Сложные колебания в простых системах: механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах - Анищенко В.С.
ISBN 5-02-014168-2
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Приведенные результаты по разруиекию двухчастотных колебаний в неавтономной газоразрядной плазме позволяют более детально понять зако-
Ip, м л
298
60
40
20
8 10 12 14 16 8 10 12 14 /,кГц
Рис. 14.12. Эволюция спектров колебаний в газоразрядной плазме с увеличением длины разрядного промежутка (физический эксперимент для разряда в неоне при давлении 0,2 мм рт.сг.)
номериости перехода к хаосу в автономном газовом разряде с увеличением ею длины. В качестве управляющих параметров автономной системы выберем ток разряда /р, пропорциональный коэффициенту усиления страт, и пространственную координату L разрядной трубки, определяющую длину волн возбужденных автоколебательных мод.
На плоскости указанных параметров на рис. 14.11 изображены экспериментальные результаты в виде бифуркационной диаграммы режимов колебаний для газоразрядной трубки диаметром 20 мм. наполненной неоном до давления 0,2 мм рт. ст. Число колебательных мод, попадающих в частотный диапазон усиления нелинейной среды, можно регулировать экспериментально, изменяя длину разрядного промежутка. Для относительно небольших длин разряда (в условиях рис. 14.11 L < 30) под контур усиления попадает не более трех мод.
Смена режимов генерации страт с ростом тока разряда при L - const происходит следующим образом. Сначала возникает одномодовый режим (области 1 на диаграмме), затем возбуждается вторая мода и колебания становятся квазинериодически ми (области 2). Далее с увеличением тока разряда на двумерном торе возникают резонансы как следствие рождения грубой структуры (области 3 диаграммы), и затем осуществляется переход к хаосу, обусловленный одним из механизмов разрушения двумерного тора (областа 4).
Как видно из рис. 14.11, можно реализовать переходы к динамическому хаосу через режимы резонансных или эргодических биений, двигаясь по специально выбранным направлениям в плоскости управляющих параметров. Тщательный анализ эволюции спектров колебаний, регистрируемых при этом, показал, что в автономном случае закономерности в изменениях спектрального состава колебаний полностью аналогичны рассмотренным выше применительно к неавтономной плазме. Более того, указанные закономерности в деталях соответствуют бифуркационным явлениям, сопровождающим переходы к тор-аттрактору CAl, исследованные в п. 12.
Интересно исследовать эволюцию режимов колебаний в автономной газоразрядной плазме, экспериментально увеличивая длину разрядного проме-
10ф 29» жутка при постоянном токе разряда. С физической точки зрения этим обеспечивается плавное вовлечение в процесс и се большего числа колебательных мод*). Будут ли они активны, вызывая изменения характеристик аттрактора, или "сработает" принцип подчинения и увеличение числа мод на определенной стадии нелинейных "Взаимоотношений" между ними не будет сказываться?
С этой ислью проанализируем бифуркации аттракторов, двигаясь в направлении P диаграммы рис. 14.11. Увеличение длины разрядного промежутка в интервале (К L < 40 приводит к сложной последовательности бифуркационных переходов: квазипериодические режимы сменяются резонансными биениями, наблюдаются бифуркации удвоения, утроения периода синхронных циклов, возникают зоны тор-аттракторов, которые вновь сменяются квазипериодическими колебаниями с различными числами вращения .Однако на длинах L > 40 устанавливается преимущественно хаотичео-кий режим, обусловленный разрушением двумерного тора. С увеличением L в спектре колебаний тор-аттрактора постепенно исчезают выбросы на базовых частотах. Интенсивность хаотических пульсаций возрастает и далее спектр практически перестает меняться. Реализуется режим хаотической синхронизацииі
На рис. 14.12 представлены типичные спектрограммы, отвечающие последовательно возрастающим длинам разрядного промежутка, когда все другие параметры системы фиксированы. (1а первом этапе увеличения длины разряда, когда во взаимодействие последовательно вовлекаются две, затем три моды, заметны изменения в характере колебаний (рис. 14.12, спектры J и 2). Далее отличия становятся менее существенными. Спектр, помеченный цифрой 3, близок по форме к спектру 2 (A3 >Li). Наконец, дальнейшее увеличение длюты разрядного промежутка практически не влияет на распределение энергии колебаний по спектру (рис. !4.12, спектры 4-6). Вовлечение новых мод, начиная с пяти-шести, практически не вызывает изменений в характере движения. Регистрируется эффект хаотической синхронизации.
Как для цепочки и кольца связанных генераторов, скорость насыщения спектра с увеличением длины разрядного промежутка зависит от других параметров системы. Например, с увеличением давления газа она возрастает. Зависит от параметров и характер предельного режима хаотических колебаний. Принципиальным является то, что результирующее движение формируется за счет взаимодействия активных мод. число которых конечно и существенно менмие общего числа возбужденных степеней свободы системы. Указанное явление оказывается ъ раиной сгепени лшичным как для динамических конечномерных систем хила деаочек, так п для распределенных. Его реализация обусловлена механизмами, стимулирующими рост числа активных, независимых вначале колебательных мод. Их взаимодействие в результате наглядно демонстрирует справедливость общего принципа самоорганизующихся систем — принципа подчинения. С о&дей точки зрения эффекты самоорганизации "ь пространстве" с ростом длины / цепочки генераторов и с изменением параметра по своей сущности не отличаются.
