Основные линейного отжига оптического стекла - Данюшевский Е.Э.
Скачать (прямая ссылка):
68
что явно недостаточно. Пора переходить к контролю небольших заготовок также и по краевым напряжениям, как это делают при контроле -крупных дисков. Само собой разумеется, что нормаль на отжиг небольших заготовок требует соответствующей переделки.
Для тонких дисков формула (73) упрощается: заменив в ней D2d
4
на — v, где v — объем диска, получим
ТС
w2 = — 2,8-108(ЗС2+С,) — v. (74)
Таким образом, ;в тонком диске оптическая неоднородность
2-го рода, выраженная в виде волновой аберрации, пропорциональна его объему.
Приведем средние численные значения фогоупругих констант Си С2 и В для трех типов стекол, а также соответствующие выражения (74).
Таблица 7
Фотоупругие константы и волновые аберрации 2-го рода дисков
Тип стекла Cv 107 С2-107 В брюстеры 102
Кроны —1 —4 3 3,6-10 ~3 — V kn
Средние флинты -3,5 -6,2 2,7 , h 6,2-10 3—у Ап
Очень тяжелые флинты -5 -6 1 a fl 6,4-10 3 -—v к и
Из табл. 7 видно, что флинтовые диски такого же размера, как диски из крона, в тех же условиях отжигаются почти в два раза (1,8) хуже, т. е. требуют отжига почти в два раза большей длительности.
Полная оптическая неоднородность стекла равна сумме волновых аберраций wt и до2, вызванных неоднородностью 1-го и 2-го рода. На основании изложенного при условии
lg h + 1,65-10-2 — h <2,18,
kn
если h выражена в °/час и kn в см2/час, то в идеальном отжиге
От] = 0
И
w = w1 + w2 — w2.
(75)
69
Вычислив выражения - ~ Еп. и -- --— для среднего стекла
1 А1- 3(1—р) k
и принимая во внимание формулы (66), (70) и (71), получим
w = w3=[\,8(Cj + 3С2) ДВД — 9,2C2a2AJ =
(С, + ЗС2) 8гск,, — 4Csbn (1 ~ 2 В Г
при условии
(76)
п2
lgA+1,6510-2— А<2,18.
Формула (76) вместе с не отделимым от нее условием для h справедлива для идеального, отжига дисков любого размера, проведенного в идеальных печах различного размера.
Из нее видно следующее:
1) при условии выполнения 'неравенства для h оптическая неоднородность в диске зависит только от остаточных 'напряжений, т. е. от краевого длм, и торцевого напряжения Ьп (в середине диска); следовательно, при идеальном отжиге оптическую однородность диска достаточно определять только по одним напряжениям, что в громадной степени облегчает контроль отжига;
2) оптическая неоднородность в диске, выраженная © виде волновой аберрации, пропорциональна толщине диска и линейно зависит от остаточных напряжений, возрастая вместе с ними;
3) измерив A/i и Ьщ®, можно вычислить волновую аберрацию w отожженного диска, т. е. количественно оценить его неоднородность; в случае, если вычисленная w = 1fi, можно утверждать, что диск отожжен по 1-й категории разрешающей силы.
Воспользовавшись еще формулой (73) и вычислив по ней выра-
1—у г* Еч.
жения —-E-j и — ¦ для среднего стекла, получим окончательное
1—2 ц 1—(J-
выражение для w в зависимости от скорости h ответственного охлаждения в наиболее благоприятном (для уменьшения w) случае заложения диска концентрично с осью печи:
w= —
0,22(ЗС, + С,) — Я2+1,1 с, — а2 *11 " k
d-\ О4
1
при условии } (77)
ft2
lg/z + 1,65-10-2 — Л<2,18.
kn ]
Мы получили важный результат: волновая аберрация w диска в результате идеального отжига пропорциональна скорости h ответственного охлаждения.
Вычислим w по формуле (77) для наибольшего загружаемого в обычную печь (#„=20 см) кронового диска (D== 15 см, d—7 см,
70
Ct=—1 • 10-7, C2=—4 • 10-7, &=14,4 см2/час, ?п=14,4) при отжиге его по I-му режиму (Р/час). Получим: в центре печи w=0,42; на краю печи w в несколько раз больше.
Формула (77) -вполне применима к отжигу по 1-му режиму, так как /г=17час удовлетворяет условию формулы (68) для Л<[3°/час. Таким образом, при идеальном отжиге по 1-му режиму (/г=17час) диск диаметром 15 см и толщиной 7 см не будет удовлетворять
1-й категории разрешающей силы, если его поместить на краю в обычной печи диаметром 40—50 см.
Как указывалось выше, волновую аберрацию можно оценивать наибольшим отклонением поверхности, вышедшей из диска световой волны от ближайшей к этой волне сферы. Тогда для аберрации w получим приблизительно в два раза меньшее значение, т. е. для упомянутого выше диска, помещенного в центре печи и отожженного по 1-му режиму, ш=0,21, что соответствует 1-й категории разрешающей силы.
Диски загружают в печь отжига с учетом необходимости свободной циркуляции воздуха между ними; поэтому эффективная температуропроводность kn печи будет больше, чем при очень плотной загрузке, и w уменьшится еще сильнее.
Формулы (76) и (77) позволяют управлять идеальным отжигом по оптической однородности дисков любого размера.
Глава IV
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ОТЖИГ СТЕКЛА ПО ПОКАЗАТЕЛЮ ПРЕЛОМЛЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ К НЕМУ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНОГО ОТЖИГА
Выше были рассмотрены условия проведения идеального отжига стекла по показателю преломления. Это, во-первых, длительная выдержка при постоянной и достаточно высокой температуре; во-вторых, отсутствие перепадов температуры в загрузочном объеме печи во время выдержки; в-третьих, малая скорость и строгая линейность снижения температуры стекла в области отжига; в-четвертых, отсутствие перепадов температуры по поверхности загрузочного объема во время ответственного охлаждения.
