Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Если бы температура газа была равна тем-Рис. 60. к получению пературе окружающей среды, т. е. газ нахо-максимальной работы дился бы в тепловом равновесии с окружени-
ем, то никакой работы вообще получить было бы невозможно. Превращение внутренней энергии в механическую может происходить только в том случае, когда начальное состояние всей системы не является равновесным.
Но при неравновесном начальном состоянии переход системы в состояние равновесия не обязательно сопровождается превращением внутренней энергии в механическую. Если просто привести газ в
§ 18. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
155
тепловой контакт с окружающей средой, не давая ему расширяться, то газ остынет и никакой работы при этом совершено не будет. Поэтому для возможности совершения работы необходимо предоставить газу возможность расширяться, имея в виду, что потом его придется сжать, так как по условию в конечном состоянии газ должен занимать тот же объем, что и в начальном. ч
Для получения максимальной работы переход из начального состояния в конечное должен быть произведен обратимо. А это можно сделать, только используя адиабатические и изотермические процессы. Итак, газ следует адиабатически расширять до тех пор, пока его температура не станет равна температуре окружающей среды Т, а затем изотермически сжать при этой температуре до исходного объема (рис. 61). Совершаемая газом при адиабатическом расширении 1—2 работа, как видно из рисунка, больше той работы, которую придется совершить над газом при изотермическом сжатии 2—3. Максимальная работа, которую можно получить при переходе газа из состояния 1 в состояние 3, равна площади заштрихованного на рис. 61 криволинейного треугольника 1—2—3.
Изученные закономерности действия обратимого теплового двигателя позволяют рассмотреть принципы функционирования холодильной машины и теплового насоса. В холодильной машине все процессы происходят в обратном (по сравнению с тепловым двигателем) направлении (рис. 62). За счет совершения механической работы А от резервуара с более низкой температурой Т2 отнимается некоторое количество теплоты Q2. При этом резервуару с более высокой температурой Тх, роль которого выполняет обычно окружающая среда, передается количество теплоты Qp равное сумме А + Q2. Вследствие обратимости рассматриваемой машины для нее справедливо соотношение
А _Т\ — Тг
Q2 + a — тх ’ к '
которое в соответствии с (4) можно рассматривать как коэффициент полезного действия соответствующей тепловой машины.
Для холодильной машины наибольший интерес представляет количество теплоты Q2, отнимаемое от охлаждаемого резервуара. Из
(5) для Q2 имеем
Qi = t?=x- <6>
График зависимости Q2 от температуры окружающей среды Тх (для обратимого процесса) изображен на рис. 63. Видно, что при ТХ^>Т2 отнимаемая теплота Q2—*0. Но при малой разности температур Тх — Т2 отношение Q2/A может принимать большие значения. Другими словами, эффективность холодильной машины при близких
156
IV. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
значениях Тх и Тг может быть весьма велика, так как количество теплоты Q2, отнимаемое от охлаждаемых тел, может значительно превышать работу А, которую в реальных холодильных машинах совершает компрессор, приводимый в действие электродвигателем.
В технической термодинамике для характеристики холодильной машины используется так называемый холодильный коэффициент е, определяемый как отношение количества теплоты Q2, взятого от охлаждаемых тел, к работе внешних сил А\
В отличие от КПД теплового двигателя (4), холодильный коэффициент е может принимать значения, большие единицы.
Рис. 61. Процесс получения макси мальной работы на p-V-диаграмме
Рис. 62. Принципиальная схема холодильной машины
В реальных промышленных и бытовых установках е = 3 и более. Как видно из (7), холодильный коэффициент тем больше, чем меньше различаются температуры окружающей среды и охлаждаемого тела.
Рассмотрим теперь работу теплового насоса, т. е. холодильной машины, работающей с целью нагревания горячего резервуара (отапливаемого помещения) за счет теплоты, отнятой от холодного резервуара (окружающей среды). Принципиальная схема теплового насоса идентична схеме холодильной машины (см. рис. 62). В отличие от холодильной машины для теплового насоса практический интерес представляет не Q2, a Q{ — количество теплоты, получаемое нагреваемым телом: Qx — А + Qv Для аналогично
(6) имеем
~ 1 — тг!т! ' ^
§ 18. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
157
График этой зависимости изображен на рис. 64. При Т1^-Т2 теплота ?>,—*А. При малой разности Т{ — Тг количество теплоты,
Рис. 63. Зависимость теплоты Qi, отнимаемой у охлаждаемого резервуара, от температуры Т\ окружающей среды
Рис. 64. Зависимость теплоты Q\, поступающей в отапливаемое помещение, от его температуры Тi
