Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
29. Вихтерле [724]. Четвертая из работ этой серии посвящена рассмотрению уравнений состояния, применяемых для расчета коэффициентов равновесия испарения. Среди описываемых уравнений — несколько вариантов уравнения Редлиха — Квонга. Выполнен анализ модификации правил усреднения и параметров бинарного взаимодействия. Уравнение Бенедикта — Уэбба — Рубина рекомендуется применять для расчета плотно-
Уравнение состояния 111
стен жидкостей в тех случаях, если оценка параметров проводится на основе значений плотностей (как это делают, например, при использовании уравнения Пенга — Робинсона). Это же уравнение дает хорошие результаты при описании полярных соединений, не образующих сильных водородных связей, и азеотропных систем. В обзоре литературы, посвященной уравнению Бенедикта — Уэбба — Рубина, приведено с полдюжины или около того модификаций этого уравнения. Поскольку уравнения типа уравнений Редлиха — Квонга и Бенедикта — Уэбба — Рубина дают вполне удовлетворительные результаты, помимо них в статье упоминается лишь несколько уравнений другого типа, главным образом трехпараметрических. Автор дает положительную оценку методу соответственных состояний, в частности уравнению Ли — Кеслера — Плекера, а также методу сталкивающихся возмущенных жестких сфер, разработанному Донохью и Праузницем.
1.10 Задачи
1.1. Используя уравнение состояния Клаузиуса (1880) следующего вида:
\р + Г-L1000 1
|_ \_Т(У + 0,14)2J
[v - 0,14] = 0.08206Г,
определите давление насыщения и удельные объемы жидкой и паровой фаз в равновесном состоянии при температуре 350 К. Примените правило Максвелла о равенстве областей, лежащих выше и ниже давления насыщения Р5 в 8-образной части графика Р—V, что можно записать таким образом:
г/уар-влу.-у,)- ?;
PdV= 0.
Предлагается, что Р, соответствует примерно 8 атм (см. рис. 1.7).
1.2. При двух различных величинах температуры и давления плотность насыщенных паров метанола составляет
Т, °С
140 230
Р, атм е, г/мл
10,84 68,04
0,01216 0,1187
Исходя из этих данных, найдите численные значения констант Ван-дер-Ваальса и сравните полученные значения с результатами расчета, основанного на следующих значениях критических свойств:
Тс = 512,6 К, Рс = 79,9 атм, Vc = 118 мл/моль.
1.3. Сравните коэффициенты сжимаемости насыщенных паров этилена при температуре 4,4 °С (40 °F) и давлении 45,7 кг/см2 (654,56 фунт/кв.дюйм), используя а) уравнение Редлиха—Квонга; б) вириальное уравнение, усеченное до члена ряда, содержащего В, который определяют по формуле Питцера—Керля; в) таблицы Лидерсена.
Результаты сравните с экспериментально полученным значением удельного объема 0,087 м3/кг (0,139 куб. фут/фунт).
1.4. Получите приведенные формы уравнения Лоренца (1881) и два варианта уравнения Клаузиуса (1880):
Лоренц: (Р + а/У2)У = КГ(1 + Ъ/У). Клаузис 1: [(Р + а/Т(У + б)2] {V - Ь) = КГ, Клаузис 2: \(Р + а/Т(У + с)2] (У - Ь) = КГ. Примечание. В последнем случае можно получить лишь частично приведенное уравнение. При У? = (У + с)/ (Ус + с) приводим уравнение к окончательному виду:
(Рг + Ъ/тУг2)(ЪУ*г - 1) = 87; .
7.5. Найдите удельный объем эквимолярной тройной смеси при давлении 40 атм и температуре 450 К, используя уравнение Соава без учета параметров бинарного взаимодействия. Ниже приведены характеристики чистых компонентов:
Рс, атм Тс, К Vc, мл/моль Zc ш
Метанол 79,9 512,6 118 0,224 0,559
Этанол 63,0 516,2 167 0,248 0,635
Ацетон 46,4 508,1 209 0,232 0,309
1.6. Используя три перечисленных ниже метода, сравните значения сжимаемости для смесей гелия и азота при температуре 30 °С. Процентное содержание гелия в смеси указано ниже.
а. Примените данные о вириальных коэффициентах, приведенные в справочнике Ландольта—Бернштейна II/I (1970, стр. 260), а именно:
А—В А, мол. % Я'-106,атм~' С'-106,атм"2
Не—N3 21,608 2,099 1,505
50,747 5,066 0,597
80,349 5,590 0,141
б. Примените усеченное вириальное уравнение, в котором член В определяется по уравнению Эббота, и правила усреднения Лоренца—Бертло (см. табл. 1.5).
в. Примените усеченное вириальное уравнение, в котором член В определяется по формуле Цонопулоса, и правила усреднения Лоренца—Бертло (см. табл. 1.5).
1.7. В справочнике Ландольта—Бернштейна, II/I (стр. 265) приводятся следующие данные о вторых вириальных коэффициентах для эквимолярной смеси пропана, бутана и метилбромида:
Т, К
В, см3/моль
пропан
бутан метилбромид
244,0 -610 - 1230 - 1040
273,0 -477 -932 -718
297,0 -394 -758 -567
321,0 -340 -635 -451
Т, К В{2, см3/моль
СзНз—СНзВг С4Н ю—СНзВг
244,0 -617 -915
273,0 -474 -661
297,0 -411 -546
321,0 -356 -459
112 Глава 1
Сравните эти данные с результатами расчетов по формулам Эббота и Цонопулоса, используя правила усреднения Лоренца—Бертло (см. табл. 1.5).
1.8. Определите ацентрический коэффициент при помощи констант уравнений давления пара (Антуан и Вагнер, 1973) и критических констант:
Антуан: logP0 = А - В/(Т+ С) и logP0 =А - В/Т.
Вагнер: \ogP°/Pc = [(А(1 - Тг) + В(1 - Тг)^5 + С(1 - Гг)3 + D(l - Tr)6)]/Tr.
