Основные линейного отжига оптического стекла - Данюшевский Е.Э.
Скачать (прямая ссылка):
п—п0-\а"Ь. (28)
Таким образом,
—а'——а-\-а", или а=а'-\-а". (27а)
Как видно из этой формулы, угловой коэффициент а’ отрицателен, а" — положителен. По абсолютному значению а' в среднем приблизительно в 10 раз больше, чем а". Поэтому угловой коэффициент а равновесной прямой всегда отрицателен. В дальнейшем для удобства изложения мы будем оперировать лишь абсолютными значениями всех трех угловых коэффициентов а, а' и а".
Температурное изменение показателя преломления имеет место при всех температурах — и низких, и высоких, т. е. в области отжига и ниже ее. Напротив, структурные превращения стекло претерпевает (практически) лишь в области отжига.
Скорость изменения показателя преломления стекла при постоянной температуре выдержки зависит не от абсолютного его значения п, а от разности между ним и равновесным показателем преломления N при той же температуре 0 , г. е. от значения Д=N—п. На фиг. 14 эта разность есть расстояние по ординате п от N. Чем больше это расстояние, т. е. чем больше абсолютное значение Д, тем больше скорость приближения п к N, или скорость изменения А
1 Во всех случаях, если не оговорено особо под п и N подразумевается по и Ыц—показатель преломления для желтой линии матрия D.
43
в единицу времени, т. е. d&ldt. При повышении температуры в выдержки эта скорость быстро растет (по экспоненте) при одной и той же А.
Экспериментально показано, что закономерность, которой подчиняется скорость структурного изменения показателя преломления, выражается одной из следующих эмпирических формул [8]:
(29)
dt
или
где t—время;
~77— — -4'*д2, (30)
at
¦ Н — п,
= 1049-г,
A' = \QKi~L (k, U К X—так называемые константы отжига по показателю преломления, зависящие от состава стекла).
Из формул (29) и (30) видно, что ai и А' имеют размерность 1 ЦТ], Формулы (29) и (30) имеют такой же вид, как формулы для скорости релаксации напряжений; зависимость или А’ от температуры 0 выражается так же, как и в формулах (18) и (18а) для скорости релаксации напряжений, т. е. по формулам, аналогичным (19); это- и понятно, поскольку в обоих случаях скорость процессов лимитируется вязкостью стекла: в обоих случаях температурный коэффициент логарифма А и А' один и тот же и равен температурному коэффициенту логарифма подвижности стекла (0,03), что в среднем отвечает удвоению вязкости стекла при понижении температуры на каждые 10°.
Постоянная А' в формуле (30) для показателя преломления в среднем приблизительно в 103’8 раз больше значения постоянной А з формуле (19) для напряжений [8].
Интегрируя (29) и (30), получаем
lg-f=-< (31)
“Н
где a—atM (М—модуль десятичных логарифмов, равный 0,43429) и
-------=A’t**, (32)
д д„
где Д„ — начальное значение А при t = 0 (начало выдержки), а А соответствует моменту t.
* Значок („штрих”) у А введен для отличия величины А', связанной с изменением показателя преломления, от величины А, которая фигурирует в законе релаксации напряжений. Формула (30) верна, если Д Ъ 0; если же Д < 0, то —=+Л'Л2.
dt
** В случае Дн < 0 значение Д также меньше нуля, и вместо этой формулы
следует написать ———— = — A't.
Д Дн
44
При высокой температуре закономерность изменения показателя преломления выражается уравнением (32) гиперболического типа [Ю]. При меньшей температуре, отвечающей середине области отжига, к гиперболе прибавляется экспонента типа (31); наконец, в процессе выдержки при температуре нижней части области отжига
Фиг. 14. Угловые коэффициенты равновесных прямых изменения показателя преломления стекла в области отжига, обусловленные: а — структурными превращениями; а" — температурой; а'—их совместным действием.
и еще меньшей изменение показателя преломления со временем выражается суммой двух и большего числа экспонент [10].
Ввиду того, что в производстве выдержку ведут при высокой температуре, причем наиболее сильно показатель преломления изменяется при высокой температуре, можно считать, что здесь значение А и п практически определяется гиперболическим уравнением (32); оно и положено в основу последующего изложения. Впрочем, как увидим «иже, результаты существенно не изменятся, •если за основу принять экспоненциальный закон (29).
45
Здесь не упоминается об изменениях показателя преломления, происходящих при температуре ниже области отжига [10], так как они ничтожны и становятся заметными лишь в случае весьма продолжительной выдержки, порядка нескольких месяцев и даже лет. При относительно быстром охлаждении стекла ниже области отжига они не будут влиять на результаты производственного отжига.
Угловой коэффициент а' равновесной прямой определяется [8] путем измерения показателя преломления стекла в процессе его выдержки при определенных температурах области отжига. Соответствующая установка изображена на фиг. 15. Здесь источник монохроматического излучения 1, установленный перед конденсорной
Фиг. 15. Схема установки для определения показателя преломления стекла в процессе его выдержки при постоянной температуре.
линзой 2, .посылает свет на две осветительные призмы 3, расположенные в печи, нагретой до некоторой температуры в области отжига, так, чтобы на призму 4 из испытуемого стекла 'падали два пучка лучей, скользящих вдоль ее боковых граней. Преломляющий угол призмы 4 рассчитан так, чтобы крайние лучи после преломления под углом полного внутреннего отражения выходили из призмы почти параллельными. Для этого угол ф призмы из испытуемого стекла должен быть равен [8]
