В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
12.35. q-4 (a -/ sin a) 'J n?Q m gtg a * 7,9-10"*Кл.
1237.R = A(r) ¦ . 1238. ДГ=-~Д2 .
iireqT 8tief)R
1239.? = VT ?0-
12.41. E = = 2,45-10s В/м; силовые линии электрического поля
должны быть направлены
по силе тяжести.
12.42. T=mg + qE = 20,6мН. 12.43. Т= 'Im2g2 + q2E2~ 22 мН.
12.44. Уменьшится на Да = а - arctg [(1 - tj) tg а] я 3°.
12.45. Уменьшится на Ах = . 12.46. Е = .
к q
12.47.?=4"pgr. 12.48. ? = --^~Po)gr .
3? 3 q
tiZlelp VNi , o n
12.50. q = ---" 3,5-10 Кл, E =-------? " 3,14-1013В/м, где Z= 26,A =
56 а.е.м. -
A-10 "3 4 it Sqt
зарядовое число и относительная атомная масса железа соответственно.
12.51. q = 4п е, г,2 ?"4,2-Ю'8 Кл; ?2 = ? (л,/л2)2 = 37,5 кВ/м.
4Е, fli +1 ял I (
12.52. ? = ..... 1---5 = 16 В/м. 12.53. Е = - ' ~ 5-105 В/м.
[V ?j/?2 + 1] ПЕо/2
12.54. х = ъА1 = 6 см. 12.55. ? =-------^---------j- * 108
В/м.
т/ 2 + 2 ±-------- 4 П Е0 (г2 + '/4 /2) ^
12.56. Е = -^^ ^ , где знак "+" соответствует ?гд2 > 0, азнак"-" - q\-qi
< 0.
4 п в0 а
12.57,d = ^ -4Е]'¦ * . 12.58.Е = 2"81В/м.
2 Ех 4 п е0 а2
12.59. Е = 246 В/м. 12.60. Е = ¦q. ~ 5, М О3 В/м или
? = 0.
Ла ..
71 Ео Д2
12.61. ?max = ------------2 ¦ Указание. См. решение задачи №12.49.
3 V 3 п е0 а
12.63. Е =------Ъ-3^------г-. 12.64. ? =-------г.
4 7t Ео(Л2+ А2) 4 7t е0 (R2+ h2)A
12.66. F = \e\ Е - 3,210'14 Н.
Z\e\pdN. 13
12.67. Е -------;-----" 1,54-10 В/м, где Z= 6, А = 12 а.е.м. -
зарядовое число и относи-
6-10 Ео^
тельная атомная масса угля соответственно.
'12.68. Q = 4ke0ER2* 4,56-105 Кл. 12.69. Е = " 2,26-103 В/м.
16 Eq
12.70. а, б) Е = 0; в) Е = - " 1,2-104 В/м.
Бо
Еп (.Е - Е0) 13 з
12.71. р =------------"-4,3-10* Кл/м . Указание. Вблизи поверхности Земли
электричес-
кое поле создается только зарядом Земли, а на высоте А над поверхностью -
зарядом Земли и зарядом слоя атмосферы, заключенном в сфере радиусом (R +
А).
416
12.72. ? =
SnKffR
ll.Ti. E(г < R)= @r 4 71 ЕоЛ
, E(r>R)=-
4 71 Eor
график E(r) представлен на рис. 21.
5 u
12.75.0 = во S'? = 2,655 • 105 Кл.
12.76. Уменьшится на АР = q Е (в - 1)/е + pg К" 8,84-Ю'3 Н.
E Q
4 71 So J?2 / 1 Г/ 1 / 1 / 1 / 1 - r
R
Рис. 21
Е - 1
12.77. р = ро
12.78. Т = V от2 g2 + [ст q/2 е0]2, а = arctg - -.
._ 2 Eom g
12.79.а = - 2( 2~1)Е^"-7,2-10'7Кл/м2. 12.80.F = ^"2,26-1 O'6Н.
