Основные линейного отжига оптического стекла - Данюшевский Е.Э.
Скачать (прямая ссылка):
где С, являясь функцией от So, выражается уравнением (35а).
Заметим, что величина ?, зависящая от 0О и h, имеет фундаментальное значение для отжига стекла по п, так как она характеризует режим отжига в целом: каждому режиму отжига соответствует своя ?о; чем выше температура выдержки и чем медленнее скорость снижения температуры, тем больше So.
64
В случае достаточно большого значения у (например, у»>-3), т. е. при малой скорости охлаждения стекла и обычной температуре его выдержки или при большой скорости, до 'высокой температуре выдержки значение величины С, имеющей порядок величины е~ж , весьма мало. Поэтому ею можно пренебречь по сравнению с In абсолютное значение которого велико, так как 'Q, очень мала — порядка 10~10. Тогда получим
Д*= - —(In С*+ 0,57722-In 2)=—lg k-abk+D, (38)
А. К
где D — постоянная для стекла данной марки.
D = — (L — lg а + 2 lg /. - 2 • 0,57722/И). (39)
К
Здесь М — модуль десятичных логарифмов, равный 0,43429.
Принимая во внимание, что ДА—Nk—nk=b—a'\bk— nk< получим показатель преломления при комнатной температуре:
nk = Nk-?,k = b-a’bk—y\gh + abk — D =
= — -~г1?/г + а,,0* + С)1=: — т. lgh+p. (40)*
К
Здесь Di = b—D — постоянная для стекла данной варки-, р— =tz" 0,te—f—Z?i — также постоянная в случае неизменности комнатной температуры т=а/К.
Из этой формулы видно, что при достаточно большом значении ?о показатель преломления отожженного стекла пк зависит исключительно от скорости снижения температуры в области отжига и не зависит ни от размера заготовки1, ни от продолжительности и температуры -выдержки; последнее было подтверждено экспериментально. Так, установлено, что показатель преломления стекла марки ТК6 при охлаждении со скоростью 2,5 °/час от 640° разнится от показателя преломления того же стекла, охлажденного от температуры, отличающейся от нее на 1°, всего на 3,2 ¦ 10-6. Если бы изменение показателя преломления стекла определялось только наклоном равновесной прямой и не зависело от скорости снижения температуры в области отжига, то вместо 3,2 • 10~® было бы 8,6 • 10~5, т. е. в 27 раз большее значение.
Автором показано, что формула (40) справедлива и в том случае, если скорость охлаждения стекла остается постоянной при охлаждении не до комнатной температуры, как это- предполага-
* Линейное дифференциальное уравнение (33) было также проинтегрировано. Решение его при ft=const выражается в виде специальной функции, так называемого «экспоненц-интеграла». В случае отжига при высоких температурах выдержки! и медленных скоростях снижения (что соответствует большому значению ?о) это решение дает ту же самую формулу (40).
1 При большом размере заготовок переходный период от выдержки к охлаждению уже сказывается на показателе преломления в глубине заготовки; поэтому для 1Них необходимо задавать более медленный режим охлаждения; т. е. еще большее значение для ?о-
55
лось выше, а только до нижней границы области отжига, а далее изменяется.
Формула (40), полученная автором в 1945 г., отражает весьма простую зависимость показателя преломления п* стекла при комнатной температуре от скорости h его охлаждения. Она позволяет сделать ряд заключений в приложении к отжигу и даже к закалке оптического стекла.
Уточним предельное значение для ?о, при котором формула (40) справедлива. Для этого напишем ее, не отбрасывая величину С из формулы (37):
nh=~^(\gh-mC) + Dv (41)
к
Для юго чтобы формула (40) была справедлива с точностью до 3- 10-6, необходимо, чтобы значение 2а МС/К в (41) не превышало 3-10"®. Отсюда получаем следующее неравенство для нахождения предельного значения
ft.)
— 0,8686 —-----------------<3-10-6. (42)
К 2d
(C.) + Vi«:.)
В интересующем нас интервале значений ?0
2 а
ТГК, (Св) - Vfi (Со)
----------------^ре'к°.
|Ч«:.) +Vi(c.)
Здесь коэффициент р изменяется мало; например, при А0 = = 1 • 10~4 р у стекла К7 изменяется от 2,09 при ?<>=0,5 до 1Д5 при ^о=3 * 0, т. е. его среднее значение равно 1,7±0,3.
Так как т=а/К= 1 • 10^3, то неравенство (42) перепишется так:
l,7-0,8686-10-3?-2'°<3-l0~6
или
е~2:° < 2,0-10_3,
откуда для К7 получим предельное значение ?#^3.
Подобным же образом найдем, что формула (39) будет справедлива с точностью до 1 • 10-5 при ?о >2,4 и с точностью до
1 • 10-4 при ?0^1,3.
Те же пределы для ?о можно принять и для стекла других марок, поскольку, как мы увидим ниже, отношение m—ct/K у большинства стекол мало меняется от марки к марке.
При ?о, лежащем в интервале от 0,5 до 2,0, и при Ло=1 • Ю-4 величина 2МС с достаточной точностью выражается следующей зависимостью:
2МС=е-х° (1,932- О,233С0),
откуда
«*=- m\g h + те~К: (1,932 — 0,233^) + ?>,. (43)
56
Из этой формулы видно, что при у><2 Пк зависит не только от hr но и от So, т. е. от температуры выдержки 0о; кроме того, в этом случае нельзя пренебрегать величиной С, имеющей порядок величина С до некоторой степени характеризует термическое прошлое стекла, поскольку в выражение для С (35а) неявно входит Дн, в начале выдержки связанная с Д0 формулой (32). Вследствие этого большое значение So требуется не только для возможности применения формулы (40), но и как условие уничтожения термического прошлого стекла, что необходимо для нормального отжига по показателю преломления. Поэтому, прежде чем применять формулу (40), например, к производственному линейному отжигу, необходимо каждый раз определять порядок величины So, на чем мы еще остановимся ниже.
