Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Явления, связанные с гидравлическим ударом, весьма разнообразны. Например, во время шторма на море можно наблюдать, как волны, бьющие в вертикальную стенку набережной, образуют всплески, имеющие огромную высоту, в десятки раз превосходящую высоту волн на море.
• Почему при истечении жидкости из отверстия в сосуде поперечное сечение струи, как правило, меньше, чем поперечное сечение самого отверстия?
• По каким причинам сужается струя воды, вытекающая из водопроводного крана?
• Почему для объяснения явления гидравлического удара нельзя использовать модель несжимаемой жидкости? д
§ 50. ВЯЗКАЯ ЖИДКОСТЬ. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ
345
§ 50. Вязкая жидкость. Обтекание тел
В целом ряде практически важных случаев поведение обычной жидкости в пределах известной погрешности эксперимента согласуется с результатами, предсказываемыми теорией движения идеальной несжимаемой жидкости. Но есть немало примеров, когда нельзя пренебрегать внутренним трением в жидкости, называемым вязкостью. Большинство интересных явлений при движении жидкости так или иначе связано именно с этим свойством, а в некоторых случаях вязкость жидкости является определяющей.
При изучении идеальной жидкости выдвигалось требование, чтобы нормальная составляющая скорости жидкости на ее границе с твердым телом обращалась в нуль. Касательная составляющая скорости могла иметь произвольное значение. Но оказывается, что во всех случаях, когда это можно проверить экспериментально, скорость жидкости на поверхности твердого тела строго равна нулю, т. е. жидкость как бы прилипает к поверхности, которую она обтекает.
Пограничный слой. Вблизи поверхности твердого тела возникает так называемый пограничный слой жидкости, в котором скорость нарастает от нуля до значения скорости в потоке. Влияние вязкости на движение остальной части жидкости мало. Но если, например, вязкая жидкость движется по достаточно узкой трубе, то пограничный слой может заполнить весь объем текущей жидкости и при изучении этого движения пренебрегать вязкостью нельзя. Такое течение имеет очень мало общего с движением идеальной жидкости.
В статическом случае, т. е. в равновесии, никаких напряжений сдвига в жидкости нет. Однако в движущейся жидкости такие напряжения могут быть. Вязкость как раз и описывает такие силы, возникающие в движущейся жидкости. В отличие от твердых тел, где сдвиговое касательное напряжение определяется деформацией сдвига, в жидкости такое напряжение определяется скоростью деформации. Другими словами, жидкости оказывают вязкое, а не упругое сопротивление при изменении формы.
Вязкость. Для того чтобы ввести количественную характеристику вязкости жидкости, рассмотрим следующий опыт. Пусть жидкость находится между двумя твердыми плоскими параллельными пластинами (рис. 225). Нижняя пластина неподвижна, а верхняя движется параллельно нижней с малой скоростью v. Опыт показывает, что для поддер-
V _
Рис. 225. Вязкая жидкость между плоскими пластинами
346
V. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
жания равномерного движения верхней пластины необходима сила F, направленная вдоль пластины и пропорциональная площади пластины S, скорости v и обратно пропорциональная расстоянию d между пластинами:
Подчеркнем, что благодаря с «прилипанию» жидкости к поверхности пластины эта сила характеризует внутреннее трение, т. е. трение между проскальзывающими относительно друг друга слоями жидкости, а не между жидкостью и твердым телом.
Величина т] в (1) описывает вязкие свойства жидкости и называется вязкостью. Вязкость жидкости сильно зависит от ее температуры. Так, например, вязкость воды при повышении ее температуры от 0 до 20 °С уменьшается почти вдвое.
При наличии вязкости, т. е. сил внутреннего трения, тормозящих движение жидкости, для поддержания стационарного течения в горизонтальной трубе неизменного сечения необходимо поддерживать постоянную разность давлений на концах трубы. Напомним, что в идеальной жидкости при таком движении давление, как это следует из уравнения Бернулли, одинаково вдоль всей трубы.
Ламинарное течение. Течение жидкости в цилиндрической трубе, при котором скорости частиц жидкости всюду направлены вдоль оси трубы, называется ламинарным или слоистым. Такое течение возможно только при не очень большой скорости потока вязкой жидкости в трубах малого поперечного сечения. С увеличением скорости или с увеличением площади сечения трубы характер течения принципиально изменяется. Вместо слоистого течения возникает носящее нерегулярный характер завихрение, или турбулентное, течение.
Изменение характера течения можно наблюдать в эксперименте со стеклянными трубками различного сечения при различных перепадах давления, т. е. при различных скоростях жидкости. Линии тока при стационарном течении можно сделать видимыми, впуская во входное сечение стеклянной трубки окрашенную струйку жидкости. При небольшой скорости потока в узкой трубке подкрашенная струйка движетса ровно и параллельно оси трубки. При постепенном увеличении скорости потока внезапно начинается нерегулярное движение, которое постепенно захватывает всю трубку, — струйка, ровная у входа, разбивается на множество извилистых струек. Такие нерегулярные изменения движения происходят не из-за изменения внешних условий, а вследствие неустойчивости ламинарного течения при больших скоростях.
