Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ - Генералов М.Б.
ISBN 5-94628-130-5
Скачать (прямая ссылка):
Дифференциальное уравнение (7.9) позволяет определить скорость кристаллизации при достаточно общей постановке рассматриваемой задачи. Это уравнение относительно функции 8 = j(x) решают численными методами. При определенных допущениях из уравнения (7.9) можно получить ряд более простых частных зависимостей. Так, если теплообмен охлаждаемого изделия с окружающей средой осуществляется при условиях, когда ас —> XciZSct —> °° и Tn = const (в теплопередаче — граничные условия первого рода), то уравнение (7.9) приобретает вид
8 =
где P — корень трансцендентного уравнения.
Скорость изменения
¦239 X1(Tkp-Tc)Cxp
}2 Л
4а,
Я Pi — = -
2
і /
*-2ІТр-Ткр)ехр
l2 Л
4а.
2;
P
24<Н
^Jna2 erfс
P
(7.10)
2 л/а7
Для неперегретого расплава, когда Гр ~ Г , в граничных условиях первого рода (Tn = Гс), разлагая в уравнении (7.10) функции ехр и erf в ряды и ограничиваясь их первыми членами, получим наиболее простую зависимость
8 =
IX1(TKP-TC) Х
<7kPPi
(7.11)
Если в уравнении (7.11) при х = Ticp (здесь ткр — время полного отверждения расплава) 8 = L (L — толщина изделия), то
<7kpPI^
Ткр IX1(TKP-TC)
(7.12)
В случае кристаллизации расплава в цилиндрической форме с внутренним радиусом Rll время полного отверждения расплава можно оценить как
<7крМц
Ткр ^X1(TKP-TC)'
(7.13)
При кристаллизации расплава в сферических формах с внутренним радиусом Rcф время полного отверждения расплава можно оценить как
^крРі^сф бМТкр -Tc)
(7.14)
В случае кристаллизации расплавов в формах, имеющих сложную геометрию внутренней поверхности, в расчетах по формулам (7.12)-(7.14) следует подставлять наибольший внутренний размер формы.
Необходимо отметить, что приведенные выше теоретические решения получены для отверждения расплавов, в которых отсутствуют предварительно погруженные твердые тела (частицы). При отверждении расплавов, представляющих собой суспензии с твердыми дисперсными частицами — центрами кристаллизации, время отверждения отливки будет меньше, чем рассчитанное по формулам (7.12)-(7.14).
¦240 Взрывчатые вещества (ТНТ, пикриновая кислота и др.) имеют малую теплопроводность и при затвердевании на 8—10% уменьшают объем (происходит так называемая усадка). В силу малой теплопроводности твердый слой, образовавшийся у стенок формы и с поверхности, затрудняет теплообмен, и процесс кристаллизации во время отверждения протекает крайне медленно. Например, залитая 122-миллиметровая форма охлаждается около 10 ч [15]. Малая скорость кристаллизации ведет к образованию крупных кристаллов; получается отливка с крупнокристаллической структурой и, следовательно, с небольшой плотностью. Поэтому при получении разрывных литых зарядов применяют ряд специальных мероприятий.
Мелкокристаллическую и плотную отливку можно получить, если перед заливкой в расплав ввести кристаллы или чешуйки того же взрывчатого вещества, т. е. создать искусственные центры кристаллизации [15].
Чтобы избежать образования в литом заряде усадочных раковин и трещин (для относительно больших по объему изделий), используют кристаллизацию в несколько приемов (многоразовая заливка).
Дополнительные сведения по теории и технике кристаллизации многокомпонентных систем и кинетики кристаллизации можно найти в работах [2, 3].
Охлаждение литых изделий. Процесс отверждения расплава в форме завершается охлаждением кристаллического тела ниже температуры кристаллизации Ткр; обычно охлаждение ведется до температуры окружающей среды Tc производственного помещения.
Теоретическое описание нестационарного процесса охлаждения твердого тела осложнено тем, что его началу соответствует некоторое распределение температуры в изделии, создавшееся в конце стадии кристаллизации.
В соответствии с известным решением задачи охлаждения бесконечного сплошного круглого цилиндра радиусом Rii, имеющего в начальный момент времени т = 0 постоянную по всему объему темпера-туру Tkp, изменение температуры на оси цилиндра T в зависимости от времени т запишется следующим образом: і
T-T^ = у- 2W,,)-exp(-^Fo), ,7]V.
где /0(М„)> А^л) ~ функции Бесселя первого рода соответстенно нулевого и первого порядков; Fo — критерий Фурье; Fo = a ^xfR2u ; рл — корни следующего характеристического уравнения:
¦241 /р(М-) _ Ц Л(Ю Bi'
(7.16)
где Bi — критерий Био; Bi = OtjR11A1; а — коэффициент теплообмена между стенкой формы и охлаждающей средой.
В практических условиях охлаждения твердого тела критерий Bi = 50 т-100, что теоретически соответствует условию Bi —» т. е. при охлаждении формы можно воспользоваться условием теплообмена первого рода, когда температура стенки формы (поверхности цилиндра) принимается постоянной и равной температуре окружающей среды Tc. Для этого случая уравнение (7.15) принимает вид
T-Tc _2yexp(-^Fo) (717)
Tkp-Tc ? JIbZ1(JIb) '
Если в уравнении (7.17) ограничиться первым членом ряда (при этом погрешность не превышает 1%), то получим следующее выражение для определения времени охлаждения тох оси цилиндрического изделия радиуса R11 от начальной температуры Гкр до конечной температуры Tk при поддержании стенки формы при температуре Tc
