Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
б) Выполняется условие s/(aD) 1. Здесь можно приближенно считать tg (аА) ~ аА. Тогда уравнение (7.4) дает а2 = s/(DA) и мы, получаем
В рассматриваемом случае узким местом является поверхностная рекомбинация. Поэтому Xs1 пропорционально s и не зависит от коэффициента диффузии.
Формулы (7.3а) и (7.6) лежат в основе ряда методов измерения скорости поверхностной рекомбинации. Измеряя сначала объемное время жизни то6, а затем постоянную затухания в тонкой пластинке т, можно определить ts, а отсюда по формуле (7.6) найти s.
Рассуждая, как и выше, можно легко найти и постоянную затухания в «нитевидном» образце \А ~ В, но С ;> А, В). Тогда вместо формул (7.5) и (7.6) мы имеем
(7.4)
(7.5)
S
(7.6)
(7.5а)
ПОВЕРХНОСТНЫЕ РЕКОМБИНАЦИЯ И ПОТЕНЦИАЛ
343
§ 8. Зависимость поверхностной рекомбинации от поверхностного потенциала
Опыт показывает, что скорость поверхностной рекомбинации s чрезвычайно сильно зависит от обработки поверхности. Так, например, для тонко шлифованной поверхности германия, протравленной в водном растворе Н202 или в специальных смесях кислот (уксусной, азотной, фтористоводородной), при комнатной температуре s ~ 1 н- 10 см/с. Но после грубой шлифовки поверхности или помещения образца в вакуум s может возрасти до 104 -г- 105 см/с. Соответственно время жизни неравновесных носителей в тонких пластинках и в массивных слитках того же самого материала может сильно различаться. Если в очень чистых кристаллах германия т может достигать ~ 10"1 с, то в непротравленных пластинках толщиной — 1 мм оно падает до 10~6 с и меньше.
Величина s сильно зависит от свойств окружающей среды: состава окружающих газов или имеющихся на поверхности различных покрытий, а также от температуры. Она сильно изменяется под действием внешнего поперечного электрического поля. Это показывает, что скорость поверхностной рекомбинации сильно зависит от поверхностного потенциала Ys.
Зависимость s от Ys можно получить, исследуя эффект поля и измеряя одновременно с (ср. § 3) еще и s (например, по скорости затухания фотопроводимости, § 7). Пример такой зависимости для германия показан на рис. 10.21. Величина s имеет максимум при некотором значении Ysm и быстро убывает по обе стороны максимума. Кривые s (У5) оказываются различными при разной обработке поверхности.
Для объяснения наблюдаемых экспериментальных фактов рассмотрим подробнее процесс рекомбинации через поверхностные уровни. Для простоты положим, что только один из уровней является эффективным уровнем рекомбинации (в то время как другие уровни участвуют только в искривлении зон). Тогда, как и при рекомбинации в объеме, мы должны учесть четыре типа элементарных актов, показанных на рис. 10.22. Рассуждая так же, как и в § IX.4, мы найдем, что темп захвата электронов из объема на поверхность
Рис. 10.21. Пример зависимости скорости поверхностной рекомбинации s/smax от поверхностного потенциала в германии. 1 — вакуум, 2 — сухой кислород; 300 К [1].
344
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ |ТЛ. X
можно выразить формулой
Rsn = anv [(1 - fs) ns - njs]. (8.1)
Различие по сравнению с формулой (IX.4.7.) заключается в том, что слева теперь стоит суммарный темп захвата на поверхность (на 1 см3 в 1 с), a v обозначает число поверхностных рекомбинационных уровней на 1 см2 поверхности; fs есть (неравновесная) степень заполнения поверхностного уровня электронами, a ns — полная концентрация свободных электронов возле поверхности, ап — коэффициент
Рис. 10.22. Элементарные акты при рекомбинации через поверхностный уровень энергии. 1 — захват электрона, 2 — эмиссия электрона, 3 — захват дырки, 4 —
эмиссия дырки.
захвата поверхностного уровня для э'лектронов, а /гх по-прежнему выражается формулой (V.9.5), где теперь, однако, (Ес — Е,) есть энергия ионизации поверхностного уровня.
Для захвата дырок справедливо аналогичное выражение:
Rsp = CCpV [f sps — (I-fs) Pxl (8.2)
где ap — коэффициент захвата для дырок, а ръ как и раньше, определяется формулой (V.9.13).
Ограничиваясь стационарными состояниями, мы имеем Rsn = = Rsp = Rs¦ Отсюда определяется fs:
a^j + apPt
Is an(ns + n1) + ap(ps + P1)' ^}
Подставляя это в одну из формул (8.1) или (8.2), мы находим
D Psns Pini to
Hs = v ало„—7—;—n---------7—i—r. (8-4)
p a-nOis + nJ + apiPs + p,) v >
