Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
Молекулярную структуру жидкостей можно представить себе как нечто среднее между структурой кристаллических твердых тел, характеризующихся упорядоченным расположением молекул, и структурой газов, молекулы которых расположены хаотически. Когда твердое вещество плавится и переходит в жидкое состояние, его решетка разрушается, но небольшие скопления (класте-
ры) молекул, имеющих некую упорядоченность, еще сохраняются. По мере повышения температуры жидкости энергия колебательного движения молекул в кластерах увеличивается, что вызывает постепенное их разрушение на более мелкие, пока в точке кипения жидкости кластеры фактически не исчезнут.
Вязкость жидкостей во много раз превышает вязкость газов как из-за более тесной упаковки молекул, так и из-за наличия сравнительно больших упорядоченных групп молекул, которые увеличивают сопротивление жидкости деформациям. В отличие от вязкости газов вязкость жидкостей с повышением температуры уменьшается. Полагают, что это происходит несмотря на увеличение подвижности отдельных молекул жидкости и обусловлено постепенным разрушением упорядоченных групп.
Когда суспензия с хаотически распределенными в ней частицами (будь то абсолютно твердые, деформируемые или жидкие частицы) течет в трубке, размеры которой велики по сравнению с размерами частиц и с расстоянием между ними, суспензию, как было показано в гл. 1, можно считать однородной жидкостью. Изучив механические свойства такой суспензии, мы сможем понять, от чего зависит ее вязкость и ведет ли себя жидкость как ньютоновская (определение ньютоновской жидкости дано в разд. 4.3). Кроме того, мы узнаем, какие факторы определяют свойства крови как вязкой жидкости.
Сферические частицы. Пусть взвешенные в жидкости частицы сферические и не оседают, т. е. имеют ту же плотность, что и жидкость, которая сама по себе является ньютоновской. В этом случае напряжение сдвига при любом движении будет пропорционально скорости деформации (скорости сдвига), и суспензия будет вести себя как ньютоновская жидкость, если только концентрация сферических частиц не слишком высока. Это положение подтверждается, как описано в разд. 13.6, опытами, проводимыми в условиях стационарного течения с суспензиями твердых сферических частиц. Эффективная вязкость такой суспензии цс, т. е. вязкость, измеренная данным вискозиметром в данных условиях (см. также разд. 10.7), при объемной концентрации частиц с вплоть до 30% не зависит от скорости сдвига. Однако при концентрациях, больших, чем примерно 10%, эффективная вязкость зависит от способа измерения, т. е. от характера движения жидкости в конкретном вискозиметре1). Следовательно, когда говорят, что суспензия твердых сферических частиц является ньютоновской жидкостью, то обычно имеют в виду, что ее вязкость не зависит от скорости сдвига при условии измерения некоторым
') Эффективная, нлн кажущаяся, вязкость не является, таким образом, характеристикой только собственных свойств суспензии и не совпадает, вообще говоря, с истинным коэффициентом вязкости ц, входящим в формулы типа (4.4) — Прим. ред.
конкретным способом. Если взвешенные частицы не являются сферическими, если они деформируемы или притягиваются друг к другу и образуют агрегаты, то при концентрациях, сравнимых с 30%, напряжение сдвига становится непропорциональным скорости сдвига. Так, например, вязкость суспензии эритроцитов в плазме начинает зависеть от скорости сдвига уже при концентрациях, лишь немного превышающих 12% (рис. 10.16). Эффективная вязкость суспензии всегда выше эффективной вязкости ее жидкой фазы. Чтобы понять, почему это так, рассмотрим ньютоновскую жидкость, движение которой вызвано перемещением с постоянной скоростью ограничивающих ее поверхностей (рис. 10.1). Жидкость между движущимися поверхностями сдвигается, в результате чего в ней происходит диссипация энергии, причем тем интенсивнее, чем больше вязкость жидкости.
Предположим теперь, что в жидкость введены твердые сферические частицы (рис. 10.2). Они могут вращаться, но в отличие от той жидкости, место которой они заняли, не могут деформироваться. Следовательно, при таком же, как и ранее, перемещении ограничивающих поверхностей жидкость будет деформирована в большей степени и средняя скорость сдвига увеличится. Кроме того, поскольку жидкость не может проскальзывать по поверхности частиц (разд. 4.3), в той ее части, которая прилегает к частицам, возникает дополнительный сдвиг. Оба этих эффекта приводят к увеличению диссипации энергии в жидкости, и, таким образом, эффективная вязкость ее возрастает. При увеличении относительного объема взвешенных частиц должно происходить дальнейшее повышение вязкости, что и подтверждается экспериментально. Но если концентрация частиц не слишком высока, соотношение между скоростью сдвига и напряжением сдвига при любой заданной концентрации постоянно, т. е. суспензия ведет себя как ньютоновская жидкость.
Вязкость суспензии капель или деформируемых частиц также растет с увеличением их относительного объема, но в меньшей степени, чем при таком же увеличении концентрации твердых частиц. Это обусловлено тем, что капли все же могут деформироваться, и при движении суспензии добавочная скорость деформации дисперсионной среды оказывается меньше. Однако при увеличении скорости сдвига в таких суспензиях капли не только деформируются, но и постепенно ориентируются в направлении течения (рис. 10.3). Это означает, что напряжение сдвига растет с увеличением скорости сдвига уже нелинейно. В результате вязкость оказывается зависящей от скорости сдвига, а суспензия — соответственно неньютоновской жидкостью. Подробнее этим вопросом мы займемся чуть дальше, когда будем рассматривать поведение (тоже неньютоновское) суспензии твердых несферических частиц.
