Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
Я mcvzn і
v™ = шлшо "1сек-
При уточненном проверочном расчете на изгиб пользуемся фор мулой
Pk
= уЪ„гср cosa <W«' С152)
выбирая при зтом у из табл. 48 по фиктивному числу зубьев.* После определения по формулам (150а) или (1506) тср находят модуль тп по наружному диаметру. Из фиг. 281 имеем
Di = Dcp +2-|- sin 61.
Разделим обе части уравнения па zi: Di _ D,.p _|_ Ъ sin O1
Z1
откуда
, Ъ sin O1
т = тср Ч--—L . • (153)
* Уточненные формулы для проектного расчета на изгиб зубьеп колес за крытых передач, применимые также и к расчетам открышх передач, имеют вид:
лп\/" 1520My- 4 Г 2.13MA у
тСю = 10 I/ —р—j—г-*— мм, mcv = I/ , . -——— мм
р V у [а]и zn ср Y к ]a]uipz
КОНИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
317
Модуль т, называемый иногда производственным, обычно округляют до ближайшего стандартного по ОСТ 1597. Диаметры колес: Di — mzi, Di = mzi.
Помимо диаметров Di и Di колес для обработки заготовки колеса необходимо знать De — диаметр обточки (фиг. 283) и угол
Фиг. 283. Фиг. 284.
tgA' = -?. (154)
где h' — высота головки берется при нормальной высоте зуба h' = т;
L — длина дистанции (расстояние от вершины конуса до основания зуба):
L = 9 Dl . . (155)
2 sin O1 4
Угол Л", соответствующий ножке h" зуба, найдется аналогично
. ' tgA' = -?-, (156)
где //' = 1,2 т (или 1,25 т) для нормального зуба. Диаметр обточки найдем по фиг. 283:
De = Di + 2A' cos O1. (157)
Фиг. 284 дает понятие о фрезеровании зубьев модульной фрезой; фреза подбирается по фиктивному числу зубьев.
Следует, наконец, обратить внимание на то, что при работе конических зубчатых колес возникает осевое давление. При эволь-вентном зацеплении давление Q между зубьями направлено по линии зацепления, которое, как и в цилиндрических колесах, может быть разложено на составляющие PuR, где P — окружное усилие колеса,
.418
ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
На фиг. 285 представлено коническое колесо, зубья которого рассечены плоскостью SS, перпендикулярной к образующей основного конуса; рассеченный зуб повернут на чертеже на 90° (заштрихованная часть), и к нему приложена сила Q давления между зубь-
4J§ А&-
s/ _ S
Фиг. 285
ями. Из чертежа видно, что окружное усилие P и составляющая R связаны уравнением
R = Ptga.
Раскладывая далее силу R на составляющие А и T параллельно оси колеса и перпендикулярно к ней, получим усилие
^4 = ?sin6 = Ptgasin6, (158)
которое и будет являться осевым давлением. Сила T является радиальным усилием:
T = Ptga cos o. (159)
Очевидно, что для колеса, находящегося в зацеплении с рассматриваемым, сила, равная А, но противоположно направленная, является радиальным усилием, а сила, равная T (и тоже направленная противоположно), — осевым.
Заметим, что в конической прямозубой передаче осевые силы всегда направлены от вершин конусов к их основаниям.
§ 79. ПРИЧИНЫ РАЗРУШЕНИЯ ЗУБЬЕВ КОЛЕС И РАСЧЕТ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ
В предыдущих параграфах был рассмотрен вопрос об определении размеров зубчатых колес, исходя из условия прочности зубьев колес на изгиб. При этом соответствующий выбор допускаемых напряжений должен обеспечить усталостную прочность зубьев, а введение коэффициента нагрузки к — прочность при динамических нагрузках, исключая, конечно, аварийные режимы работы,
РАСЧЕТ НА КОНТАКТНУЮ ПЛОЩАДЬ
319
которые при расчетах на прочность не учитываются (чрезмерные перегрузки при заклинивании деталей приводимой в движение машины при отсутствии предохранительных звеньев в передаче и т. п.).
Практика эксплуатации зубчатых передач показывает, что выход из строя закрытых передач большей частью обусловлен усталостным выкрашиванием рабочих поверхностей зубьев.
Явление выкрашивания начинается с появления на ножках зубьев около полюса небольших впадин — «оспинок» — величиной с булавочную головку; число этих «оспинок» непрерывно растет, в связи с чем уменьшается размер контактной площадки и увеличиваются контактные напряжения.
Следствием указанного явления будет появление остаточных деформаций (рабочая поверхность как бы обминается) или интенсивный износ, обусловленный неровной поверхностью контакта и выдавливанием смазки.
Отсутствие смазки на рабочей поверхности при наличии относительного движения и значительного нормального давления может повлечь за собой задир, т. е. повреждение рабочей поверхности вследствие отрыва отдельных частиц материала, которые при относительном движении зубьев (скольжении) оставляют борозды на более слабом материале. При задире сильно поврежденные поверхности зубьев очень быстро изнашиваются, так что зубчатая перецача выходит из строя в течение нескольких часов работы. Борьба с зади-ром ведется применением специальных активизированных противо-задирных смазок.
Открытые передачи в основном выходят из строя в результате абразивного износа зубьев, причем, по-видимому, этот процесс происходит быстрее, чем могло бы развиться усталостное выкрашивание поверхностей зубьев.
Отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев обеспечивается правильным выбором материалов и размеров колес при расчете на контактную прочность (выносливость) зубьев. Этот расчет является основным для закрытых передач при работе колес в масляной ванне или со смазкой поливанием. Расчет на контактную прочность открытых передач в силу указанных выше причин не нужен.
