Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
новления давления вблизи задней стенки. В случае короткого выреза
возрастание давления в точке присоединения утолщает пограничный слой
перед точкой отрыва и сглаживает градиенты давления. Давление в каверне
почти постоянно, а утолщение пограничного слоя может вызвать
предварительное отклонение линий тока внешнего течения и поднять уровень
давления во всей каверне над давлением набегающего потока.
На фиг. 41 показано изменение давления сразу за точкой отрыва (х!L - 0) и
перед точкой присоединения (xlL = 1) в функции числа Маха и отношения
длины выреза к его глубине при приблизительно одинаковых 6/А. Испытания
проводились при толстом пограничном слое. Качественно характер
распределения давления одинаков при различных числах Маха; однако
относительные значения давления не являются простыми функциями числа
Маха.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ
47
Распределение скорости
На основе измерений статического давления можно построить линии тока
внешнего течения (фиг. 42) [8].
Картина течения при сверхзвуковой скорости (фиг. 42) аналогична картине
течения при дозвуковой скорости [3]. Отметим
Ф и г. 42. Картина течения и распределения числа Маха в свободном вязком
слое в каверне; М", = 2,68, Ь/h = 0,4, L/h - 10 [8].
следующие характерные черты течений в каверне при сверхзвуковых
скоростях;
1) сохранение общей массы между сечениями А и Е;
2) обратное течение в сечениях С и С;
3) внутренние линии тока круто изгибаются внутрь выреза;
4) в сечении Е, расположенном за областью сжатия, скорость течения велика
вплоть до стенки и профиль скорости не таков, как в пограничном слое.
Сопротивление стенок с вырезами
Сопротивление пластины с вырезом можно рассчитать на основе измерений
давления на стенках, нормальных к потоку, только потому, что трение на
дне выреза пренебрежимо мало. Коэффициент сопротивления CD имеет вид
Измерения насадком полного давления, обращенным вниз по потоку
о
48
ГЛАВА VII
если начало отсчета у совпадает со стенкой выреза. Зависимости Св от М0 и
L/h показаны на фиг. 43.
Геометрия задней стенки выреза не оказывает существенного влияния на CD.
С ростом числа Маха CD уменьшается при длинном и увеличивается при
коротком вырезе.
1. 4 РАСЧЕТ ОТРЫВНОГО ТЕЧЕНИЯ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ
Ниже будут описаны методы расчета ламинарного и турбулентного отрывных
течений перед уступом, обращенным навстречу потоку [21].
1.4.1. Метод Чепмена
Чепмен [7] теоретически рассчитал распределение статического давления для
моделей отрывного течения некоторых типов. Одна такая модель изображена
на фиг. 44. Предпола-Ф и г. 43. Коэффициент сопротивле- галось, что
пограничный слой ния стенки с вырезом [8]. не нарастает между начальной
точкой и точкой отрыва.
Типичные линии тока и профили скорости в слое смешения и в зоне
присоединения изображены схематически на фиг. 45 и 46.
Слой смешения утолщается с расстоянием от начала этого слоя по
параболическому закону подобно ламинарному пограничному слою, однако
скорость его нарастания приблизительно в три раза больше, чем у
пограничного слоя.
Отрывное течение в зоне присоединения предполагается двумерным, хотя в
этой зоне могут существовать трехмерные возмущения [2]. При расчете
статического давления в области отрыва поток массы, отсасываемой слоем
смешения из области отрыва, приравнивается потоку массы, поступающей
обратно в область отрыва из зоны присоединения под действием перепада
давления. Для преодоления приращения давления в зоне присоединения и
дальнейшего перемещения частиц в направлении течения полное давление р'
вдоль линии тока в слое смешения должно быть больше, чем конечное
статическое давление в конце зоны присоединения. Статическое давление в
оторвавшемся слое определяется требованием, чтобы полное давление вдоль
разделяющей линии тока
Фиг. 44. Схема отрывного течения в донной области [7].
Фиг. 46. Схема отрывного течения в зоне присоединения 17].
50
ГЛАВА VII
по достижении зоны присоединения
Pt = Pe
= pd(l + l=±M2)
1 Г7" \ V/(V " 1)
равнялось конечному статическому давлению р'. Параметры с чертой сверху в
уравнениях (15) и (16) соответствуют условиям вдоль разделяющей линии
тока в слое смешения, индекс d относится к застойной области, а штрих - к
условиям за зоной присоединения. (Аналогичная идея была предложена
Корстом и др. [15].) Вследствие этого поток делится на две области:
вязкий слой, где давление предполагается постоянным, и зона
присоединения, где по предположению сжатие таково, что потери полного
давления вдоль разделяющей линии тока не слишком велики.
Следовательно,
Pd= Г, 1 ,Р й\т/(т-1)' (16>
1) М2 j-
Чтобы представить уравнение (16) в более удобном виде, выразим М через М'
или Ме вдоль внешней границы слоя смешения. Если Рг = 1, число Маха вдоль
разделяющей линии тока М связано с соответствующей скоростью и интегралом
Буземана для уравнения энергии, если температура в области отрыва Td
равна температуре торможения внешнего потока Ttg
