Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ - Генералов М.Б.
ISBN 5-94628-130-5
Скачать (прямая ссылка):
Часть материала, подходящего к стенке, не поворачивает обратно, а проходит через кольцевой зазор, существующий между гребнем стенки винтового канала и внутренней поверхностью корпуса. Это — поток утечки. Таким образом, производительность дозирующей зоны равна разности между объемным расходом вынужденного потока и расходом утечки.
Взаимосвязь отдельных этапов экструзии показывает, что для анализа процесса надо рассматривать совокупность всех его фаз. При этом следует иметь в виду, что основным фактором, управляющим взаимодействием отдельных фаз процесса, является постоянство материального расхода полимера для любого сечения шнека.
Поскольку объемная подача (производительность) экструдера определяется работой зоны дозирования, рассмотрим метод математического описания работы этой зоны.
¦311 Расчетная модель процесса экструзии. По принципу действия дозирующая зона одночервячного экструдера является своеобразным винтовым насосом. При этом из-за высокой вязкости перекачиваемой жидкости течение в таком винтовом насосе всегда бывает ламинарным с числом Рейнольдса, близким к единице (так называемое ползущее течение).
Математическую модель винтового насоса можно получить в результате совместного решения системы уравнений, которые выражают законы сохранения массы, переноса импульса при ламинарном течении, с уравнениями, описывающими реологические свойства перекачиваемой жидкости (см. разд. 4.3).
Эта задача неоднократно рассматривалась в работах отечественных и зарубежных ученых. Наиболее последовательно математическая модель винтового изотермического течения ньютоновской жидкости была рассмотрена в серии работ американских авторов Карлея, Маллука и Мак-Келви, явившихся, таким образом, родоначальниками гидродинамического подхода к описанию процесса экструзии.
Рассмотрим основные уравнения движения полимера в дозирующей зоне шнека. При вращении шнека материал оказывается внутри механической системы, которая ограничена движущимися поверхностями тела шнека (цилиндрическое основание и боковые стороны винтового канала) и неподвижной поверхностью (поверхностью кожуха или цилиндрического корпуса); в результате в материале устанавливается вынужденный (или прямой) поток. Материал перемещается исключительно благодаря наличию этого вынужденного потока. Необходимое условие существования вынужденного потока заключается в том, что материал имеет определенную вязкость. Гипотетический материал (или жидкость) с вязкостью, равной нулю, не может транспортироваться винтовым насосом, так как в такой материальной среде не может сохраняться напряжение сдвига, а следовательно, не может возникнуть и вынужденный поток.
На рис.8.21 показаны символы, определяющие геометрию шнека и применяемые для них обозначения. Чтобы провести наиболее полный анализ, рассматривается многозаходный шнек с двумя параллельными каналами. Внутренний диаметр цилиндра D1 = IRv расстояние от внутреннего диаметра шнека D0 = IR0 до поверхности цилиндра. Радиальный зазор между наружным диаметром нарезки шнека и поверхностью цилиндра с. Шаг нарезки шнека связан с углом подъема винтовой линии а, измеренным по наружному диаметру нарезки шнека, следующим соотношением:
E=K(D1-Ie)^a, (8.36)
где E — шаг нарезки шнека. 312 Рис. 8.21. Размеры винтового канала червяка
Если W- ширина канала, то для шнека, имеющего т заходов, можно получить следующее соотношение:
m(W+e) = E cosa, (8.37)
где е — толщина витка шнека.
Для того чтобы винтовой насос работал, необходимо, чтобы шнек вращался, а цилиндр оставался неподвижным. Можно поступить и наоборот, т. е. сделать неподвижным шнек, а цилиндр заставить вращаться в противоположном направлении. В обоих случаях материал будет двигаться в одном и том же направлении и характеристики процессов будут одинаковыми. Так как конструктивно создать устройство с вращающимся шнеком проще, то машины такого типа встречаются наиболее часто.
При гидродинамическом анализе винтовых насосов необходимо детально рассмотреть траекторию частицы1 материала в винтовом канале относительно неподвижной системы координат. Система координат выбирается произвольно. Имеются две возможности определения положения частицы материала: либо по отношению к цилиндру, либо по отношению к шнеку.
В дальнейшем будем определять положение частицы материала по отношению к шнеку. Для этого шнек будет считаться неподвижным, а цилиндр вращающимся, т. е. используем принцип обращения движения.
Используем чрезвычайно полезное для гидродинамического анализа винтовых насосов упрощение, представив винтовой канал в виде двух параллельных плоскостей. Для этого винтовой канал шнека условно развернут, и представляет собой канал в виде неподвижного прямоугольного желоба с подвижной верхней плоскостью (рис. 8.22) — развертка поверхности корпуса (внешнего цилиндра). Ось z - ось вин-
1 Под частицей в феноменологическом аспекте понимается материальная точка сплошной среды, движущейся в канале шнека.
¦313 тового канала; за положительное направление этой оси принимается направление движения материала к выходу из канала; длина канала равна Z Ширина поперечного сечения канала (ширина винтовой нарезки), расположенного перпендикулярно оси z, обозначена через W, а его высота через Н. Ось X, направленная параллельно продольной оси шнека, имеет общую длину L и наклонена к оси х под углом а подъема винтовой линии шнека. Заштрихованное поперечное сечение расположено в плоскости, перпендикулярной оси "к. Для материала, перемещающегося от загрузочного бункера к выходу из шнека, это сечение должно двигаться в направлении +X.
