В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
= -^- + -2----- ---+-------. . . +------+ . . . +------+---------+ . . .
+-----+ . .
2 4 я 80 л3_4 а3_5 а3_N а^5 а^ a^N
или
д2 j 1 1 ^ ^ 1 ] _ т и2
4я Е0 а2-3 а2-4 a2-N 2
Поскольку Д|_2 = а2_з, Д|_з = а2_4, ai_4 = а2_ъ и т.д. (рис. 25), то
т и? m и? а2 1 о2
A^ = -!¦-------* = -*-------------------- = -^Z---•
^ ^ 4яео Апг0а
Следовательно, ? = 2 V я Еда AW.
л 4 Я Бл А (Ос f Id2 1 in
12.297. =---р-|--------* 1,5-10 Кл/кг. 12.298. Л =---------^----------
---г * 1,3610'10м.
т l?0l 4 Я Е() /и о
12.299. т =-------2---г"9г. 12.300. о> =------------------^---гг.
4пЕ0Ли V 2 я eq m (г 2 + '/4 Л 2)
12.301.ю = V--g ,{|g|-'/4g}. 12.302. - " 14,4эв.
4 я е0 тЛ 1 8яеоЛ
12.303. ^mjn = . 12.304. 7-я 2
О Я 6q А ^ СТ
12305. ДГтах = 6 (<jr ? + т g). 12.306.u = a-g2sin"
424
12.307. Г= 3 (т g - q Е) cos а " 0,3 Н. 12308. о =^2gl + -^- { . 1 ~тЧ} ¦
2тсе0/и1'У/2 + А2^ + А
12309. Силовые линия напряженности электрического поля направлены:
" 20я Ео R1 (E-mg) " " 20я е0Л2 (| q\E+mg)
вверх: Q =--------------- при qE*mgnq>0,Q =----------------------при q <
0;
20я Ео Л2 (qE + mg) 2Qr ЪпRl (тg-\ q\E)
вниз :Q =---------------- при q>0,Q =---------j-^-j---- при| q | Е* mgnq
<0.
12.310. ""их = ^ 2 gRwaa--^- cosa)9Z~ ) ще а = 60°.
8 я Eq m /2 cos а
12312. Т=2тЫ-~в . 12313. Т = 2 kV 2/Е° ,¦
2?? 2gEo + |?|a ^
12314. Уменьшится вЛ/1 + -l-2-LS. раз. 12315. Уменьшится в | 1 + 3 ? ,}
раз.
Чт& _' Еот S
12.316. Т=2 W , , " . 12.318. г=- ^271е°--.
^1 g +q V/4 Eq ш ?
12319. 2 nV 4 " ^f 0,016с. 12320. 7-=2n{f +-3| ^
?И 32 л Е0 m Л
12321. Т=п \ л/м+лг:--g-- ---г). Указание. Период колебаний бусинки
1 * ш^/Л+^б/ЗгпЕоЛ3'
равен половине суммы периодов колебаний в желобах с радиусами кривизны R
и 2R.
V4 л Ео m I ы
-Г. 12324. и > -г- |е| к 3,2-10 м/с.
VT?2 \2пео"иЛ
12325. umin = { 2 93 (V | q2 | - V | qx |)} прн k2|>|?, I; o = 0 при
|?2|*t?il-
1 4 я 6(j m I J
12326 r *---------------------------------------------- 12.327 r *-^_
UJ".rmin- 2 , ,2 ' UJi/.rmm- 2'
я e0 a m и+ \e\ 4 я eg /и и
12328 r *-------------------- 12329 r *-----------^_____
rmin - 2 , ,2 * rmm - 2 •
я Gq /и (u j -1)2) +\e\ яе0т(О|+1)2)
12330. rm;" = -5-----14-^5---5-. 12.331. u = -j= q
\e\ + 4 n Eo m и d cos a V 8 я Eo m d
12333. Uniin = V -^ ^ при q-Q>0; и = 0 при q-Q<0.
2я 6Qtn R
12334.и = V 9 + 12335.и =Vuo + -*4,4м/с.
2jie0W1^i Л2' u 2пео"иЛ
12336. rmjn = ]е|^?^7/+1Д2) • 12337. и Wug + MieJ^* 80 км/с.
