В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
У >1 М21
11,310е Па.
Л (и, ц2 + т2ц,)
" 0*2 - 2щ) Л ^
9.13В. р = ^ U 87,2 кПа.
v 1 Ц| Ц2 na 1
9л40. р = JL И.И2(т,^2) ж М8
л I Ц| m2 + Ц2
Ро Ц2 " 0*2 - Hi)
лгд
* 0,6 кг/м , где Ро = Ю Па, Г0 = 273 К.
9.145. р =
p(Kt + У^-рг Уг И,
ЛГ| +n2
9.143.pi =" - .f = 5105Па. 9.144. р = -- -- = 2105Па.
V\ mt/pt +т2/р2
9.146. и =
Pi Г
s 400.
N\/p\ +N2/p2 sAp0 У о
9.147. В сторону части сосуда, первоначально заполненной углекислым газом
на величину
Д/ = -------- " 0,13 /. Указание. На систему "сосуд-азот-углекислый газ"
внешние силы
4 СИ-i + 2цг)
в горизонтальном направлении (например, пусть это будет ось ОХ) не
действуют. Поэтому ускорение центра масс системы ас х = 0. Следовательно,
скорость центра масс uc х = const. Так как вначале сосуд был неподвижен,
то х = 0 и хс = const. Определив положение центра масс системы до н после
перемешивания газов, найдем смещение А/ сосуда.
Т
9.149. рг = 2р, = 4-104 Па.
9.150. Уменьшилось на r| = 1 - = 0,25 = 25%.
111
9.151. r\=m/n- 1 = 0,05 = 5%.
9.152. р0 =
1 +а
i 83 кПа.
400
""-Sir-"
9.155. p " 57,6 кПа.
¦ 0,34.
0,28.
9.157.pi =^г{~- + -}"4,6510*Па, p2 = " 1,5510*Па.
V 2ц, ц2
V2 и? + u,
9.158. тг = =3.
*¦ Ц2-Ц1
m R AT/ii-pnh S
9.161. M=----------------------* 8,36 кг.
gb
9.163. T/Ta = nm = 3.
9.165. P2 = Pi + Po S = 260 H.
9.168. A* 0,55/.
9.170. F,/F2 " 1,86.
2ц, V 9.160. m
ph(p0S + Mg) RT Mgh
9.162. ДЛ= " 4
pQS + (M+m)g
9.164. Am = HULSLzH n - 1
(pnS+mg)AI
9.166. ДГ = -----" 1 К.
vR
9.169. ДЛ = I (V 1 + р2/Др2 -р/Ар).
еМ.
9.171. р' = Vip = 50 Па, Дх " 10 см.
mg
Решение. До того как поршень стал проницаем для гелия, на него
действовала сила тяжести и силы давления гелия (сверху) и кислорода
(снизу). После того как поршень стал проницаем для гелия, гелий на него
больше "не давит" и он переместится вверх на некоторое расстояние Дх
(рис. 3), где сила тяжести
1 ¦. -.p.-. •
h .'. гелий'. .
h '. '.Pi ¦. '
кислород
Л + Дх
¦ .Р.
¦ гелий - ¦
; ¦ 'Рг ' •
кислород ¦ гелий-'.
Рис. 3
будет равна силе давления кислорода в новом объеме. Так как в новом
положении гелий расширится и займет весь объем сосуда, то, очевидно, его
давление уменьшится в два раза, т.е. р' = [Л р. Уравнение состояния
кислорода при начальном н конечном положениях поршня pihS = vKRT, p2(h +
Ax)S=vk.RT, где давления р\ ир2 кислорода под поршнем:
+ pi-*f.
Следовательно, (pS + mg)h = mg(h + Дх), или Дх = •
9.172. v = {-} . Решение. В положении равновесия
поршня:
р\ S - pi S + Mg = 0, Wp\lS = v\RT, ^pilS-v^RT, ще р\, v,, р2, v2 -
давление и число молей газа над и под поршнем соответственно. Откуда
получаем
2(vi - V2) RT/1 + Mg = 0.
