Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Аналогом конуса Маха в оптике является черенковское излучение,
возникающее при движении заряженных частиц в веществе со скоростью, превышающей скорость света в этой среде.
Рис. 209. Конус Маха и фронт звуковой волны при движении источника со скоростью, меньшей скорости волн
Эффект Доплера. Из рис. 206 видно, что при движении источника монохроматических волн длина излучаемых по разным направлениям волн различна и отличается от длины волны, которую испускал бы неподвижный источник. Если считать промежуток времени х равным периоду колебаний Т = 2л/ш, то сферы на рис. 206 можно рассматривать как последовательные гребни (или впадины) волн, а расстояние между ними — как длину волны, излучаемой в соответствующем направлении. Видно, что длина волны, излучаемой по направлению движения источника, уменьшается, а в противоположном направлении — увеличивается.
Понять, как это происходит, помогает рис. 210: источник начинает очередной период излучения волны, находясь в точке О, и, двигаясь в том же направлении, что и волна, заканчивает период, находясь в точке Oj. В результате длина излученной волны X' оказывается меньше, чем X = иТ, на величину vT:
X' = X-vT=(u-v)T = ^. (6)
4 / V
Неподвижный приемник, регистрирующий эти волны, будет принимать колебания с частотой v , отличной от частоты колебаний
330
IV. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
источника v:
I и и
V = — =-----V. (7)
Эта формула справедлива как в случае приближения источника к неподвижному приемнику, так и в случае удаления. При приближении скорость источника v берется с положительным знаком, при удалении — с отрицательным.
Если источник движется с дозвуковой скоростью, то при приближении частота принимаемого звука выше, а при удалении — ниже, чем при неподвижном источнике. Такое изменение высоты звука легко заметить, слушая звук гудка проносящегося мимо поезда или автомобиля. Если скорость приближения источника звука к приемнику стремится к скорости звука, то согласно (6) длина волны X' стремится к нулю, а частота v — к бесконечности.
Если v больше и, то сначала мимо приемника промчится источник и только потом придут созданные им при приближении звуковые волны. Эти волны будут приходить в обратной последовательности по сравнению с тем, как они излучались: волны, излученные раньше, придут позже. В этом смысл отрицательного значения частоты v', получаемого из формулы (7) при v > и.
Изменение частоты колебаний, регистрируемых приемником, происходит и в том случае, когда источник волн неподвижен в среде, а движется приемник. Если, например, приемник приближается к источнику со скоростью vnp, то его скорость относительно гребней волн равна и + vnp. Поэтому регистрируемая им частота колебаний равна
у1 = Ц + 1,ПР = Ц + Цпр у (8)
X и
Эта формула справедлива и при удалении приемника от неподвижного источника, только скорость vnp нужно взять с отрицательным знаком. Если приемник удаляется от источника со сверхзвуковой скоростью, то он догоняет ранее испущенные волны и регистрирует их в обратной последовательности.
Явление изменения частоты принимаемых волн при движении источника или приемника относительно среды называется эффектом Доплера.
Акустические волны. Для человеческого уха спектр слышимых звуков простирается от 20 до 20 ООО Гц. Но эти пределы доступны только очень молодым людям. С возрастом чувствительность к верхней области спектра утрачивается. Воспринимаемый на слух диапазон значительно больше того сравнительно узкого диапазона частот, в котором заключены звуки человеческой речи.
Некоторые существа могут производить и слышать звуки далеко за пределами воспринимаемого человеком диапазона частот. Летучие
§47. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ ВОЛН. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
331
мыши и дельфины используют ультразвук (частота которого лежит выше верхней границы слышимых звуков) как своего рода «радар» (или «сонар») для эхолокации, т. е. для определения положения предметов. Ультразвук широко применяется в технике.
Акустические колебания с частотами ниже нижней границы слышимых звуков называются инфразвуком. Они, как правило, вызывают у людей неприятные, тревожные ощущения.
• В каких пределах может изменяться амплитуда при сложении двух монохроматических волн одинаковой частоты в зависимости от разности их фаз?
• Опишите вид интерференционной картины, создаваемой двумя когерентными точечными источниками.
• Почему плохо слышно, когда человек кричит против ветра? Конечно, встречный ветер уменьшает скорость звука, но ведь это уменьшение очень незначительно и само по себе не может объяснить наблюдаемого эффекта: скорость звука в воздухе около 340 м/с, а скорость ветра обычно не превышает 10—15 м/с. Для объяснения эффекта нужно принять во внимание, что вблизи земли скорость ветра меньше, чем наверху.