4Я?()1л(|-л) 3 /И Eq
12338. и 12339. umin =V3(A/+m^^ .
2 п Eo Л m Af mB1 4пео шЛ/Л
425
§13. Постоянный ток
13.2.</> = ^ = 0,3A. 133.Л'е = ^|"2-1017.
13.4. j = -§- = 2 МА/м2. 13.5. р = -^-----2-1 O'* Кл/м3.
St <и>
13.6. < и > = тг-5 = 6Д5-10'3 м/с. 13.7. <р> = * 5,7.10'" кг-м/с.
|е|л5 ^ \е\
13.8. /=-----И " 1,5 мкА.
4ягуяедтг
13.9. Aq = ]Л(10 + Г)1= 15 Кл. Указание. Сила тока в проводнике нарастает
по линейному закону. Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника
за время t, завен Дq = <I>t, где < /> = 1Л (/о + /) - среднее значение
тока за рассматриваемый интервал времени.
13.11. /= = ЮО А, ток заряжает конденсатор.
....... e0St/o 1,53 10'"
13.12.1 =---------~ ~ [А], ток заряжает конденсатор.
(4,-иО2 (0,1 - 201) * 2
13.14. Уменьшится в ri = \ +т = 1,875 раза. 13.15. т = ------" 534 г.
а/2 1_" р
13.16. Л = - . Указание. Сопротивление dR части проводника длиной dx
равно: dR = р dx/S,
где р = ах - удельное сопротивление этой части проводника на расстоянии х
от одного нз
концов. Полное сопротивление будет равно сумме элементарных (интегралу по
всей длине
проводника).
13.18. R/R0 = 1 + a t * 12,5. 13.19. / = - * 244°С.
а
13.20. М = ро / а (/, - t?/S * 273 Ом.
Л| + V Л|2-4 Л| Л2
13.22. Г] = ------Ч.------- -- = 3 Ом, г2 = Л, - г, = 2 Ом.
5-JT5
13.23. В точке, делящей кольцо на две части, длины которых относятся
как ------р==.
5 + V 15
13.24. Сопротивления Л2 и Л3 параллельно, аЛ| к ним последовательно.
13.25. Лцепи = 3/4 R = 12 Ом. 13.26. Уменьшится в и2 раз.
13.27. На V~n частей.
р
13.28. Схему соединения см. на рнс. 26.
Д] (Л2 + R})
(Л| + Л4) (Л2 + Л3) + Л| Л4
Рис. 26 13 J1. Дце(tm)= 2 + ^2= 22,5 Ом.
13-32. Л цепи = " п \ ~ 2>22 Ом. 13.33. Яцепи = 5/fc R =
2,5 Ом.
"1 + 2(л2 + "з)
1334. Дцдпи = Л. 1335* Л цепи = Л = 1 Ом.
13.36. г = -Гз R.
• 13J0. Лцепи = -- . " w"------- " 1,76 Ом.
426
13.38. Уменьшилось в 9 раз. Схема соединения представлена на рис. П/г, б.
а
13*39. Л цепи = R.
13.40. R,,
, = SAR.
'Mjram-
13.41. Л цеПи = 2AR = 2 Ом.
13.42. Лцепи = 2AR = 2 Ом.
!Г
d а_ с
а)
б)
Рис. 27
13.43. R"
**AR = 6 Ом.
13.46. /2цепи - R.
13.48. Л цепи = ^12 R.
13.44. Лцепи = 2R =* 2 Ом.
13.47.Лцепи=13ЛЛ.
13.49. Лцепи =
13.51. Лцепи = lA R] (1 + VI + 4Д2/Д,) = 6 Ом. 13.52. RX = R (VT -
1).
13.54. R = U/I= 20 Ом. 13.55. U=qR/t = 6B.
13.56. 0,24 А.
13.57. а
_Z?i_
= 120 В.
4р / " S
13.59. а= / (Л, + Д2 + Л3) = 400 В, ?/, = / Л, = 200 В, U2 = IR2 =
120 В, t/3 = IR} = 80 В.
.... . U U U ... , U . U . . . U . .
13.60.1 - Ti + ^ - 11 А, /, - ^ = 6 А, /2 = ^ - 4 А, /3 - ^ -
