Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
тела массой т равно:
AU = cvmAt, или AU = CvAt, (7.3')
где At = h - t\ - изменение температуры тела; cv - удельная теплоемкость
и Cv - теплоемкость тела, взятые при постоянном объеме (Л=0).
4. Тела могут находиться в одном из трех агрегатных состояний -
твердом, жидком и газообразном - и при определенных условиях могут
переходить из одного состояния в другое. Эти превращения происходят или в
процессе теплообмена тела с окружающими телами, йли вследствие
перераспределения внутренней энергии в самом теле.
а) При плавлении кристаллических тел за счет энергии, подводимой к
телу (при А - 0), потенциальная энергия атомов
173
или молекул вещества, имеющего массу т, возрастает на величину
AU = Q = hm, (7.4)
где X - удельная теплота плавления.
В процессе кристаллизации потенциальная энергия уменьшается на такую же
величину, и соответствующее количество теплоты отводится к окружающим
телам. Кинетическая энергия атомов при этом почти не меняется.
б) Если при испарении жидкости образуется пар массой т, то потенциальная
энергия молекул пара увеличивается, а кинетическая энергия молекул,
остающихся в жидкости, уменьшается на величину
AU = гт, (7.5)
где г - удельная теплота парообразования. Внутренняя энергия системы пар
- жидкость при этом остается неизменной. Если процессу испарения
сопутствует теплообмен с окружающей средой, в результате которого
температура жидкости остается постоянной, то количество подводимой к ней
теплоты определяется той же формулой (7.5).
При образовании пара массой т в процессе кипения жидкости потенциальная
энергия молекул возрастает на величину
Д U = гкт,
где гк - удельная теплота кипения, являющаяся частным значением удельной
теплоты парообразования жидкости для температуры кипения. Внутренняя
энергия системы в процессе кипения (при А = 0) увеличивается за счет
сообщаемого жидкости соответствующего количества теплоты извне.
в) В процессе химического соединения у ряда веществ перестраивается
структура молекул, в результате чего резко увеличивается их кинетическая
энергия. Такие процессы называют процессами горения, а участвующие в них
тела - топливом и окислителем.
При полном сгорании топлива массой т внутренняя энергия теплового
движения молекул возрастает на величину
AU = Q = qm, (7.6)
где q - удельная теплота сгорания топлива при данном окислителе.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРИМЕРЫ
1. Решение задач этой главы основано на уравнении закона сохранения и
превращения энергии с учетом формул изменения внутренней энергии тел и
некоторых уравнений механики. Умение правильно применять закон сохранения
энергии к конкретным
"74
физическим процессам представляет основную трудность при решении задач на
тепловые явления. Особое внимание здесь нужно обратить на различие между
количеством теплоты и изменением внутренней энергии и на выбор системы
тел (или тела), для которой составляется основное уравнение. Нередко
возникают затруднения при числовых расчетах в задачах, связанных с
превращением одного вида энергии в другой. Здесь нужно помнить, что в
уравнении (7.1) закона сохранения и превращения энергии все три величины
Q, AU и А должны быть выражены в одних единицах.
2. Задачи об изменении внутренней энергии тел можно разделить на три
группы. В задачах первой группы рассматривают такие явления, где в
изолированной системе при взаимодействии тел изменяется лишь их
внутренняя энергия без совершения работы над внешней средой. Одни из тел,
участвующих в теплообмене, при этом охлаждаются, другие - нагреваются.
Согласно закону сохранения и превращения энергии (7.1) для тел,
внутренняя энергия которых уменьшается, можно записать:
QOTi = SUi +AU2 + ... +Лип= 2 AUi, (7-7)
; = 1
так как ни самими телами, ни над телами работа не совершается.
Аналогично для тел, энергия которых возрастает, будем иметь:
т
0"олуч = Д^+Д^2 + ... + AU'm= 2 A Uk. (7'7')
k = 1
Из определения понятия количества теплоты и закона сохранения энергии как
следствие вытекает:
П Ш
<?отд=<2получ ИЛИ 2 А и,= 2 A ul (7-8)
1=1 к=1
Перенеся все члены в левую часть равенства, уравнение (7.8) представим в
ином виде:
п т
2 A Ul- '2 A t/'fe = о,
1=1 к=1
или короче:
2А?У = 0. (7.8')
Последнее уравнение является очевидным следствием первого начала
термодинамики - в изолированной системе тел, где происходят только
процессы теплопередачи, внутренняя энергия системы не изменяется и,
следовательно, алгебраическая сумма изменений энергии отдельных тел равна
нулю.
175
Уравнение (7.8) называют уравнением теплового баланса, оно обычно служит
основным расчетным соотношением для всех задач первой группы.
Правила их решения состоят в ^следующем:
а) Прочитав условие задачи, нужно установить, у каких тел внутренняя
энергия уменьшается, у каких - возрастает. Особое внимание следует
обращать на то, происходят ли в процессе теплообмена агрегатные
превращения или нет.
б) Составить уравнение (7.7) для тел, энергия которых уменьшается, (7.7')
- для тел, энергия которых возрастает, и приравнять полученные суммы.
