Основные линейного отжига оптического стекла - Данюшевский Е.Э.
Скачать (прямая ссылка):
кп
-5,783 -f-,,
е п =10 2=е м(М — модуль десятичных логарифмов), откуда
^ = 0,8^. (50)
Можно принять, что в момент tt в центре печи ha—h( 1—-0,016), так как даже в том случае, если скорость охлаждения стекла в центре печи не изменилась с момента tu т. е., была бы равна 0,984Л до конца области отжига, то разность показателя преломления стекла в центре и на краю печи составляла бы всего по формуле (40) *
, 0.984А сп т_ц
Лп= — mis-----------= 6,9-10 ь.
6 h
Но так как уже в момент времени l,5/i, т. е. еще в верхней части области отжига, скорость остывания в центре печи будет равна по-формуле (49) 0,9993/г, т. е. практически hn=h, то Ап будет гораздо меньше, не превышая единицы 6-го знака. Например, если R,,—20 см, 14,4 см2(час, то ^1—0,8 (400/14,4) =22 часа. При скорости 1 °/час (1-й режим) температура в центре печи в момент tt упадет на 15° (будет на 15° ниже температуры выдержки), а в момент 1,5^ — на 25°, т. е. будет находиться еще в верхней части области отжига.
* Для того чтобы иметь право применить эту формулу- мы выбираем в момент 11 в центре печи ? достаточно большим (см ниже)
63
Найдем условие для скорости охлаждения h печи, необходимое для того, чтобы, несмотря на наличие промежуточного этапа охлаждения и, следовательно, отличие температурных кривых охлаждения стекла внутри и на периферии загрузочного объема печи, показатель преломления стекла различался в центре и на периферии не больше чем на 1 • 10-в, что отвечает структурно- однородному стеклу.
Для этого достаточно, чтобы в момент tu когда скорость h снижения температуры в центре и на периферии загрузочного объема печи станет одинаковой с точностью до 0,01/г, а температура в центре печи будет равна (0ц)/=^,, величина ? в центре печи оо стеклом
(равная 2М V^aA/hfK, где А= 10 K('°4)t~L в момент t±) будет не менее 4 (?>4); только при этом условии и при дальнейшем охлаждении стекла с постоянной скоростью h справедлива основная формула (40) в применении ее к показателю преломления стекла, отожженного в центре печи, с точностью до +0,5- 10-в. Так как в центре и на периферии загрузочного объема печи значения величин hup, входящих в формулу (40), будут одинаковы, то разность показателя преломления стекла, заложенного в центре и на периферии печи, после отжига будет порядка 1-10~6; того же порядка будет различие в показателе преломления стекла в центре и в любой другой точке загрузочного объема. Иными словами, отожженное стекло в структурном отношении будет однородным с точностью до
1- 10~6. В заготовках останется лишь неоднородность 2-го рода.
Итак, искомым условием является
i^>4; т
так как
lO^Vir^^io^'Vr1-'
(где Ло=1О*0о_1> а 0о — температура отжига), то после логарифмирования обеих частей неравенства (51) и принимая во внимание, что на основании (46)
0о-(0ц)/, = А^-А^-=О,55А^-,
получим
4АП
2 М ,---- 1 0,55*: Rl
lg —VaA0--------lg h-----
Так как Ло = 1200 1/мин. (см. стр. 33 и 34), то, принимая для крона а=4 • 10-'5, К—0,03, получим окончательно следующее условие для скорости h в °/мин. ответственного снижения температуры при идеальном отжиге стекла типа крона:
lg/4-1,65-10-2 — А <0,40. (52)
kn
64
Для идеальной печи размера ^—20 см, что отвечает обычной печи (при 'плотной загрузке), ?„=0,24 см2/мин, формула (52) дает
это значит, что достаточно задать 2-й режим (/г=2,57чае).
Перепад температуры в печи при плотной нагрузке и h=2,5 “/чар будет равен 17°. Так как в результате идеального отжига по
2-му режиму в печи указанного размера в стекле отсутствуют неоднородности 1-го рода, то этого можно ждать и в результате производственного отжига, тщательно проведенного по 2-му режиму. И действительно, иногда бывает, что в этом случае Ап близко к нулю. Этим экспериментально подтверждается формула (52).
Переходим к неоднородностям 2-го рода. С уменьшением скорости ответственного снижения температуры они исчезают не так скоро, как неоднородности 1-го рода, т. е. в отдельных заготовках остаются и при длительном отжиге, когда неоднородности 1-го рода уже не возникают. Неоднородности 2-го рода в противоположность неоднородностям 1-го- рода сравнительно легко рассчитать и притом в общем, алгебраическом виде. Выведем формулу для неоднородности 2-го рода у заготовок в виде дисков в результате их линейного отжига в зависимости от остаточных напряжений в заготовке, которые в свою очередь зависят от скорости ответственного охлаждения.
Оптическую неоднородность будем выражать не в виде той или иной категории разрешающей силы, трудно поддающейся расчету, а в виде волновой аберрации w, т. е. наибольшего отклонения от ближайшей плоскости световой волны, вышедшей из идеально отполированного диска в случае падения на диск идеально плоской волны. Значение w будем выражать в частях длины волны ?^0,5|j. Будем полагать в диске радиуса R, диаметра D распределение остаточных напряжений симметричным, т. е. не зависящим от аргумента 0 полярных координат (г, 0), центр которых совпадает с центром диска. Предположим также, что осевые остаточные напряжения, направленные по оси z, перпендикулярной серединной плоскости диска, равны нулю, что приблизительно будет верно для тонкого Диска (у которого, например, отношение толщины к диаметру не более 1:6). Тогда в диске будут действовать только нормальные радиальные напряжения а,-, направленные по радиусам диска, и тангенциальные нормальные напряжения at, направленные перпендикулярно его радиусам; и те, и другие зависят только от радиуса-вектора г.
