Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ - Генералов М.Б.
ISBN 5-94628-130-5
Скачать (прямая ссылка):
В зоне прессования перерабатываемый материал можно рассматривать как пористое сжимаемое монолитное тело; между ним, шнеком и внутренней поверхностью трубки (внутри которой вращается шнек) происходит основное силовое взаимодействие.
При шнековом заполнении оболочек наибольшая плотность BB вдоль радиуса поперечного сечения заряда наблюдается в зоне под ребордой (винтовой нарезки) шнека; плотность BB уменьшается к его центральной оси.
Расчет основных параметров процесса шнекования. В эту задачу входят расчет силовых параметров, определение зависимости плотности дисперсного материала от среднего нормального напряжения и расчет энергетических параметров.
¦295 Расчет силовых параметров заключается в следующем. Для определения напряжений и плотности в поперечном сечении изделия, получаемых шнекованием сыпучего материала, необходимо представить картину модельной системы, по которой в дальнейшем будут производиться математические операции. Как было показано при качественном анализе процесса шнекования сыпучих материалов, основное силовое взаимодействие между уплотняемым материалом и шнеком производится на уровне последнего витка шнека. Поэтому при решении задачи будем определять распределение напряжений и плотности в поперечном сечении заряда на уровне последнего витка шнека.
Наибольшее (активное) давление на материал шнек оказывает под ребордой последнего витка. Центральная часть заряда уплотняется за счет способности сыпучего материала создавать радиальные напряжения как реакцию на осевое давление со стороны реборды шнека. Для материалов, имеющих зернисто-пористую структуру, эти напряжения меньше по сравнению с давлением под ребордой шнека.
Расчетная схема действия сил при шнековании представлена на рис. 8.15. Здесь же показаны необходимые для расчетов характеристики шнека: R0, Ri - соответственно внутренний и наружный радиусы
P
Po
I Po
Pr Pr
Рис. 8.15. Расчетная схема шнекования 296 винтовой нарезки; Р — усилие противодавления; Мкр — крутящий момент на оси шнека; со — угловая частота вращения шнека.
Активное давление ребоды шнека на уплотняемый материал представим как нормальное давление P1, равномерно распределенное по кольцевой поверхности шириной R1-Rq. В зоне под пятой шнека (О <r< Rfj) действует равномерно распределенное пассивное давление р0. Координата г= Rq является точкой разрыва. Для оценочных расчетов можно принять, что левее точки разрыва (см. рис. 8.15) радиальное давление рг < рхн pr = Ipv [здесь ? - коэффициент бокового давления, определяемый по формуле (2.20)].
Правее точки разрыва рг > р0 и р0 = Ърг\ в результате получим, что
Pos=S2Pv (8-14)
В точке разрыва (г= R^p ={рх+ р0)/2 = /?,(1 + ^2)/2.
Равновесие сил, действующих на шнек, представим в виде
: Р = яЛ,[(1-а>,+ а2/>0], (8.15)
где а — отношение радиусов винтовой нарезки; a = R0/Rv
Из совместного решения уравнений (8.14) и (8.15) получим
Pl=nRfr-a2(l-e)r (8Л6)
Инвариантное представление зависимости плотности дисперсного материала от среднего нормального напряжения можно осуществить следующим образом. Как было показано в гл. 4, уплотнение твердого дисперсного материала сопровождается деформацией формы и изменением объема. Количественное изменение объема характеризуется относительной объемной деформацией ev, которая является аналогом изменения плотности р, поскольку
еу=1-рн/р. (8.17)
Показатель гу определяется средним нормальным напряжением Ocp — линейным инвариантом тензора напряжений. Поэтому можно считать, что плотность сыпучего материала также является некоторой функцией среднего нормального напряжения, т. е.
P==P(Ocp)- <8Л8>
Таким образом, в рамках квазистатической задачи при изотермических условиях среднее нормальное напряжение (как линейный инва-
297 р-103, кг/м3
0,96
0,88
Рис. 8.16.
Зависимость
P-Ocp для состава 6ЖВ
Ocp, МПа
риант напряженного состояния) однозначно определяет плотность материала для любого случая сложного напряженного состояния в данной точке среды. При этом зависимость р = P(Cfcp) является также инвариантом относительно способа статического уплотнения материала давлением. Здесь имеется в виду, что независимо от способа статического компактирования сыпучего материала для одного и того же значения аср при всех остальных равных условиях плотность р имеет одно и то же значение.
На рис. 8.16 представлены графические зависимости р - аср для аммонита 6ЖВ в интервале изменения аср от О до 20 МПа.
Среднее нормальное напряжение для зоны r> R0 (см. рис. 8.15)
°ср = lj^ Pu (8-19)
для зоны r< R0 1 + 21
°ср=—рА). (8.20)
(8.21)
Зная значения аср из графика р - аср, можно найти значения плотности в различных зонах поперечного сечения заряда.
Пример расчета. Рассчитать значения плотности в различных зонах поперечного сечения заряда патрона аммонита 6ЖВ диаметром 31 мм. Размеры шнека: R0 = 8 мм; Л, = 14 мм (a = R0ZR1 = 8/14 = 0,57); усилие противодавления P = 6000 Н; характеристика состава 6ЖВ: насыпная плотность рн = = 900 кг/м3; угол внутреннего трения <р = 30°; коэффициент аутогезии Zc1 = 0,1.
