Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
COS7 ~ 1 — 72/2.
20*
308
Гл. 5. Геометрическая оптика лазерных резонаторов
Далее, учитывая, что резонатор близок к конфокальному, имеем
где А, как указывалось выше, определяется из условия
2А • N = 2тг.
Из приведенных выражений легко находится выражение для угла падения
где N — полное число проходов резонатора. При помощи ЭВМ было просчитано несколько вариантов оптических линий задержки, рассчитанных приблизительно на 300 полных проходов. Типичная расчетная картина движения лучей по плоскому зеркалу (для 7 ~ 8°) показана на рис. 5.19.
Сравнение расчетных данных с линейным случаем показало, что линейные формулы справедливы в пределах ±10%.
При помощи расчетов на ЭВМ выяснены также некоторые технические характеристики оптической линии задержки, такие, как, например, устойчивость хода лучей по отношению к малым изменениям угла 7. Оказалось, что исследованная конфигурация является весьма устойчивой по отношению к перекосам плоских зеркал, связанным с изменением угла 7. При перекосах вплоть до 0,5° выходной пучок испытывает смещение не более половины своего поперечного размера.
Одной из трудностей работы с оптической линией задержки является трудность ее согласования с внешним источником. Входной пучок должен иметь сечение ~ 200 мкм при расходимости 10_3 рад. Из приведенных данных ясно, что линия задержки может быть относительно легко согласована с газовыми лазерами и очень трудно — со всеми остальными источниками света.
В работе Быкова, Клинкова и Сазоновой [154] описана трехзеркальная линия задержки сигнала на 2 км. При этом геометрическая длина линии около 1 м. Линия образована двумя плоскими и одним сферическим зеркалом (радиус кривизны 3 м). Коэффициент отражения зеркал составлял 99,2%, диаметр — 8 см. Угол падения осевого луча на сферическое зеркало составляет 4,5°. Луч в линии задержки совершает до 500 полных проходов. При увеличении коэффициента отражения зеркал эффективная длина линии может быть еще увеличена, а геометрические размеры — уменьшены.
В заключение несколько слов о первых публикациях по геометрической оптике резонаторных мод.
Геометрооптическая теория собственных колебаний резонаторов впервые была развита Келлером и Рубиновым [12] вне связи с лазерными резонаторами. В дальнейшем геометрическая оптика соб-
^X
§ 5.8. Оптические линии задержки
309
ственных колебаний развивалась под влиянием лазерных исследований [140]. В частности, в работах [141, 147] дана геометро-оптическая теория собственных колебаний эллипсоидального резонатора. Соответствующие волновые решения даны в работах [143, 144]. Асимптотики электромагнитных полей для эллипсоидального резонатора даны в [145]. Обобщения теории на более сложные резонаторы даны в [138] в рамках теории возмущений и в [147] на основе численных расчетов под воздействием идей Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ теоремы) [148]. Построение волнового поля по лучевой картине обсуждалось в [151, 152] в тесной связи с работами Ю.А. Кравцова [149, 150]. Оптические линии задержки исследовались в работах [153, 154].
* * *
Из-за ограниченного объема книги авторам не удалось отразить ряд важных резонаторных вопросов. Так, вне поля зрения остались резонаторы полупроводниковых лазеров и относительно недавно возникшие микрорезаноторы. Мало затронуты неустойчивые резонаторы и т. д. Незатронута важная проблема резонаторов коротковолновых лазеров и перспективы продвижения в этом направлении. По всем этим вопросам сейчас имеются интересные публикации и, возможно, в дальнейшем нам удастся расширить книгу в этих направлениях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Прохоров A.M. // ЖЭТФ. 1958. Т. 34, №6. С. 1658-1659.
2. Барчуков А.П., Прохоров А.М. // Радиотехника и электроника. 1959. Т. 4, №12. С. 2094-2095.
3. Fox A.G., Li Т. // Bell Syst. Techn. J. 1961. V. 40, №2. P. 453-488.
4. Boyd G.D., Gordon J.D. // Bell. Syst. Techn. J. 1961. V. 40, №2. P. 489-508.
5. Сучкин Г.Л. // Тезисы докладов и сообщений на IV конференции по радиоэлектронике МВССО СССР. ХГУ, 1960. С. 106.
6. Вайнштейн Л.А. // ЖЭТФ. 1963. Т. 44, №3. С. 1050-1067.
7. Boyd G.D., Kogelnik Н. // Bell. Syst. Techn. J. V. 41, №4. P. 1347-1369.
8. Бондаренко Н.Г., Таланов В.И. О лучевых волноводах зеркального типа // Доклад на II симпозиуме по дифракции волн. Горький, июнь, 1962.
9. Siegman А.Е. // Proc. IEEE (IRE). 1965. V. 53, №3. P. 277-286.
10. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. М.: Наука, 1979.— 328 с.
11. Справочник по лазерам, Т. II, гл. 22, 23. М.: Советское радио, 1978.- 400 с.
12. Keller J.B., Rubinow S.I. // Ann. of Phys. 1960. V. 9, № 1. P. 24-75.
13. Бабич В.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972.— 456 с.
14. Goubou G., Schwering F. // IRE Trans. 1961. V. AP-9, №3. P. 248-256 / Пер.: Губо Г., Шверинг Ф. // Зарубежная электроника. 1961. №11. С. 3.
15. Goubou G. // Electromagnetic Theory and Antennas. Pt. 2. 1963. P. 907.
16. Kogelnik Я., Li T. Imaging of optical modes resonators with internal lenses // Bell Syst. Techn. J. 1965. V. 44, №3. P. 455-493.
