Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ - Генералов М.Б.
ISBN 5-94628-130-5
Скачать (прямая ссылка):
281 том действующих на слой силовых факторов уравнение его равновесия в направлении оси г запишется:
pBL — (р + dp)ВL - If^pd + B)dz = О,
(8.10)
где В, L- размеры прессовки в плоскости, ортогональной оси z-
Интегрируем уравнение (8.10) и с учетом граничного условия, что при z = 0 давление р = р0 = Pit)/BL , получим
P = Po exP
Ifrp^jL +B)z BL
(8.11)
Наименьшее давление в материале будет на уровне поддона при
Z = H:
Ph = Po exP
IfrpZfliL +В
BL
(8.12)
Уравнения (8.1) и (8.11) позволяют определить плотность по высоте изделия.
Распределение напряжений (давлений) и плотности в шашке при двустороннем прессовании определяется следующим образом. В матрицу устанавливают два пуансона, и усилие прессования Pit) прикладывается к двум пуансонам одновременно. Для этого случая прессования напряженно-деформированное состояние в шашке симметрично сечению z = Н/2. Тогда достаточно рассмотреть распределение давлений и плотности при 0 < z < Н/2, а противоположную половину шашки представить в зеркальном изображении.
Распределение давлений по высоте одной из половины шашек будет определяться по уравнению (8.6) или (8.11), а распределение плотности - с использованием уравнения (8.1). Наименьшее давление в прессуемом изделии будет в среднем сечении шашки при z = Н/2. В этом же сечении заряда возникает и наименьшая плотность материала.
Распределение напряжений и плотности в объеме шашки при прессовании определяется следующим образом. В приведенных выше теоретических зависимостях для определения напряжений (давлений) по высоте шашки использовалось допущение о равномерном распределении напряжений в поперечном сечении шашки - гипотеза «плоских сечений». На самом деле при прессовании порошкообразных материалов значения напряжений меняются не только по высоте, но и в поперечном оси шашки направлении или направлениях (при прессовании прямоугольных шашек).
¦282 В ряде случаев, особенно при прессовании относительно высоких шашек, необходимо уметь рассчитывать распределение напряжений и плотности и по высоте, и по радиусу шашки (например, при прессовании цилиндрических изделий).
Математические сложности при аналитическом описании задачи прессования порошкообразного материала в матрице без применения гипотезы «плоских сечений» ограничивают возможности рассмотрения ее решения в данной книге; подробное решение задачи приведено В [4].
В окончательном виде выражение для определения осевого давления в любой точке шашки:
Tj.'
P =
Po
1 + ЛгЛа
t /тр ^oZ0 (|3r)F(I) 2 Z1(P)
(8.13)
где I0, I1 — функции Бесселя мнимого аргумента; z = z/R\ У — r/R, а — отношение высоты Ни радиуса R цилиндрической шашки. Функция
сИК(а-1)-сИК1, р = chKa -1
" Значение К определеяется из следующего выражения:
- {chKa-l)shKa-= —¦ .... Л (P) Ка
Используя выражение (8.13) и уравнение прессования (8.1), можно рассчитать и значение плотности в любой точке объема шашки.
Внутренние остаточные напряжения в прессованных изделиях. Под внутренними напряжениями понимают систему напряжений, которые могут существовать в равновесии внутри тела, когда к его поверхности не приложены внешние силовые факторы. Если тело или его поверхность подвергались необратимому деформированию и затем внешние нагрузки удалялись, то в деформируемых областях и вокруг них будут действовать внутренние напряжения, которые в этом случае называются остаточными напряжениями.
Остаточные напряжения возникают и в изделиях, получаемых прессованием порошкообразных материалов. Эти напряжения являются причиной возможного возникновения расслойных трещин и растрескивания изделий после извлечения их из матрицы или в период их хранения.
¦283 Остаточные напряжения могут быть первого, второго и третьего родов.
Остаточные напряжения, уравновешивающиеся в пределах областей, соизмеримых с размерами тела, получили название напряжений первого рода (остаточные макронапряжения). Напряжения второго рода уравновешиваются в пределах объемов, соизмеримых с размерами отдельных частиц (зерен) — составных элементов структуры тела. Напряжения третьего рода (их можно назвать элементарными) уравновешиваются в объемах одного порядка с элементарной кристаллической ячейкой отдельных частиц или зерен материала.
Для определения внутренних остаточных напряжений разработаны экспериментальные методы, которые могут быть разделены на две основные группы: механические и физические.
Механические методы служат для определения внутренних остаточных макронапряжений. Поскольку макронапряжения уравновешены в объеме тела, то судить об их величине можно, лишь нарушив это равновесие. В основе всех механических методов лежит принцип — рассечение изделия с последующим замером изменений размеров в оставшейся части тела. По величине упругих деформаций определяют напряжения. Все механические методы определения внутренних остаточных напряжений связаны с полным или частичным разрушением изделия.
К физическим методам определения внутренних остаточных напряжений можно отнести: рентгенографический; поляризационно-оптический; метод, основанный на измерении твердости, и др. Следует отметить, что такие методы, как оптический, магнитный, измерения твердости, ультразвуковой и другие, не получили еще широкого распространения, хотя и имеют известные перспективы для определения остаточных напряжений в пористых изделиях из порошкообразных материалов без их разрушения.
