Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
F* =¦ F + Kt D0 (F) [/(т D0 (F) K+D (Л)]-1 ДА: (П. 34)
D (F*) = D0 (F)-D0 (F) К [Кт D0 (F) К~\-D (Л)]-1 Kr D0 (F), (П.35)
где" F* и D (F*) — уточненный (восстановленный) спектр с новой матрицей ошибок.
Стоит обратить внимание на то, что в последних выкладках предполагалось точное знание ядра уравнения (характеристик прибора). При наличии погрешностей в К надо произвести их «перенос» в матрицу ошибок экспериментальных величин.
Нетрудно видеть, что в отличие от метода наименьших квадратов байесовский подход допускает любое соотношение в числе измеренных и восстанавливаемых величин. Важное достоинство байесовского подхода заключается в том, что он дает, как правило, устойчивое решение. В отличие от других рассмотренных методов, решение в этом подходе характеризуется матрицей ошибок. Решение получается несмещенным, если понимать при этом оценку на основании всей совокупности экспериментальных данных (прошлых и настоящих). Кроме того, обеспечивается свойство эффективности оценки (минимальность дисперсии), присущее гауссовским оценкам. При неограниченном увеличении дисперсий в априорной матрице D0 (F) формулы (П.34), (П.35) переводят в формулы классического метода наименьших квадратов.
Байесовским подходом в задачах восстановления можно пользоваться всегда, когда можно оценить априорную матрицу ошибок. Она задает коридор ошибок вокруг априорных значений, в котором ищется решение. Осцилляции решения ограничиваются коридором ошибок, но эти ограничения носят вероятностный характер. Априорная информация может оказаться противоречащей анализируемым экспериментальным данным, тогда расхождение экспе-
521- римента и соответствующего расчета на основе априорного спектра будет превышать погрешность эксперимента и априорную погрешность расчета. Это означает, что экспериментальные и априорные данные необходимо пересмотреть для выявления и устранения противоречий. Но ведь эксперимент обычно для того и проводится, чтобы согласовать с ним и уточнить наши априорные знания, которые чаще всего приобретают статус теоретических. Таким образом, наиболее общая цель статистического анализа — сравнение экспериментальных данных с теоретическими, выявление согласия или противоречия, испытание гипотез, наконец, выбор оптимальной теоретической модели и уточнение ее параметров — достигается именно в рамках байесовского подхода. Такой анализ проводится в строгих статистических терминах, с указанием доверительного интервала результата. ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию....................................3
Из предисловия к первому изданию..............................4
ЧАСТЬ I. ИСТОЧНИКИ И ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ ............................................5
Глава 1. Статистические флуктуации в ядерных явлениях и при их
регистрации ..........................................5
§ 1.1. Ядерная физика и статистика......................5
§ 1.2. Статистические законы распределения................6
§ 1.3. Статистические характеристики экспериментальных
данных......................20
Список литературы........................29
Глава 2. Взаимодействие ядерного излучения с веществом ... 29
§ 2.1. Общие замечания.................29
§ 2.2. Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом ......................30
§ 2.3. Взаимодействие электронов с веществом.......40
§ 2.4. Взаимодействие ^-излучения с веществом . ... 44
§ 2.5. Взаимодействие нейтронов с веществом........51
Список литературы........................57
Глава 3. Источники излучений.................57
§ 3.1. Источники заряженных частиц............58
§ 3.2. Источники нейтронов...............57
§ 3.3. Источники -»-излучения..............82
Список литературы........................89
ЧАСТЬ II. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ДЕТЕКТОРОВ
ЯДЕРНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ.............90
Г л а в а 4. Основные характеристики детекторов ........90
§ 4.1. Функция отклика детектора............90
§ 4.2. Временные характеристики детекторов........92
§ 4.3. Энергетическое разрешение детекторов.......99
§ 4.4. Эффективность регистрации.............102
§ 4.5. Связь между характеристиками поля излучения и показаниями детектора ...............'07
Глава 5. Газовые ионизационные детекторы. . . ......110
§ 5.1. Типы детекторов..................ПО
§ 5.2. Методы регистрации без газового усиления . . . . 112
§ 5.3. Методы регистрации с газовым усилением.......140
523 § 5.4. Примеры использования ионизационных камер и пропорциональных счетчиков..............
§ 5.5. Газоразрядные счетчики..............
Список литературы........................'
Глава 6. Полупроводниковые детекторы...........
§ 6.1. Принцип действия полупроводникового детектора 161 § 6.2. Основные понятия из физики полупроводников . . 166 § 6.3. Образование носителей в полупроводнике под действием ионизирующего излучения..........J
§ 6.4. Характеристики кремния и германия........175
§ 6.5. Переходы в полупроводниках...........J^
