = *_ = 262,5 К. Решение. Из уравнений состояния
газов в сосудах, записанных
27] - Го
до открытия крана:pt V= V! R T$,pi V = v2 R Г0 и после открытия (в
момент, когда давления сравнялись): pV=v{ R Тир V=v{R Г2, (гае v,, v2,
v,', v2 - число молей газа в первом н втором сосудах до н после открытия
крана соответственно; р^рър - давления в сосудах в этих же состояниях),
получим
(Pi+pdV=(vl+v?RT0, 2p V= (vj Г, + v2 Ту А. (1)
С фугой стороны, так как оба газа одноатомные, а сосуды
теплоизолированны, то из закона сохранения энергии:
vj А Го + 3/4 v2 А Го = 3/i vf Л Г) + 3Л vi R Г2, или (vj + v2) Го = vi
Ti + v2 Г2.
Тоща из уравнений состояния (1) получим
р1+р2 = 2р. (2) Записав закон сохранения числа молей: v( + v2 = v,' + v2
в виде Pi У Pi У рУ р V R Г0 + R Г0 _ R Г, + R Тг '
с учетом (2) получаем
??.-?- + ?- у-______Го Г1
Г0-Г, + Г2' ЮШ 2Г, - Г0
10.70. Г= Г0 {1 + Po + mg- 1" 430 К.
1 3/?о J
10.71. Г=| Го 275 к 2 к 3_1^Цв4.10-з м3.
5 0 5 v А 5 0 5Po + Mg/S
,, 3paS + kl
10.72. Q=uAv RT0. 10.73. Г= Г0 --.
2
10.75. Г= Го{!+^у.
10.76. =У 3^о"2 .. 02.
и, (и, + mj) и2 (И1 + mi)
10.77. Гтах = Г0 + 2ии2/ЗА. 10.78. 0= 5/4 и о2.
10.80.Л =/>0 И0 = 5104Дж. 10.81.у< = -А(72~Г|) .
Ц у1
10.82. A = vR (V~7^ - VTj)2. 10.83. Л = ~ ^ v А ДГ" 250 Дж.
10.84. gi = 3/i (р2 К2 -pi КО +/>2 (К2 - V\)',Qi = ЪЛ (р\ V\ -рг
Vi)+pi (Vi - Vi).
10.85. А = 0; газ получает тепло иа участке 1-2-3-4, отдает - на
участке 4-5-6-1.
408
10Л6.Л = ЗЛГ1-2,25Ло-
10.87. Л =
(Ъ-Г,) (Po-Pi)2-(P2-Po)2
" 750Д*. Указание. Работу можно найти как раз-
Р + 1
2 Po-Pi
иость площадей нижнего в верхнего треугольников
Л-Ь (V2 - ViXpo-Pi) ~ 'Л (V4 - К3ХР2-/>"), me разность объемов (V4 - V$)
легко найти из подобия этих треугольников.
10.88. А = 12,5 кДж. Решение. Обозначим длину половины диагонали
квадрата буквой b (рнс. 17).
Тогда уравнения состояния газа в точках 1, 2, 3,
4 цикла примут вид
p(V-ab) = vRTu (p + pb)V=vRT2, Р
p(V+ab) = vRT3, (р~ $ b) V=v RT4, где а = 1 м3, р = 1 кПа. Откуда легко
видеть, что, р-$ь . еслн ТА - минимальная температура в цикле, то Т2 -
максимальная температура. Следовательно,
Т2 = ЗГ4, или
pV+pbV=3(pV-pbV).
Откуда получаем: Р Ь = 1Лр. Так как работа за цикл может быть определена
как площадь в петле цикла:
А = 2а р Ь2,
то А = '/4а Рр2 = 12,5 кДж.
10.89. А = 2 кДж. Указание. См. решение задачи №10.88.
10.90. А = '/& ж R Гтах " 1044 Дж. Указание. Максимальная температура
в цикле достигается на участке 2-3. Объем н давление газа,
соответствующие ^шах легко определить из условия а рг + р К = (2у а) (где
2а - радиус кривизны кривой 2-3, где а = 1 м , р = 1 Па ,у = 1 Дж) и
уравнения Менделеева-Клапейрона pV= vRTmax, а работу газа как площадь в
петле цикла: А = Vn {я (2у а)2-жу2 а2].
[Па] \ / К )
|\ \ х х х /1 / 1 У | / 1 4 ! V [М31
1
V-ab V V +ab Рис. 17
10.92. Л = 2v А То = 3324 Дж.
10.94. Л = v А Г4.
10.96. А = v А (7з - Г4) - б = 999,5 Дж. 10.99. А^2 = Q + 4г v R Тх " 285
Дж.
10.93. А = Q - v R (Г4 - Г,) = 1767,5 Дж. 10.95. А = - R (Г2 - Г,) * 1163
Дж. 10.97. Л4-Э-5-6-4/Л1-2-З-4-1 = 2.
10.100. А
у R (Т2 -Г,)2 2 Г.
" 104 Дж.
mini л -л (Рг +Рр iy2 ~ v\)
10.101. лщзх--л|_2 - 2
Dз Pj Dl Ki
Г2= я =120К;Гз = Та =
Л V4
Тл = -- = 120 К; графики процессов на п К
p-V- диаграмме представлены на рис. 18.
409
10.103.42 = -^-= 25%;
2-ill
10.105.111/1)2 = 5A.
10.107.11 = -i- = 0,1 = 10%. n+ 1
(Р2-Р1ХГ2-Г1)
10.104.112 =
1
2 ill ' Аз
10.106. Tl 1 -2-3-1 < "Hi-4-2-1 •
10.108.^4= 1 МПа.
Qi 2 20%; ^= --1 = П1
4.
'Л ЪЛ (p2 V2 -Pi V{) +P2 (V2 ~ V{) 13 '
10.111. л ,-2-з-4-1/Л1-5-6-4-1 = "69 ¦ 10.112.11 = 26 * 22,2%.
P 2po
Po
-------------------1.
2Va
Puc. 19
Puc. 20
10.113.
10.114.
10.115.
10.117.
10.118.
10.119.
10.122.
10.124.
10.126.
10.127.
10.129.
10.130.
10.131.
10.132.
10.133.
10.134.
4 - 15 r|2
r|| = --- - . Цикл наp- V- диаграмме представлен иа рис. 19.
9 -15 Т|2
Л = У\ъ " 15,4%. Цикл наp-V- диаграмме представлен на рис. 20.
10.116. л = 2/23* 8,7%.
Q = -A --^ = - 600 Дж.
5л
а = 9; Q2/Q, = %.
Л = -~---г-, при любых р > 1, Р > 1, следовательно, л < l/i,
т.е. л < 20%.
