Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
4, Ми = = 2,6, Re^ = 0,33-10*; в -турбулентный, СС 25°-5 (турбулизатор
4), М0 = 2,7, Re^= = 1,65 ¦ 10".
и др. [7] удалось почти полностью исключить влияние числа Рейнольдса (а
также и геометрических параметров тела) на результаты путем введения
следующих переменных: 1) (р - РоУРо^с/ вместо pip "о (фиг. 21, 22), где
cf - отношение значения cf в начале взаимодействия в сверхзвуковом потоке
при данном Re* к значению_cs в начале взаимодействия при Re* = 10е; 2) (х
- х0)/
Ix^f Cf вместо (х - хд)1х0, где х - расстояние, измеренное вдоль тела от
передней кромки, х0 - расстояние от передней кромки до начальной точки
взаимодействия.
Аналогично если принять в качестве переменной (р - рд)1
/р0Уcf, то удается исключить влияние геометрической формы тела на
характер зависимости от М0, хотя и не в такой мере, как в двух
Р-Р0
0,1 в
0,12
0,08
0,04
- 1 ' ' ^ 0 0 о с ° ° 1 ¦ I -Л
^ ц> о
Модель О CS25°-7 С ПССГ5-3 С os-з с А 78°-2 С VS-7
0 Re-rn 0 гг >148*70 ,065*/О6 ,273 • 706' ,037*701 ,937* 706
.. . -s
L. 1 ! . 1 1 1 1 1
02
06
08
1,0
12
cc0YS^
Фиг. 21. Корреляция данных по распределению давления при ламинарном
отрыве на моделях различных геометрических форм при различных числах
Рейнольдса [7].
S - приблизительное положение точки отрыва.
1,1 1,0 о,а 0,8 0,7 0,6
Т-Ро
Vi0t 0,5 0,4 03 0,2 0,1
о
-0,1
и. /
р?0 ¦ а
д/ J
S-7 0 (турбулизш Re-*o о 4,83 • 106 ? 2,64 • 106 о
1,62 • га(r) л 7,15 • 10(r) ¦ 0,87-10е Т 0,67 • 10(r) юр 4)
1 т ' н эчка от в опреЭе рь/ва ( лена л
i V 1
Л
0,04 0,08 0,Т2 0,Г6 0,20 0,24
x0if5f
•Фиг. 22. Корреляция данных по распределению давления при турбулентном
отрыве перед уступом при различных числах Рей-шольдса; М0 = 2,0 [7].
28
ГЛАВА Vir
предыдущих случаях (фиг. 23, 24). Индекс 0 относится к условиям в начале
взаимодействия в сверхзвуковом потоке, индекс р - к условиям в области
плато в ламинарном потоке или к области пика давления в турбулентном
потоке.
Чепмен и др. [7]- установили причину такой удачной корреляции между
давлением и расстоянием или числом Маха независимо от числа Рейнольдса и
формы тела на основе следующего
Фиг. 23. Влияние числа Маха на характеристики ламинарного отрыва для
серии моделей различных форм при различных числах Рейнольдса [7].
упрощенного рассмотрения области свободного взаимодействия (свободное
взаимодействие определяется как взаимодействие, не испытывающее влияния
формы тела ниже по течению): если распределение давления определяется
локально свободным взаимодействием пограничного слоя и внешнего
сверхзвукового течения, то основными уравнениями, используемыми в
расчетах, являются уравнение количества движения для установившегося
течения в вязком слое и следующее уравнение, справедливое как для
ламинарного, так и для турбулентного внешнего сверхзвукового течения:
Р = Рнеаязкое + И ' ^
В частном случае свободного взаимодействия в области, где-давление
невязкого течения постоянно или мало по величине по сравнению с членом,
соответствующим взаимодействию, можно получить некоторую информацию о
влиянии числа Рейнольдса на основе анализа порядков величин. Для случая
свободного взаимодействия, при котором скорость нарастания толщины
пограничного слоя мала, уравнение (1) сводится к виду
р-ро 2 db*
Яо У MS-1 dx '
(2)
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ
29
Обозначая через Z; характерную длину области взаимодействия, из уравнения
(2) получим следующую оценку порядка величины:
Р-Ро б*
9о
"il/MS-l
(3)
2,0
1,6
Ps-Po
PoVSf
0,8
0,4
1 1 1 •
- ¦ V
- О ¦ <0 • п п ? ? -
__А ^ О .. 1 •Щ о I | i
7,0
1,4
13
2.2
2,6
М0
3.0
3,4
3,8
4,2
Фиг. 24. Влияние числа Маха на приращение давления в точке отрыва
турбулентного пограничного слоя при обтекании уступов, "углов сжатия" и
при взаимодействии с падающим скачком уплотнения [7].
D* О.
V,
Обозн. Модель
О S-4 (турбулизатор 1)
? S-5 (турбулизатор 2)
О S- 5 (турбулизатор 3)
д S-10 (турбулизатор 4)
^ СС25°-3 (турбулизатор 1)
V падающий скачок и "угол сжатия" ¦ уступ
ф падающий скачок
А - данные Гэдда и др. [50];
, ф - данные Богдонова [24].
(S - уступ, СС - "угол сжатия").
Метод
масляная пленка
насадок
масляная пленка и насадок
Теперь уравнение количества движения в пограничном слое имеет вид
ди
. ди
+ РУ" -
др , дх Эх ду
(4)
Оно справедливо, если др/ду мало по сравнению с градиентом давления в
направлении потока, что соответствует случаю лами-
30
ГЛАВА VI]
нарного течения. Для турбулентного течения это уравнение может оказаться
несправедливым, так как, согласно исследованиям Богдонова и Кеплера [12],
при М0 " 2,9 средний поперечный градиент давления вблизи точки отрыва
больше, чем продольный. При большом поперечном градиенте давления др]ду
кривизна линий тока должна быть большой, а в окрестности прямолинейной
стенки линии тока должны стремиться к прямым линиям. Следовательно,
