Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
[ Г.
m
l^pSg
= 1,54 с ]
14.15. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массой т, н т2, соединенные пружиной с жесткостью к. Пренебрегая трением, найти период малых продольных колебаний системы.
[ Т*ЬгАг”&*-1 ]
yk\m j + m2)
.m
14.16. Точка подвеса двойного маятника совершает гармонические колебания с малой амплитудой в горизонтальном направлении (рис.). Длина нижней нити равна /, масса нижнего шарика т, верхнего М. Каким должен быть период колебаний точки подвеса А, чтобы верхняя нить все время оставалась вертикальной?
[ Тш 2*jLf_Z ] 222222^
1 V Ж+тТМ) 1
14.17. Определить период колебаний маятника.
Масса груза, жесткость пружины и длина стержня заданы. Массой стержня пренебречь.
|
14.18. Невесомая штанга длиной L одним концом закреплена в идеальном шарнире, а другим опирается на пружину с жесткостью к.
Определить период малых колебаний ^____________l_
штанги в зависимости от положения / на ней груза массой т.
14.19. Тонкое проволочное кольцо радиусом R имеет электрический заряд Q. Как будет двигаться точечный заряд массой т, имеющий заряд -q, если в начальный момент времени он покоился в некоторой точке на оси кольца на расстоянии d<R от центра? Кольцо неподвижно.
[Заряд совершает гармонические колебания с периодом Т = ]
V kqQ
126
1420. Проводник массой т и длиной / подвешен к диэлектрику с помощью д вух одинаковых проводящих пружин с общей жесткостью к.
правлено перпендикулярно плоскости. К верхним концам пружины присоединен конденсатор емкостью С. Пренебрегая сопротивлением, собственной индуктивностью и емкостью проводников, определить период колебаний системы в вертикальной плоскости.
, т.фёМ,
14.21. Груз, подвешенный на пружине, вызвал изменение ее на Д/=4 см. Найти период собственных колебаний Г.
[ 7’=2я-л/д7^=0,4014с ]
14.22. На идеально гладкой горизонтальной плоскости расположен брусок массой М = 1 кг, закрепленный пружинами, жесткость каждой из которых ? = 30 Н/м. На бруске лежит '/ шайба массой m = 0,5 кг. Система брусок - ^
. р
шайба приводится в колебательное движение. М
М
Определить максимальную амплитуду коле- ШШ//Ш
баний, при которой система будет двигаться как единое целое,
т. е. без проскальзывания шайбы по бруску. Коэффициент трения
скольжения между бруском и шайбой //=0,4. [ Л <0,1 м ]
/
14.23. На горизонтальной пружине ук- / реплено тело массой Ы- 10 кг, лежащее на / / абсолютно гладком столе. В это тело попа- /777777777777/77777 дает и застревает в нем пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью
V = 500 м/с по направлению вдоль оси пружины. Амплитуда возникших при этом колебаний /4=0,1 м. Найти период колебаний.
[ Г=2ж4|^±^|=1’26с 3
^ V mv )
'WIU/
t? tn
127
14J4. В начальный момент пружшц Л, растянута га /„ а пружина к> сжата на L. Определить амплитуду и период А колебаний бруска массой т.
шшш
14.25. На вертикально расположенной пружине с коэффициентом жесткости к подвешен груз массой т. Грузу сообщают начальную скорость V, направленную вертикально вниз. Определить период и амплитуду колебаний груза. [ Т =2n^mfk,A = 4»0 -Jmfk ]
/
14.26. К системе, состоящей из двух грузов одинаковой массы,
соединенных между собой невесомой пружиной с жесткостью к внезапно приложена горизонтальная сила F. Определить m m
амплитуду упругих колебаний, учитывая, что гру- F l
зы способны без трения скользить по горизон-тальному столу. [ A=F/2k ]
Колебания тока н напряжения в электрических цепях
14.27. Заряженный конденсатор замкнули на катушку индуктивности. Через какую часть периода после подключения энергия в конденсаторе будет равна энергии в катушке индуктивности ?
[ Через 778 ]
14.28. Колебательный контур через ключ к
К подключен к источнику ЭДС с некоторым внутренним сопротивлением г. Первоначально ключ К замкнут. После установления стационарного режима ключ размыкают и в контуре возни-
кают колебания с периодом Т. При этом амплитуда напряжения на конденсаторе в п раз больше ЭДС батареи. Найти индуктивность катушки и
емкость конденсатора. Сопротивлением катушки пренебречь.
Т , Тпг
14.29. Конденсатор емкостью С, зарядили
до напряжения U0, а затем подключили, замкнув
ключ К, к колебательному контуру, состоящему _1?ч
из катушки индуктивности L и конденсатора емкостью Сг. Определить изменение заряда во времени на каждом из конденсаторов.
Сгхио , с,с,*/в
[ 9,=—!—?-cosat; q2= cosat, где (о-