Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
с окружающей средой (Q = 0), поскольку время удара бесконечно мало.
Соглас-
185
но закону сохранения и превращения энергии
0 = ДД + Г1Л, или - т]Л=Д?/,
где г) - коэффициент, показывающий, какая часть механической энергии
пошла на нагревание и агрегатное превращение свинца.
Если в момент удара пуля обладала кинетической энергией IV/ mv | ....
mv 2 i
Wa после удара м/2 = -^- (считаем, что расплавленный свинец находится
внутри пули и отлетает вместе с ней), то работа силы упругости плиты при
ударе равна:
. mv2 mv| .
~~2 2~'
При нагревании пули массой т от начальной температуры t{ до температуры
плавления t2 - 327°С и плавлении свинца массой Дт внутренняя энергия пули
возрастает на величину
Д U - cm (/*2 - t\) -f- h&m.
Подставляя выражения для А и ДU в исходное уравнение, получим уравнение
энергетического баланса в окончательном виде:
(mvl muL ,, . \ "
- - \ = cm (t2 - it) + кАт.
Отношение Дт/т, показывающее, какая часть пули расплавилась, отсюда
равно:
Ат рЧ (ц? - v%) 1 . Ат
т L 2
¦(*2 - ; - " 0,05.
J X т
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 7
7.1. Температура термометра, погруженного в воду массой
6,7 г, повысилась на 14,6°С. Какова была температура воды перед
измерением, если показание термометра равно 32,4°С? Теплоемкость
термометра равна 1,92 Дж/К.
7.2. Три химически не взаимодействующие жидкости массами 1, 10 и 5 кг
налили в калориметр и сообщили им количество теплоты
1,3 МДж. Начальные температуры жидкостей и их удельные теплоемкости
равны соответственно 6, -40 и 60°С, 2, 4 и 2 кДж / (кг • К) ¦ Чему равна
установившаяся температура смеси?
7.3. Вода может находиться при температурах, меньших 0°С и больших 100°С.
В калориметре с теплоемкостью 1,67 кДж/К находится переохлажденная вода
массой 1 кг при температуре - 10°С. Какая температура установится в
калориметре, если в него влить 170 г воды, перегретой до 120°С?
7.4. В калориметре с теплоемкостью С находится вода массой М, нагретая до
температуры t\. В калориметр опускают смесь латунных и алюминиевых опилок
массой т, имеющую температуру
18в
/г. В результате этого температура воды повышается и становится равной 0.
Определите количество латунных и алюминиевых опилок в смеси.
7.5. В воду массой 1 кг при 20°С брошен комок мокрого снега массой 250 г.
Когда весь снег растаял, общая температура стала равной 5°С. Определите
количество воды в комке снега. Удельная теплота плавления снега 334
кДж/кг.
7.6. В латунный калориметр массой 125 г опускают кусок льда массой 0,1
кг. Температура калориметра и льда равна -20°С. Сколько воды при
температуре 20°С надо добавить в калориметр, чтобы Половина льда
растаяла? Удельная теплоемкость латуни 0,38 кДж/ (кг • К), льда 2,1 кДж/
(кг • К), удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг.
7.7. Тигель с оловом нагревается электрическим током. Количество теплоты,
ежесекундно подврдимой к тиглю, постоянно. За 10 мин олово нагрелось от
20 до 70°С и спустя еще 83 мин полностью расплавилось. Найти удельную
теплоту плавления олова. Удельная теплоемкость олова 0,23 кДж/(кг*К),
температура плавления 232°С.
7.8. Железный, шарик радиусом R, нагретый до температуры t, положили на
лед, температура которого 0°С. На какую глубину шарик погрузится в лед?
Теплопроводностью льда и работой силы тяжести пренебречь. При расчете
считать, что шарик погрузился в лед полностью.
7.9. В куске льда, находящемся при 0°С, сделано углубление, объем
которого 160 см3. В это углубление влито 60 г воды, температура которой
75°С. Какой объем будет иметь свободное от воды углубление, когда вода
остынет? Удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг.
7.10. В открытом сосуде находится лед массой 10 кг при температуре -10°С.
Сколько воды окажется в сосуде, если льду сообщить количество теплоты 20
МДж? Удельные теплоемкости воды и льда равны 4,2 и 2,1 кДж/(кг-К).
Удельная теплота плавления льда и удельная теплота испарения воды равны
0,33 МДж/кг и 2,3 МДж/кг.
7.11. В чашке находится 500 г льда при 0°С. В чашку вливают 200 г воды,
нагретой до температуры 80°С. Какова будет установившаяся температура и
что будет находиться в чашке?
7.12. В закрытом сосуде с водой при температуре 0°С плавает лед массой М,
в который вмерзла свинцовая дробинка массой т. Какое количество теплоты
нужно подвести к системе лед - свинец, чтобы льдинка полностью
погрузилась в воду? Плотности свинца, льда и воды равны соответственно
дс, 6л и qb, удельная теплота плавления льда к.
7.13. На сколько изменяется удельная теплота плавления вещества при
понижении температуры плавления на At, если удельные теплоемкости
вещества в жидкой и твердой фазе равны соответственно С\ и Сг?
187
7.14. В сосуд, содержащий 200 г льда при температуре
- 15°С, влито 500 г воды, переохлажденной до температуры
- 15°С. Сколько получится льда и воды из такой смеси? Удельную
теплоемкость воды и льда считать не зависящей от температуры.
7.15. Какому давлению был подвергнут лед массой 20 г, заключенный в
теплонепроницаемую оболочку при 0°С, если при этом расплавилось 1,6 г
