Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Генералов М.Б. -> "Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ" -> 92

Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ - Генералов М.Б.

Генералов М.Б. Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ — М.: Академкнига, 2004. — 397 c.
ISBN 5-94628-130-5
Скачать (прямая ссылка): osnovnieprocessiitehnologii2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 145 >> Следующая


¦252 T1 приповерхностные области зерна теряют влагу, а глубинные еще не затронуты сушкой. К моменту времени X2 незатронутыми остаются лишь центральные зоны зерна, в остальных влажность заметно меньше начальной. А к моменту времени T3 концентрация влаги меньше исходной уже во всем объеме зерна; в момент T4 обезвоживание зерна еще глубже: влажность понижена, она стала ближе к равновесной. Если сушка ведется долго (теоретически при х то влажность во

всем объеме зерна стремится к равновесной Cp.

Задача анализа применительно к единичному зерну состоит в определении влажности в произвольной точке внутри зерна с радиальной координатой г в произвольный момент времени х, т.е. в определении функции C= С(г, х).

Для этого воспользуемся уравнением массопроводности (7.23). Для единичного сферического зерна радиусом R при симметричной сушке в случае постоянного коэффициента диффузии влаги в материале Dm оно записывается в сферических координатах:

Рис. 7.8. Расчетная схема симметричной сушки сферического зерна

ЭС дх

= D

д2C 2 ЭС —г + — —-

дг2 г дг

О <r<R, х > 0.

(7.26)

Коэффициент диффузии влаги в материале Dm нередко существенно зависит от ее концентрации в нем; при изменении С могут изменяться физическое состояние влаги в материале и характеристики ее диффузии. В этом случае Dm нельзя считать постоянным в ходе процесса сушки (по объему зерна тоже). Тогда значительно усложняется решение уравнения (7.26); даже при достаточно простых зависимостях Dm = Dm(C) решение такого нелинейного уравнения возможно, как правило, только численными методами. При этом возникает дополнительное затруднение в установлении и математическом выражении

¦253 зависимости Du от С. Поэтому в дальнейшем считаем Du = const, придав ему некоторое среднее значение при изменении концентрации влаги от начальной Ch до равновесной Cp.

Решение уравнения (7.26) должно удовлетворять начальному условию:

С(г, 0) = C0; 0 <r<R, t = 0, (7.27)

и граничным условиям:

=0, т S 0; (7.28)

°г г=0

C(R,t) = CP. (7.29)

Решение уравнений (7.26) с учетом выражений (7.27)-(7.29) должно привести к зависимости в обобщенной форме:

с. = С(лТ)-Ср=/(р0д r/R) (7 30)

Для переноса вещества (влаги) при сушке сферического зерна зависимость (7.30) имеет конкретный вид бесконечного ряда:

2sinf/jTt —

С* = I(-D"+1-Ц-^ехр(-«2 Jt2Fofl), (7.31)

л=1 ПК —

R

где п — индекс суммирования.

Ряд (7.31) быстро сходится при не очень малых значениях Fofl, так как от слагаемого к слагаемому быстро растет величина и2, входящая в аргумент экспоненциальной функции.

В практических расчетах процесса сушки интересует не столько распределение концентрации влаги по радиусу г (объему зерна), сколько средняя влажность зерна. Именно она входит в материальные балансы статики сушки, определяет необходимые затраты теплоты на процесс сушки и вообще устанавливается в твердом дисперсном материале при его хранении.

Средняя концентрация влаги в сферической частице (зерне) определяется как средняя интегральная величина в объеме сферы

С(т) = -у f C(r, T)r2dr. (7.32)

R о

¦254 При этом средняя концентрация С (т) является функцией только времени т. Усреднение концентрации в зерне_удобно проводить Безразмерных переменных, отыскивая не С(т), а комплекс С (т) = з (С(т) — Ср)/(С0 - Cp) Это правомерно, поскольку С и С* однозначно и линейно связаны между собой. Поэтому

- З Л

С* =-^\c\r,x)r2dr. (7.33)

о

Из совместного решения (7.33) и (7.31) окончательно получим

C(t)-Cp 6^1 . 2 2_ ч С = ——^jl = -TZ-ехр(-пглiFoa).

Q Cp Jt в=1л (7.34)

При Fofl >0,1 для технических расчетов вполне можно ограничиться первым членом ряда выражения (7.34) и записать:

94

гг. А

St- л

0 с* =^expf-Jt2Fo.). (7.35)

=#- TTz \ '

При значениях Fofl < 0,1 второй и последующие члены ряда (7.34) становятся соизмеримыми с первым, и для расчета приходится брать большее число слагаемых; их число зависит от требуемой точности расчета. Значения С* в зависимости от числа Fofl затабулированы (см., например, [6]).

Дополнительные сведения о методах расчета нестационарного мас-сообмена при сушке тел различной формы приведены в специальной литературе, например, в работах [7—11].

Сушка в условиях внешней задачи. Этот процесс протекает при удалении свободной и связной влаги и может происходить вблизи концентрации влаги Скр (см. рис. 7.7), если силы сцепления влаги с твердым материалом не очень велики, а условия ее диффузии с твердой поверхности в объем сушильного агента — неблагоприятны.

Основное уравнение внешнего массопереноса имеет вид:

Wx = pp/&Jcp, (7.36)

где Wx - массовый поток влаги, кг/с; P — коэффициент массоотдачи, м/с; р_— плотность сухого воздуха, кг/м3; F- поверхность контакта, м2; AArcp — движущая сила, выраженная через влагосодержание су-

¦255 — AX — AX Н — — —

шильного агента; ДХср =-" _ * , (аиесь AX н = (X нас - X )н -

2HaxhAj [JV

начальная разность между абсолютной влажностью насыщенного воздуха в условиях сушки и рабочей абсолютной влажностью, кг/кг сухого воздуха; AX к = QCliac — Х)к — конечная разность между абсолютной влажностью насыщенного воздуха в условиях сушки и рабочей абсолютной влажностью, кг/кг сухого воздуха.
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 145 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed