Релятивистская квантовая теория. Том 2. Релятивистские квантовые поля - Бьёркен Дж.Д.
Скачать (прямая ссылка):
a определено (16.158), (16.163):
4v = (^ - v) J{n> W = (2")8 E "(4) (pn - Я) <0 I V I ") <я I ;V I °>>
n
с тем отличием, что здесь под токами подразумеваются адронные токи.
Подставляя эти выражения, получим
<?(п) (Я2) = Jn iq9). н
400
ДОПОЛНЕНИЯ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Заметим, что функция У (<72), согласно (16.173), определяет поляризацию
вакуума П(^2). Таким образом, измеряя сечение аннигиляции в адроны, мы
определяем (в первом приближении по е2) адронный вклад в поляризацию
вакуума
П <">(<,*)-?/<">(**).
Аналогичным образом мы можем определить мюонный вклад в поляризацию
вакуума. Действительно, формулу для сечения аннигиляции мы можем
применить и к образованию мюонных пар
где
jW
также выражается по формулам (16.158), (16.163) через мюонные токи.
Использовав вычисленное в дополнении 1 выражение для 0(м,\ найдем
где
Заметим, что эта же формула определяет и соответствующую функцию ]{e)(q2)
(с заменой М на т).
Таким образом, спектральную плотность, определяющую адронный вклад в
поляризацию вакуума, можно записать в виде (при f(q2) ~ 1)
<**>-?* (Л
где
- отношение сечений образования адронов и мюонов при аннигиляции
электронной пары.
ЛИТЕРАТУРА >)
1. R. P. Feynman, Rept. Solvay Conrg., Brussels, New York, Interscience
Publishers, Inc., 1961.
2*. P. Гатто, в книге "Электромагнитные взаимодействия и структура
элементарных частиц", "Мир", 1969, стр. 43; Д. Денни, там же, стр. 123.
3*. 5. У. Brodsky, S. D Drell, Ann. Rev. Nucl. Science 20, 147
(1970).
4*. В. E. Lautrop, A. Peterman, E. de Rafael, Phys. Rev. 3C, 193
(1972).
5. Г. Гольдстейн, Классическая механика, "Наука", 1975.
6. IT. Heisenberg und IT. Pauli, Z. Physik 56, 1 (1929). (Русский
перевод: В. Паули, Труды по квантовой теории, "Наука", 1977, стр. 30.)
7. О. Wentzel, Quantum Theory of Field, New York, Interscience
Publishers, Inc., 1949. (Русский перевод: Г. Венцель, Введение в
квантовую теорию волновых полей, Гостехиздат, 1947.)
8. Е. L. Hill, Rev. Mod. Phys. 23, 233 (1957).
9*. Э. Шмутцер, Симметрии и законы сохранения в физике, "Мир", 1974;
Э. Шмутцер, Основные принципы классической механики и классической
теории поля, "Мир", 1976
10. J. Schwinger. Phys. Rev. 91, 713 (1953).
11. R- E. Peierls. Proc. Roy. Soc. (London) A214, 143 (1952).
12. H. Lehman, К¦ Symanzik and IT. Zimmermann, Nuovo Cimento 1, 1425
(1955).
13. H. Lehman, K. Symanzik and IT. Zimmermann, Nuovo Cimento 6, 319
(1957).
14. N. Bohr and L. Rosenfeld, Kgl. Danske Videnskab. Selskab. Mat.-
Fyz.
Medd. 12, 8 (1933); Phys. Rev. 78, 794 (1950) (Избранные научные труды,
т. 2, "Наука", 1971, стр 120, 434).
15. W. Pauli and V. F. Weisskopf, Helv. Phys. Acta. 7, 709 (1934).
(Русский перевод: В. Паули, Труды по квантовой теории, "Наука", 1977,
стр. 194.)
16. P. Jordan and О. Klein, Z. Phvsik 45, 751 (1927).
17. P. Jordan and E. P. Wigner, Z. Physik 47, 631 (1928).
18. V. Fock, Z. Physik 75, 622 (1932).
19. H. S. Green, Phys. Rev. 90, 270 (1953); A. M. L.
Messiah and
O. IT. Greenberg, Phys. Rev, 136, B248 (1964).
20. O. IT. Greenberg and A. M. L. Messiah, Phys. Rev. 138,
BU55 (1965);
J. Math Phys. 6, 500 (1969).
21*. Д. В. Волков, ЖЭТФ 36, 15 (1959); ЖЭТФ 38, 518 (1960).
22. W. Pauli, Ann. Inst. Henri PoincarS 6, 137 (1936); Phys.
Rev. 58, 715
(1940). (Русский перевод: В. Паули, Труды по квантовой теории,
"Нау-
ка", 1977, стр. 244, 354)
23 S. N. Gupta, Proc. Phys. Soc. (London) А63, 681 (1960); К. Bleuer,
Helv. Phys. Acta 23, 567 (1950).
¦) Литература, помеченная звездочкой, добавлена при переводе. Работы,
изданные на русском языке, цитируются по последним изданиям, (прим.
перев.).
402
ЛИТЕРАТУРА
24. Е. Fermi, Rev. Mod. Phys. 4, 87 (1932). (Русский перевод см. в книге
Э. Ферми, Научные труды, т. I, "Наука", 1971, стр. 375.)
25. С. Швебер, Введение в релятивистскую квантовую теорию поля, ИЛ,
1963.
26. J. М. Jauch, F. Rohrlich, The Theory of Photons and Electrons,
Cambridge, Mass., Addison - Wesley Publising Company, Inc., 1955.
27. FI. H. Боголюбов, Д. В. Ширков, Введение в теорию квантованных полей,
"Наука", 1976.
28*. А. И. Ахиезер, В. Б. Берестецкий, Квантовая электродинамика,
"Наука", 1969.
29. Н. Casimir, Koninkl. Ned. Akad. Wetenschap, Proc., Ser. B, 793,
(1948); M. Fierz, Helv. Phys. Acta 33, 855 (1960).
30. P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. (London) A167, 148 (1938); G. N.
Plass, Rev. Mod. Phys. 33, 37 (1961).
31. J. Schwinger, Quantum Electrodynamics, Dover Publications, Inc., New
York, 1958.
32*. P. Фейнман, Квантовая электродинамика, "Мир", 1964; Е. М. Лифшиц, Л.
П. Питаевский, Релятивистская квантовая теория, часть 2, "Наука", 1971.
33. В. Zumino, J. Math. Phys. 1, 1 (1960).
34. F. J. Dyson, Phys. Rev. 85, 631 (1952).
35. M. Chretien and R. E. Peieris, Proc. Roy. Soc. (London) A223, 468
(1954).
36. K. Baumann, Z. Physik 152, 448 (1958); К¦ Nishijima, Progr. Theor.
Phys. (Kyoto) 11, 995 (1958).
37. W. Zimmermann, Nuovo Cimento 10, 567 (1958).
38. G. F. Chew, Physics 1, 77 (1964).
