Анализ, синтез и восприятие речи - Джеймс Л. Фланаган
Скачать (прямая ссылка):
Если влиянием инертности пренебречь, то грубую оценку потока через голосовую щель можно получить из выражения (3.46). Исходя из допущения о постоянном подсвязочном давлении, можно показать, что соответствующий поток пропорционален А3 при малых значениях площади голосовой щели и А при больших площадях. Полученные Фланаганом таким образом типичные кривые силы потока приведены на рис. 3.16 (Флана-ган, 1958). Характер изменения площади определен на основе измерений с помощью скоростной киносъемки голосовой щели (см. рис. 2.3), а подсвязочное давление оценивалось по интенсивности звука и прямым измерением давления в трахее. Рисунок 3.16а соответствует гласному /зе/, произнесенному с минимально возможными интенсивностью и основным тоном, второй — тому же гласному при большей интенсивности и при том же основном тоне. В первом случае голосовая щель вообще полностью не закрывается. Это обстоятельство характерно для слабых вокализованных звуков. Отметим, что входящие в Rg потери на вязкость способствуют появлению более крутых переднего и заднего фронтов импульсов звуковых волн. Это приводит к подъему амплитуд высокочастотных составляющих спектра голосового источника.
Спектр звукового потока голосовой щели в общем является нерегулярным и характеризуется многочисленными минимумами или спектральными нулями. Например, если импульс (рис. 3.166) идеализировать до симметричного треугольника, то он имел бы спектр вида (sin х/х)2 со спектральными нулями второго порядка на частотах а = 4 пл/хо, где п — целое число, а то — интервал размыкания голосовой щели. Если функцию изменения площади считать периодической с периодом 1/125 сек и вычислить ее спектр (лучше всего на электронно-цифровой машине), то можно получить график, изображенный на рис. 3.17. (Фла-наган, 1961, Ь). Небольшая асимметрия в кривой изменения площади приводит к тому, что спектральные нули лежат на комплексных частотах, и поэтому спектральные минимумы размещены не столь равномерно и не являются такими выраженными, как в случае симметричного треугольного импульса.
3—71
66
АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЧЕВОГО АППАРАТА
SOO 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Частота ,гц
Рис. 3.17. Амплитудный спектр, вычисленный для кривой изменения площади голосовой щели диктора A-II ,на рис. 3.16 (Фланаган, 1961, Ь)
3.5.3. Эквивалентная схема голосового источника для переменного тока
Учитывая только сопротивление Rg в выражении (3.46), можно приближенно представить эквивалентную схему голосового источника для переменного тока, т. е. эквивалентную схему для сигналов голосового возбуждения малого уровня. Такое ограничение позволяет представить импеданс источника не изменяющейся во времени величиной и является полезным при выполнении вычислений для голосового тракта. Эквивалентный генератор Тевенина (или Нортона) для голосовой щели можно получить таким же способом, каким получают эквивалентную схему электронного усилителя для переменного тока. Согласно (3.46) Ug(t)=f(P$, А). Сила потока, площадь голосовой щели и подсвязочное давление являются униполярными функциями времени. Каждая из них содержит переменную составляющую, наложенную на среднее значение. Иначе говоря,
UtU) = Ug0 + U'{t), A(t) = A0+A'(t),
PsU) = Ps0 +W
Разлагая Ug(t) в ряд Тейлора относительно (Ps0, A0) и учитывая только первые члены, получаем:
UAP5, A) = Ug(Ps0, A0)+^.
' g \» S, 'Ч
дА PS0, А.
+
(А-
dPs Ao)+ .
pso,A'
(Ps-Pso) +
Ugo + U'g(t),
ГОЛОСОВОЙ источник
67
WAt) =
SU1 дР„
so, А,
s ^ дА
pso, А'
A'(t).
(5.50)
Уравнение (3.50) можно рассматривать как выражение, определяющее силу тока dUg/dA\p^ AA'(t) источника переменного тока с внутренней проводимостью dUg/dPs IР Ао . На выходные зажимы от источника поступает переменный ток Ug (t). Схема его изображена на рис. 3.18. Мгновенная полярность величины P's (t) определяется разностью давлений над и под голосовой щелью.
Частные производные в выражении (3.50) можно оценить с по- „ ^t; мощью выражения (3.46). Пусть * "
PS0,A°
Тогда
OP1 dU
s
dU,
e
Рис. 3.18. Эквивалентная схема голосового источника по переменному току (Фланаган, 1968)
R'g = (Ro + 2Rk)p Сила тока
дА
so,
эквивалентного
(3.51)
источника
Pso,*
A'{t) =
U+A-^-' L дА_
равна A'{t).
Пренебрегая составляющей сопротивления, определяемой вязкостью, для приближенного вычисления и можно использовать (3.42). В таком случае OuJdA=O и
dVji дА
Pso,A>
{2Pso\2
(3.52)
Из приближенных выражений (3.51) и (3.52) вытекает, что сопротивление голосового источника переменному току равно значению первого члена выражения (3.46), учитывающего потери на вязкость плюс удвоенное значение второго члена, определяющегося потерями кинетической энергии, и что источник переменного тока генерирует сигнал, форма которого аналогична изменяющейся во времени составляющей функции A(t). Чтобы получить типовое значение R'g, примем Pso=10 см вод. сті-, и Ло=5 мм2. Для этих часто встречающихся условий вычисленное значение Rg равно примерно 100 акустическим омам в системе CGS. Сравним эту величину с входным акустическим им-