Прн смещении поршня из положения равновесия на малое расстояние х вниз:
pi ('/У + х) S = vi Л Г, pi (!/У -x)S = vzRT.
Результирующая сила, действующая на поршень в этом положении, будет равна
401
F=p[S-piS+Mg =
R Г['Л(У|-У2)/-(У|+У2)х]
('/У)2-*2 4R T (V| + vj)
+ Mg,
или, с учетом малых колебаний
2R Т (v. - vj)
F х-----у-----~ + Mg-
где к - коэффициент возвращающей силы.
С учетом условий равновесия поршня получаем: к = Из выражения для периода
колебаний
т = 2тг V? = 7t/V
4Л Г (vi + V2) /2
тг
I л 112 М находим: v = v, + v2 = | - j -jpj..
Мп Ui 1
9.174. г) =------= \.
mi И2 + т2 Hi
9.176. Д/, = 6А/, А1г = 5Л /.
Г, К, + Г, F,
МЖ,-А№Ч',147Л
(v, + vj) Л Т
I
9.175. Ц2 = 7-: Й1 ~ 4 г/моль. 'о~'
9.177. ДА =
Г, К2 ДГ
я г2 [И, Г+Г2(Г+ДГ)]
и б^-Ю^М.
9.179. д/ = / ^9(PoS + msf ~ Sp0Smg - 3p0S-mg
2m g
9.180; Г = 4Г0 = 1200 К.
9.181. Д/ = -
(P~Po)S 1 ^0
9.182. p =p0 + я ij.io5 na.
Po ¦
77777777/
•Po
'777777777777777777,
lAl
(Si - S2) ip .S'1 -po ^2) 9.183. Д/ = 0,37/.
I AT
77777777
Ax
lA I + x - Ax
1
1А1+'Лх-Ах
Puc.4
9.184. Ax = ~^y = 5 см. Решение. Прн нагревании воздуха, например в левой
части сосуда н охлаждении в правой, поршень сместится в сторону более
холодного газа. Но в целом центр Ьт, масс системы останется на прежнем
месте (в на-3А1 y правлении оси ОХ система замкнута, см. рнс. 4).
Найдем смещение поршня внутри сосуда. Для этого запишем обобщенный
газовый закон для воздуха в обеих частях сосуда:
PqS'AI pS(lAl + x)
Т ~ Г+ДГ '
PqS1AI _pS(l/il-x)
/дг г ' г-дг '
или Х = -^г.
Найдем начальную и конечную координаты центра масс системы:
*с 1;
т1А1 + тъА1 I
хС2
т + т 2 ' -- т + т
где т - масса воздуха в каждой част сосуда. Следовательно, / I - 2 Ах +
дс 2" 2
т (1А 1+*Л х- Ах) + т (3Л / + х - Ах) I - 2Ах + х
. х I АТ (tm) 2 =_47г "
402
3/
- = 5 раз. Указание. Коордииа ты центра масс системы не изме-
3/ - %Ь
нились (см. решение задачи №9.184).
9.186. Т=2п V . Указание. См. решение задачи №9.172.
Zpo дЗ
9.188. р =
(Po+Pg*)H
RT
я 1,32 кг/м
9.190. V2 = V, = 800 м3.
Pi м
рп + р gh 9.192. V = V 0 -" 13,6 л.
Ро
9.189.В - = { 1 +?^1 " 1,26 раза, fi 1 Ро 1
[ Ро ^2 1
9.191. г2~ Г\ |---- 1ч- | " 1,86 см.
9.193. V0=V{
(Po + Pgh)Tt '
Pi т2
(Po + Pgh)Ti
¦lUl.eM3.
p</pg+l л1 (p</pg + lf Pol T\ - T2 9.195. ДА =------- N------------------
