Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
РК, ЧРК, ИБА,
вириальное
вириальное
РК, ЧРК, ИБА, вириальное РК, вириальное
вириальное
РК, вириальное ГРК,
РК, ЧРК, ИБА РК
РК, ЧРК
РК
РК
ДРК, РК ГРК
РК, ЧРК, вириальное
вириальное, РК
РК, ЧРК, вириальное, НБП
РК, вириальное, НБП
РК, вириальное, НБП
НБП, ДРК, вириальное ГРК, РК
ИБА, ГРК, РК ИБА, ЧРК, РК
а В области критического состояния, как правило, велики по1решности при определении плотности, существенными могут также быть погрешности определения коэффициентов фугитивности. Применяя вириальное уравнение следует учитывать, что существует некоторая верхняя граница давления, за пределами которой результаты использования двухчленного вириального уравнения либо неудовлетворительны, либо абсолютно неверны. Для большинства систем за этот предел можно принять Рг < < (Тг - 0,65) при Тг < 1; Рг < (1,05ГГ - 0,35) при Тг > 1, где Рг = Р/Лу.Рс,; Тг = Т/Иу^,. Эти величины пределов были установлены путем построения большого количества графиков для отклонения коэффициентов сжимаемости, полученных расчетным путем, а затем выявления той области, в которой отклонение не превышало 2% для чистых компонентов, 3% для неполярных или слабополярных смесей и 5% для сильнополярных смесей.
6 РК:Редлих — Квонг, ЧРК:Чуэ — Редлих — Квонг, ИБА:Иоффе — Барнер — Адлер, СРКСоав — Редлих — Квонг, НБП:Накамура — Бридвельт — Праузниц, ДПК:Де Сантис — Редлих — Квонг, ГРК:Геррери — Редлих — Квонг.
Вириальное уравнение. Простота формы, доступность большого количества данных (в частности, вторых ви-риальных коэффициентов) и рациональный метод описания смесей обусловливают большую практическую значимость вириальных уравнений даже по сравнению с гораздо более сложными уравнениями. При значениях давления, соответствующих Р/Рс ^ 0,5(77ГС) или о/ос ^ 0,75, для нахождения фугитивности паровой фазы, как правило, пригодно вириальное З-усеченное уравнение. Данный тип уравнения неприменим к сильно сжатым газам или жидкостям.
Кубические уравнения. В качестве стандартных кубических уравнений в настоящее время общеприняты уравнения АР1 — Соава и Пенга — Робинсона, хотя в литературе до сих пор периодически появляются описания новых разработок в этой области, оба вида кубических уравнений имеют сильных сторонников и постоянно применяются на практике. В оба уравнения входят параметры бинарного взаимодействия, которые можно найти в открытой литературе только для уравнения Соава. Организованное АР1 тщательное изучение этих уравнений и других систем при расчете парожид-
костного равновесия показало [31], что оба они одинаково пригодны для решения вышеупомянутой задачи и что, как правило, они дают лучшие результаты, чем параллельно исследованные более сложные уравнения. Уравнение Пенга — Робинсона более эффективно для представления данных о РУТ вблизи критической точки. В то же время эти уравнения дают менее точные результаты, чем уравнение Ли — Кеслера при расчете отклонений энтальпии. Кубические уравнения АР1 — Соава и Пенга — Робинсона довольно просто можно ввести в компьютерные программы для расчета дистилляции, они требуют в пять ряз меньше машинного времени, чем уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина — Стерлинга и им подобные. На рис. 1.23 сравниваются экспериментальные изотермы для метана и воды и соответствующие изотермы, рассчитаны е по уравнениям Соава и Пенга — Робинсона, с тем чтобы читатель получил некоторое представление о применимости этих уравнений.
Уравнения типа уравнений Бенедикта — Уэбба — Рубина. Применение данного уравнения ограничивает то обстоятельство, что его коэффициенты известны ме-
Уравнение состояния 107
нее чем для 50 веществ, главным образом углеводородов. При решении практических задач в качестве стандартного принята модификация Старлинга — уравнение Бенедикта — Уэбба — Рубина — Старлинга, однако число известных наборов коэффициентов в этом случае еще меньше, а параметры бинарного взаимодействия доступны только для таких веществ, которые применяются при производстве и переработке легких углеводородов. Предложенный Ямадой [734] обобщенный вариант данного уравнения, в состав которого входят 44 константы, применим при значениях приведенной плотности до 2,8. В то же время обобщенные варианты уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина, разработанные Ханом — Старлингом, Ямадой и Нишиуми, далеко не всегда дают более точные по сравнению с кубическими уравнениями результаты. Модификация уравнения, предложенная Барнером — Адлером, предназначена для определения величин энтальпии жидкостей и равновесия систем природного газа при криогенных температурах. Применимость уравнения Нишиуми, распространенного на полярные соединения, ограничена следующими значениями приведенной температуры 1 ^ TV ^ 1,3 и давления 1 ^ Рг ^ 3.
Уравнения соответственных состояний. Типичным примером уравнения соответственных состояний является уравнение Ли — Кеслера, особенно в том виде, к которому его приводят путем использования правил усреднения свойств Плекера и др. Данный вид уравнения, получивший название уравнения Ли — Кеслера — Плекера, или Л—К—П, можно считать наиболее точным из всех имеющихся на настоящий момент обобщенных уравнений, пригодным для расчета коэффициента равновесия испарения, величин энтальпии и других термодинамических характеристик. Все сказанное не распространяется только на полярные вещества. Использование данной системы уравнений полностью компьютеризовано. Уравнение Ли — Кеслера считается справедливым для интервалов 0,3 ^ ТТ ^ 4 и 0 < ?г ( 10, но, как отмечают Плекер и др., в диапазоне 0,93 ^ Тг ^ 1 или около того возникает ряд затруднений. Для расчетов без использования ЭВМ можно применять таблицы значений сжимаемости и других свойств как функций приведенной температуры и давления, разработанные Ли и Кеслером, а также графики, приведенные в «Справочнике Американского нефтяного института».