? Ео
12.81. а, = в0 (?, + ?j) = 3,54-10'8 Кл/м2, ст2 = е0 (Я2 -?i) = -
1,77-10"8 Кл/м2. Указание. Электрические поля J, и? заданных направлений
и значений соответствуют отрицательному заряду на верхней пластине и
положительному - на нижней.
12.82. Ев = Е\ sin а, Ес = 2 Ех sin а. Решение.
+СТ+++++++++Р++++++++++
Дополним обе полуплоскости справа такими же заряженными полуплоскостями,
как исходные (рис. 22). Тогда напряженность электрического поля в точке А
будет равна ЕА = а/Е0. Так как относительно оси ОО' правая и левая
системы зарядов равноправны, то в результирующее поле 1?А обе они будут
вносить одинаковый вклад, т.е. ?| = Е{ и . Следователь-
но, ?А = 2 Я, sin а, или а/во = 2 Et sin а. В точке В бесконечные
плоскости создали бы поле напряженностью Eg = ЕА = 2 Е^ sin а,
направленное вертикально вниз. Легко видеть, что Ев = x/i E# = Е{ sin а.
В точке С поле полуплоскостей можно считать однородным и Ес = ст/е0 = 2
Ех sin а.
О'
Рис. 22
12.84. F=xhq\E2- ?, |. 12.86. AF = -F.
3 F F 3 F
12.85.?a = -§,?b = -^.Sc = ?.
2eqSF2 F2~F\
12.87.9, =---------; q2 = q -
q ¦ - ' F2
12.89. q = e0SE. 12.90. ql>2 = ± 1Л Q.
12.91. EA = EB = ED = - EF = 5,6104 B/m, Ec = 2.8105 В/м.
12.93.E = ?о/лГ2. 12.94. а)Е= VT ?0; 6)E = Ea.
12.95. E = V2 E0. 12.97. qp = -q .
Б - 1 0___ 1 ^
12.98. q 'p = - q ----- вблизи заряда +qi qp = q ---------- вблизи
заряда -д.
417
°*V- тг
12.100. op = -o
e-1
p _ j e - 1
12.101. qp = ~q-----, qp = q------ вблизи пластин с зарядами +qu-q
соответственно.
01 + О)
12.103. ф = -- * 2,7 В. 2пг01
Я\ ^ Я1^Я\^ Яа^ Яъ ^ Яь
12.104. у = *2 у , 45 " 40,5 В.
4я8о/
12.105. Д(Р = -2- { 1+-P--VT }*И,9 В. 12.106. Дф
п Ео / V 5 1
<7 Г1 ~ г2
"4,5 кВ.
-2а
Рис. 23
фА = 0 = -
?1
92
4п Ео rlr2
12.107. В системе координат, изображенной на рис. 23, искомое
геометрическое место точек представляет собой окружность радиусом R = 4
а, центр которой имеет координаты х = -2 а, у = 0. Указание. Так как
заряды qx = q и q2 = -2 q разноименные, то в некоторой точке А потенциал
поля равен
2я_
4ПЕ0П 4пео г2 4л е 0^1х2+у2 4я е0 V(6a-x)2 + у2 Откуда получаем: 4(х2+у2)
= (6а-х)2+у2, или (х + 2а)2 +у2 = 16а2.
т to2 R2
pxi I
le\ 2 |е|
и (
Указание. При определении разности потенциалов между поверхйостью
цилиндра1 й осью следует учесть, что напряженность электрического поля
внутри цилиндра изменяется линейно в зависимости от расстояния до оси.
12.110. ф = --.
4 71 E0 R
12.111. ф = ЕR = 300 кВ; Ne = 4 " ^ * " 2,МО13.
И
12.112. ф = фо М = 220 В; ? = 4 п ео (Л + /)ф0 " 2,410'9 Кл.
К
12.113. Д = йф2~0ф1 = 0,1 м;9 = 4пЕоФ] (Л + а) = 4пЕоФг(Л + 6)"2-
10'8Кл;
ф,-ф2 Фо = ~-(r)--* 1,8 кВ.
4 п ЕоЛ
12.114. ф =---------^-г- = - 3,6 кВ. Указание. Учесть, что заряд и объем
