Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Решение. До приложения внешней силы поршень находился в механическом равновесии: разность сил давления газа под поршнем и атмосферы над ним уравновешивала действующую на поршень силу тяжести. Приложив дополнительную силу, мы нарушаем это равновесие, и поршень перемещается вниз. При перемещении поршня все действующие на него внешние силы совершают положительную работу: кроме заданной в условии работы А приложенной силы это еще работа действующей на поршень сверху силы атмосферного давления и работа силы тяжести. Работа всех этих сил равна изменению внутренней энергии газа и кинетической энергии поршня.
При сжатии адиабатически изолированного газа его температура и давление возрастают. Поэтому после прекращения действия приложенной силы газ начинает расширяться, и поршень будет перемещаться вверх. При этом сила атмосферного давления и сила тяжести совершают отрицательную работу. В конце концов кинетическая энергия поршня обратится в нуль, и он установится в новом положении равновесия. Это новое положение равновесия поршня будет расположено выше исходного на некоторую величину Ah.
Полная работа, складывающаяся из работы А приложенной силы, работы силы тяжести и работы Аатм силы атмосферного давления на всем перемещении поршня от начального положения, в соответствии со сказанным выше, равна изменению внутренней энергии газа ДU:
A+A^+A^^AU. (10)
Так как конечное положение поршня на АЛ выше начального, то очевидно,
что
А*ж = ~mg-Ah, A,™= -paS-Ah, (11)
где m — масса поршня, S — его площадь, pQ — атмосферное давление. Из-
менение внутренней энергии ДU находящегося под поршнем одного моля идеального газа определяется только изменением его температуры АТ:
AU = Cv- АТ. (12)
§ 18. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
147
Подставляя (11) и (12) в (10), получаем
Л - (mg + p0S) Ah = Cv- AT. (13)
Во втором слагаемом левой части (13) вынесем за скобки площадь поршня S. Тогда S- Ah равно изменению объема газа ДК, a mg/S + р0 — давление газа р, одинаковое в начальном и конечном состояниях. Поэтому (13) переписывается в виде
А — р- AV = Су АТ. (14)
Применяя уравнение Менделеева—Клапейрона к начальному и конечному состояниям газа, имеем
р-AV = R-АТ. (15)
Теперь соотношение (14) принимает вид
А= (Cv + R) ¦ АТ.
Так как Cv + R = Ср, то для изменения температуры АТ имеем: АТ = А1Ср.
• Можно ли применять первый закон термодинамики к процессам, в которых изменяется химический состав или количество вещества в рассматриваемой системе?
• Всегда ли подведение теплоты к системе приводит к увеличению ее внутренней энергии?
• По показаниям какого прибора — термометра или барометра — можно судить о внутренней энергии всего воздуха, находящегося в вашей комнате?
• При прохождении газа через змеевик мы составляем уравнение энергетического баланса, в котором не учитываем кинетическую энергию потока газа, считая малой его скорость. При этом мы не заботимся о законе сохранения импульса. Медленность протекания газа можно обеспечить, например, с помощью пористой перегородки внутри змеевика. Поясните, почему такая перегородка, обеспечивая сохранение импульса, не влияет на энергетический баланс.
• Почему теплоемкость газа при постоянном объеме Су трудно измерить на опыте непосредственно? Как эту трудность можно преодолеть на практике?
• В приведенном решении задачи утверждалось, что конечное положение поршня расположено выше начального. Докажите, что это действительно так.
• В условии задачи предполагалось, что приложенная сила перемещает поршень вниз. Изменится ли ответ, если считать, что она перемещает поршень вверх? Опишите процессы, происходящие в системе в этом случае.
§ 18. Второй закон термодинамики
Первый закон термодинамики — один из самых общих и фундаментальных законов природы. Не известно ни одного процесса, где хоть
148
IV. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
в какой-то мере наблюдалось бы его нарушение. Если какой-либо процесс запрещен первым законом, то можно быть абсолютно уверенным в том, что он никогда не произойдет. Однако этот закон не дает никаких указаний о том, в каком направлении развиваются процессы, удовлетворяющие принципу сохранения энергии.
Поясним это примерами.
Направление тепловых процессов. Первый закон термодинамики ничего не говорит о том, в каком направлении происходит теплообмен между приведенными в тепловой контакт телами, находящимися при разных температурах. Как уже обсуждалось выше, теплообмен происходит так, что температуры выравниваются и вся система стремится к состоянию теплового равновесия. Но первый закон не был бы нарушен, если бы, наоборот, передача теплоты происходила от тела с низкой температурой к телу с более высокой при условии, что полный запас внутренней энергии оставался бы неизменным. Однако повседневный опыт показывает, что само собой это никогда не происходит.
