Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества" -> 64

Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С., Уздин В.М. Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества — М.: Физматлит, 2004. — 335 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyauglubleniyaizucheniya3stroenieisvoystva2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 151 >> Следующая


Итак, внутренняя энергия воздуха в комнате при работе нагревателя не меняется, несмотря на повышение температуры. Но никакого парадокса в этом нет. Первый закон термодинамики, разумеется, справедлив и в этом случае. Просто при нагревании изменяется сама рассматриваемая система: количество воздуха в комнате уменьшается.

Еще один пример применения первого закона термодинамики.

Рассмотрим теперь стационарный поток идеального газа, протекающего через длинную спиральную трубку — змеевик (рис. 55). На входе змеевика поддерживаются постоянные давление рх и температура Т[. На выходе змеевика поддерживаетсяостоянное давление рг и измеряется температура Т2. Прежде всего подсчитаем работу, совершаемую при прохождении через змеевик одного моля газа.

О какой работе идет речь? Мы знаем, что газ, а точнее, сила давления газа, совершает работу при перемещении поршня или любого другого тела, ограничивающего занимаемый газом объем. Таким телом является, например, оболочка резинового шарика, деформирующаяся при его наполнении газом. Общее выражение для работы силы давления газа дается формулой (12) предыдущего параграфа:

AA' = p-AV. (3)

Отметим, что наличие тела, ограничивающего объем газа, совершенно необходимо для того, чтобы можно было говорить о совершаемой газом работе: газ, расширяющийся в пустоту, работы не совершает!

Поясним это. Представим себе сосуд, разделенный перегородкой на две части: по одну сторону от перегородки находится газ, по
§ 17. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

143

другую — вакуум. При внезапном удалении перегородки газ заполняет весь сосуд, объем газа увеличивается (AF > 0), давление газа р > 0, однако работы газ не совершает: Дл! = 0. Формула (3) в этом случае неприменима.

Наряду с работой, совершаемой газом, можно рассматривать работу внешних сил, совершаемую над газом при перемещении поршня. Очевидно, что при равномерном перемещении поршня работа ДА, совершаемая над газом, противоположна по знаку и равна по модулю работе газа ДА , т. е. ДА = —р-AV. Так о какой же работе идет речь? Ведь никаких поршней здесь нет! Однако на самом деле «поршни», т. е. внешние тела, поддерживающие заданные давления на входе и выходе змеевика, здесь есть, и они-то и совершают работу над протекающим газом. Эту работу можно подсчитать следующим образом.

Рассмотрим газ, заключенный между входным Sj и выходным S2 сечениями змеевика (рис. 55). Вследствие стационарности потока масса этого газа не меняется со временем, т. е. если за время At через входное сечение прошла масса газа Ат, то точно такая же масса вышла из змеевика.

Пусть объем, занимаемый массой Ат на входе при давлении ру и температуре Тр равен ДТ^, а объем на выходе из змеевика равен AV2. Газ, находившийся между сечениями Sj и S2, теперь занимает новое по- sij j^2

ложение: идущая за ним порция газа Рг

действовала на него с силой Fy = PyS у, ООО ]Дm

идущий впереди газ оказывал сопро- I i

тивление F2 = p2S2. Таким образом,

Рис. 55. Прохождение газа через работа внешних сил над рассматривае- змеевик

мым газом АА = pyAVу —p2AV2. Поскольку во время процесса давления газа на входе и выходе

остаются постоянными, то работа внешних сил при проталкивании через змеевик одного моля газа равна

A = plVl-p2V2, (4)

где Vy и V2 — объемы, занимаемые одним молем газа при условиях, существующих на входе и на выходе змеевика соответственно. Согласно уравнению Менделеева—Клапейрона можно написать

PyVy=RTy, P2V2 — RT2.

Поэтому совершаемая над одним молем газа работа равна

А = R(Ty — Т2). (5)

Теперь обратим внимание на одну особенность рассматриваемого примера: в то время как температура газа на входе в змеевик Ту
144

IV. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

задается, температура на выходе Т2 измеряется. Напомним, что давление в обоих случаях задается. От чего же зависит температура газа на выходе? Очевидно, от условий его прохождения через змеевик. Чем же могут различаться эти условия? Только интенсивностью теплообмена протекающего по змеевику газа с окружающей средой. Рассмотрим вначале случай, когда теплообмен вообще отсутствует — змеевик адиабатически изолирован от окружающей среды. Какова при этом температура газа Т2 на выходе? Используя первый закон термодинамики

Q + A = AU, (6)

получаем А = AU, так как Q = 0. Поскольку внутренняя энергия идеального газа пропорциональна термодинамической температуре, имеем

AU=U2-Ul = Cv(T2-Tl). (7)

Подставляя выражения (5) и (7) в уравнение (6) и учитывая, что в отсутствие теплообмена Q = 0, получаем

R(t1-t2) = cv(t2-t1),

Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 151 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed