Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
В отличие от расчета на контактную прочность фрикционных катков (см § 51), где расчет велся по наибольшим нормальным напряжениям, расчет зубчатых колес обычно ведется по н а и 6 о л ь-шим касательным напряжениям. Эти напряжения возникают в точках, лежащих на некоторой весьма малой глубине под средней линией площадки контакта, и могут быть определены по формуле
т = 0,145 |/^ ,
где приняты те же обозначения, что и в § 51. Преобразуя эту формулу применительно к расчету стальных зубчатых колес с fo = 1
320
ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
ua = 20°, получают следующие расчетные зависимости.
1. Для цилиндрических прямозубых колес: чри проверочном расчете
при проектном расчете
при проектном расчете
3. Для конических прямозубых колес: при проверочном расчете
при проектном расчете
/ L=IOOuK^Vf—)-г*—
" \ пт Jv Ф(1 — 0,5 «в)*;*
(160)
I A = 1000(i+ 1) \/(—)--Ц- . (101)
2. Для цилиндрических косозубых и шевронных колес: при проверочном расчете
1^^УЩ^<^ ^2)
I А = 863 (г + 1) і У (-f-) —L2- - (163)
I_- V \ пт )рУа [t]cki*
J 31600 ГINX V^ + iY . 4
І(І-0,5Ь) у [пт)р Ь ' *10*>
(165)
В формуле (160) знак плюс относится к наружному, а минус — к внутреннему зацеплениям;
А — расстояние между центрами колес в мм; і — передаточное отношение, причем следует всегда принимать из двух передаточных отношений то, которое больше единицы;
N и пт — мощность и число оборотов в минуту вала с меньшей скоростью вращения; b — ширина обода цилиндрического или длина зуба конического колеса в мм; L — длина дистанции в мм;
КОНСТРУКЦИИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
321
V пт Jp
расчетный вращающий момент в л. с. на 1 об/мин.
\ъ)р = ^т~к= 7І 620 *' где к - коэффициент нагруз-ки, который можно принимать так же, как при расчете на изгиб:
ірл = —--коэффициент ширины колеса, принимаемый равным 0,2;
0,3 или 0,4 (в.крупных шевронных колесах даже до 0,8); ф = ~ — коэффициент длины зуба конического колеса, чаще всего
1 1
принимаемый равным -g- или в тяжелых редуктора \
It]0n — допускаемое напряжение сдвига в поверхностном слое
прямозубых колес; [тіск — то же косозубых. t
Допускаемые напряжения [т]с„ и[т]ск для колес твердостью
рабочих поверхностей НБ < 350 (НБ — твердость по Бринелю)
могут приниматься по соотношениям
[TU ~ 0,6 а_и [т]ск = 0,8 [X]0n^ 0,48 а_і.
Если зубья подвергнуты поверхностной или объемной закалке до твердости НБ < 350, то допускаемые напряжения следует принимать
[т]сп ~ 0,08 НБ кГ/мм*
и
[г]сК~ 0,064 НБкГ1мм*.
Допускаемое напряжение следует принимать для материала колеса, как имеющего более низкие механические свойства, чем материал шестерни.
В заключение вопроса о расчете зубчатых колес еще раз подчеркнем, что открытые передачи следует рассчитывать на изгиб зубьев, а закрытые — на контактную прочность с последующей проверкой на изгиб по одной из формул (137), (145) или (152) в зависимости от типа колес.
§ 80. КОНСТРУКЦИИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Зубчатые колеса небольшого диаметра обычно выполняются сплошными из чугуна, стали, бронзы, при большом диаметре зубчатый обод колеса соединяется со втулкой, сидящей на валу, с помощью спиц. Число спиц определяется по эмпирической формуле
і « -r VT) (166)
(D — в мм) и обычно выполняется четным: 4; 6; 8.
21 Батурин 1235.
322
ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
Если по формуле (166) получаем і ^ 3, то колесо делается сплошным с диском толщиной примерно (0,2—0,3) Ь.
Для колес со спицами толщина обода делается (фиг. 286) с ж 0,5?.
Для придания жесткости обод снабжается укрепляющим ребром (фиг. 286) высотой сі ~ 0,5/.
Для удобства формовки колеса как обод, так равно спицы и втулка делаются с уклоном (от 1Z25 до V16), облегчающим вынимание модели.
Спицы цилиндрических колес ВЫПОЛНЯЮТСЯ большей частью крестообразно-г о или двутаврового сечения, а конических — таврового.
Спицы рассчитываются на изгиб по изгибающему моменту PR, т. е. условно относят опасное сечение к диаметру колеса, а не к сечению тп (фиг. 286).
Кроме того, в расчет вводят не все спицы, а і
"3 •
Фиг. 286.
лишь число их
Расчетное уравнение при этих условиях будет
PR
3 у
< [0]и.
При определении момента сопротивления принимают в расчет лишь ту часть поперечного сечения спицы — прямоугольник раз-
мерами H и -g-, большие стороны которого лежат в плоскости вращения, ребро же, перпендикулярное к плоскости вращения, не учитывают, считая, что оно служит лишь для придания спице большей жесткости. Таким образом,
ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ
323
после чего расчетное уравнение примет вид
PR , ,
ТГ W
откуда
"-VW- <•<">
Допускаемое напряжение для чугунных колес обычно принимают [о],, = 300 кГ/см2.
Приближая спицу к форме балки равного сопротивления изгибу, ширину ребра (размер H) по направлению к ободу уменьшают, выполняя его на начальной окружности Hi = 0,75 Н.
Толщину ребра жесткости принимают hi = -g- .
Pa з меры втулки (ступицы) делают: длину L = b + 0,05 /?, диаметр D0 ~ (1,6 2)d, где d — диаметр вала 1.
§ 81. ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ
Пример 51. Определить основные размеры пары открытых цилиндрических прямозубых чугунных колес (чугун СЧ 18-36) лебедки п все размеры большего колеса, если момент на валу этого колеса
