Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
1.9. Исследуемая смесь состоит на 2/3 из пропилена и на 1/3 из диоксида серы, температура равна 425 К, давление 60 атм. Определите плотность данной смеси по уравнению Ван-дер-Ваальса при R = 0,08205 л-атм/моль-К.
1.10. Эквимолярная смесь метанола и азота при давлении 100 атм и температуре 600 К расширяется в изотермической турбине со скоростью 1 моль/с. Применив уравнение Соава, определите получаемую работу. Давление на выходе из турбины составляет 5 атм.
1.11. В работе [46] приведены константы равновесия димеризации карбоновых кислот.
log*; где
Т) = А +В/Т,
Кислота А В
Муравьиная - 10,743 3083
Масляная - 10,100 3040
Уксусная - 10,421 3166
Пропионовая - 10,843 3316
а. Допуская, что отклонение от идеального состояния целиком обусловлено димеризацией, найдите значения сжимаемости при температуре 323, 373 и 423 К и давлении 1, 5 и 10 атм для всех четырех кислот.
б. Сравните значения сжимаемости уксусной кислоты, полученные при помощи уравнения Редлиха— Квонга без учета димеризации и конденсации, с найденными ранее значениями этой характеристики.
1.12. Проверьте приведенные ниже экспериментальные данные [385] о вторых вириальных коэффициентах ацетона (1) и бутана (2), используя формулы Эббота, Питцера—Керля, а также Цонопулоса и правила Лоренца—Бертло.
Т, К 282,3 297,0 312,0 321,0
-Ви 2733 2268 1876 1680
"522
862 758 674 635
#12, мл/моль 805 656 569 504
1.13. Начертите изотермы приведенного уравнения Соава для Тг = 0,9, 1,0 и 1,2 при со = -0,2, 0 и 0,5.
1. 14. Для определения третьего вириального коэффициента Де Сантис и Гранд [249] применили следующие уравнения: С
— = С°(ТЛ) + <1С'{ТК) + с!2С'\Тк),
-о =
0,1961 0,3972
+
-1/4 1 R
ті
0,5428
+ (0,066847^- "'"7" )exp(-Tl)t
Т6 1 R
С =
С"
64,5 801,7
[1 - 2,085 ехр(-Г^)],
Используя эти уравнения, а также уравнения Цонопулоса для расчета вторых вириальных коэффициентов, вычислите сжимаемость бензола при давлении 24,15 атм и приведенных температурах от 0,8 до 2,5. Параметр d -= 0,0069, Тс = 562,1 К, Рс = 48,3 атм, Vc = 259 мл/моль, а = 0,215.
1.15. Покажите, что второй вириальный коэффициент дается следующим выражением:
В' =
lim
Р~0
dz дР
Далее выразите второй вириальный коэффициент через параметры уравнений состояния Ван-дер-Ваальса и Редлиха—Квонга.
1.16. Применив соответствующие правила усреднения свойств для эквимолярной смеси пропана (1), диоксида серы (2) и диоксида углерода (3), найдите параметры
а) уравнения Ван-дер-Ваальса, принимая во внимание следующие данные:
8,664 6,714 3,592
0,08445 0,05636 0,04267
б) уравнения Редлиха—Квонга с учетом следующих данных:
и Рс Тс
11 41,9 369,8
22 77,8 430,8
33 72,8 304,2
12 56,54 399,1
13 53,97 335,4
23 74,99 362,0
в) уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина, используя данные, приведенные в этой главе.
1.17. Постройте график давления пара пиридина, пользуясь для расчета уравнением Антуана
тР* = 16,091 - 3095,13/(7"- 61,15),
Значения давления пара можно также вычислить по формуле, разработанной Натом и соавторами, и при
Уравнение состояния 113
помощи уравнения Ли — Кеслера (см. разд. 1.3.3) для интервала 1пРл(0, -40), 1/7V(1,5). ш = 0,245, Тс = 620 К, Рс = 55,6 атм. измеряются в мм рт. ст., Т — в Кельвинах.
1.18. Для газа в точке Бойля производная (д(РУ)/ дР)т = 0. Составьте уравнение, соотносящее температуру либо с объемом, либо с давлением при заданных условиях при помощи уравнения 1) Ван-дер-Ваальса и 2) Редлиха—Квонга. Данные о точке Бойля, предложенные Амагатом для этилена, составляют 164 атм при 100 °С и 105 атм при 40 °С (см. [92]). Сравните эти величины с полученными в результате расчетов. Для уравнения Ван-дер-Ваальса
0 = 4,5574, ? = 0,0583,
а для уравнения Редлиха — Квонга
а = 77,6030, Ъ = 0,0404,
В качестве единиц измерения приняты атм, л/моль и кельвины.
1.19. Составьте уравнения для следующих выражений при помощи уравнения Ван-дер-Ваальса:
Коэффициент термического расширения:
Изотермическая сжимаемость:
Коэффициент Джоуля—Томсона:
(«О
У\дТ),
Коэффициент давления энтальпии
1.20. В «Справочнике Американского нефтяного института» величины энтропии идеальных газов представлены как функции температуры 5 = /(Т). Найдите отношение для функции разделения 1п(), затем составьте уравнение для расчета внутренней энергии и, выразив ее через подобные функции температуры.
1.21. Найдите параметры Леннарда-Джонса е и а для вещества, второй вириальный коэффициент для которого равен 25(10 "6) м3/моль при 360 К и 11,9 (10"6) м3/моль при температуре 540 К. Некоторые интегралы Я/Мт3 имеют следующие значения (см. [106])
Тк/Е - В/No3
0,3 27,89
0,4 13,79
0,45 10,76
0,5 8,720
0,6 6,198
0,75 4,176
0,9 2,775
1 2,538
1,5 1,200
2 0,628
3 0,115
1.11, найдите вириальную форму уравнения Редлиха— Квонга Р = КГ/'(V - Ь) - а/4ТУ(У + Ь) и уравнения Пенга—Робинсона Р = КТ/(У - Ь) - а/[У(У + Ь) + + Ъ(У - Ь)].
1.23. К приведенному усеченному вириальному уравнению
уравнению
V\ - 3(Tr/Pr)V2 + 3(ТГ/РГ)УГ - Tr/Pr = 0,
примените метод решения кубических уравнений Кардана и покажите, что это уравнение имеет только один реальный корень (см., например, CRC Handbook of Mathematical Science, 1978, p. 40).
