Анализ, синтез и восприятие речи - Джеймс Л. Фланаган
Скачать (прямая ссылка):
Так как Rg зависит от потока, то ур-ние (3.47) является нелинейным дифференциальным уравнением первого порядка с переменными коэффициентами. Его решение для произвольной зависимости A (t) затруднительно. Некоторое представление о потоке в голосовой щели можно получить, если зависимость A(t) задать в упрощенной форме. Допустим, что A(t) имеет характер скачка, так что
Ad) = A0; t>0,
A (t) = 0; ;<0 и (7g(0) = 0.
Тогда dLg/dt равно нулю при ^>0, и схема представляется зависящим от потока сопротивлением, включенным последовательно с индуктивностью постоянной величины, причем перепад напряжения Ps подается в момент ^ = 0. Режим схемы в этом случае описывается выражением
a А
Рис. ЗЛ4. Упрощенная схема го лосового источника
€Lk = — (р — RU)
(3.48)
При ^ = O величина Ug(0) также
dt
t=o
равна
нулю и
так что вначале Ug(t)^ ^-st нуля). Аналогично, при ^=оо,
(для dU„
положительных t
вблизи Зна-
—g =0 и {7g( оо ) = dt gV ' Rg
чение Ug ( оо ) является установившимся, обусловленным только величиной Rg. В этом случае Ug является решением уравнения Ps—UgRg = 0 и представляет собой положительный корень второй степени ПО Ug.
ГОЛОСОВОЙ источник
63
На основе этих асимптотических значений можно оценить постоянную времени нарастания потока. Допустим, что нарастание продолжается с первоначальной скоростью PsILg до устойчивого состояния соответствующего Ug(oo). Время нарастания T в этом случае определяется выражением
UAt)
откуда
f-T = Ug (оо)=
L>a Де
T = Lg
(3.49)
Так как Rg является суммой членов Rv и Rh, определяемых соответственно вязкими и кинетическими потерями, то постоянная времени Lg/Rv+Rh будет меньше меньшего из выражений LglR-o и Lg/Rh. Если скачок функции площади невелик, то будет доминировать Rv и постоянная времени Lg/Rv, пропорциональная А2, будет превалирующей. При больших скачках в функции площади применима постоянная Lg/Rk. В этом случае и в той мере, в какой величиной Rv можно пренебречь [т. е. в той мере, в какой Rh можно приближенно считать равным
Rk = 0,875 (2pPs)1/212A], постоянная Lg/Rk пропорциональна Р71/2 и не зависит от А.
На рис. 3.15 приведены графики зависимостей Lg/Rv и LgIR4 от А, построенные на основе этих предположений. График LgIRi1 дан для двух значений параметра P3 (4 см и 16 см вод. ст.). Первое значение примерно соответствует минимальной (пороговой) интенсивности произношения гласного звука взрослым мужчиной. Второе значение соответствует достаточно громкому произношению, обычно с высоким основным тоном. Значения LJRg ле- v жат поэтому ниже сплош- | ных кривых рис. 3.15. *
Согласно рис. 3.15 наи- л0^.-большее значение постоян-ной времени (для пороговой величины подсвязочного давления) составляет примерно четверть миллисекунды. Это время можно считать пренебрежимо малым по сравнению С периодом колеба- p"c„3.16. Отношение инертности голо-г л совой щели (Lg) к вязкому и «инетиче-
нии голосовых связок, боль- скому сопротивлениям (Rv, Rk) в функ-ШИМ на порядок, Т. е. ции площади (Л)
/ Ъ I Ps)
Р^ЮсмНіО
О
10
15
20
64
АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЧЕВОГО АППАРАТА
2,5 мсек. Последнее значение соответствует частоте основного тона 400 гц, которая лежит за верхней границей среднего диапазона частот основного тона для мужского голоса. Поэтому в
20 16 12 8
/-
К*
V
'3
28
24
I
<\1
20
а ST
16
12
t8
Ч
0
2 3 4 5 6 Время ,мсек
2 3 4 5 6 Время ,мсек
500
400
300 %
200 5 I
юо ^
о
8
Г
і і і
\
\
N і
і і і і
\ \ \
і
/
і _ і ґ t
\ \ *
\
і і і
і ,
\
і / if
і /
if
1
"Ал
NX
Л
700. 600 500
m
300
zoo
100 0
I
8
Рис. 3.16. Кривые изменения площади (1) голосовой щели и кривые потока (2), вычисленные /для одного периода основного тона. Fo—основная частота; P8—подсвязочное давление. Дикторы—взрослые мужчины, произносящие звук /;е/
а) диктор A-I: •F0-125 гц, Я8 = 4 см вод. ст;
б) диктор A-Ih F0=1IoS гц, Ps=8 см вод. ст.;
(Фланаган, 1953)
первом приближении форма волны звукового потока голосовой щели может быть оценена по Ps и A(t) просто с помощью выражения (3.46).
Из приведенных данных вытекает также, что для Lg\Rg~ я= 0,25 мсек (т. е. P3»4 см вод. ст.) индуктивная составляющая
ГОЛОСОВОЙ ИСТОЧНИК
65
становится сравнимой по величине с активным сопротивлением на частотах между 600 и 700 гц. Для Ps=16 см вод. ст. частота примерно удваивается и становится равной примерно 1300 гц. Это позволяет предположить, что на частотах выше 1000ч--^2000 гц импеданс голосовой щели имеет значительную составляющую, пропорциональную частоте, что может оказать влияние на форму спектра потока, проходящего через голосовую щель.
