Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
о __ В(Ь+1) С . . ВР(Ь+1) СдАр .
°У ed(n0b + p0) J Ih*UX-d(n0b + p0)J дх
<Ш57>
Обычно измеряют ток короткого замыкания, обусловленный фото-
электромагнитным эффектом. Этот ток is получаем, полагая в уравнениях
(10.153) &у=0 и интегрируя их по х. Таким образом,
й
t5 = wph(l+6)B$ /ь* dx = Dwe\ih (1+6) В{Ара-Арй). (10.158) о
При условии а??>\ и d^>L можно положить A/?d=0. Кроме того, из выражения
(10.139) следует, что
Ctt / т
<10159>
так что
^h(l^)^/(l-^ / L\ (Ш 1б1)
s /iv(L + stp) \\-\-aLj ' '
(10.162)
Если iSoo - величина is при aL$>\, то
"5 __ "*•
*s. 1+" L
Из выражений (10.141) и (10.161) можно получить формулу для отношения
фотоэлектромагнитного тока при единичном магнитном поле к фототоку при
единичном электрическом поле:
iJB aL2
Ч1 + а1 + ~г)
".,/В L Р1/Л
h Jg Тр Тр"/**
Чё= f,,, n,v (10.163)
(10.164)
Следовательно, если из измерений подвижности известна величина
коэффициента амбиполярной диффузии D, то соотношение (10.164)
,/ip.. Этот
метод обычно используется для определения тр полупроводников, у которых
оно слишком мало, чтобы можно было воспользоваться прямыми методами
измерений. Заметим, что при малых aL значение ts мало, так что если
основная часть фотонов поглоща-
10. Оптические и высокочастотные явления
395
ется на глубине от освещаемой поверхности, превышающей диффузионную
длину, то фотоэлектромагнитный эффект будет слабым. Фотоэлектромагнитный
ток не имеет максимума вблизи края поглощения, как это свойственно току
фотопроводимости при больших s. Он постепенно спадает с уменьшением а,
затем начинает уменьшаться более резко, чем фототок. Спектральное
распределение фотоэлектромагнитного тока t" и фототока ip, которое
показано на рис. 10.22, измерил Гудвин [1071 на образцах InSb с высокой
скоростью поверхностной рекомбинации. Максимум фототока здесь хорошо
выражен.
Если aL^>l, но d не велико по сравнению с L, то, используя выражение
(10.145), получаем
jsTpsh +L [ch [j-'j -! j } (L + stp) (Z.*+ssTp) sh ^ j -f 2Z.STP ch (j- j
В этом случае
,.,в 1""*(г)+1Кг)'
*р/<?
L
sh(r)+STp[ch (г)
и, если d<^.L, получим интересный результат
is/в
ip/&
¦S.
(ю. т)
(10.166)
(10.167)
Если d<^.L, то при малых величинах s фотоэлектромагнитный эффект мал. Это
дает хороший метод для контроля малых значений s у тонких пластинок при
условии, что сф>а-1, а также d<^.L. .
Теория фотоэлектромагнитного эффекта для различных условий была развита
рядом авторов. Мосс, Пинчерл и Алиса М. Вудворд [112] проанализировали
случай высоких интенсивностей света, когда концентрации неравновесных
носителей Др~До и велики по сравнению с концентрацией основных
равновесных носителей л0 или р". Пинчерл [1151 дал теорию эффекта для
случая сильного магнитного поля, когда Врь^>1. Исчерпывающий
математический анализ и критический обзор различных сделанных приближений
сделал Русбрек [117]. Численные решения, приводящие к серии кривых,
которые можно использовать для определения tp и ia для широкого круга
условий и для нахождения L и т" по зависимости /р и is от a и s, получил
Гертнер [106]. Гаррет и Гроваль [104] опубликовали обзор по проблеме
фотоэлектромагнитного эффекта и вывели формулы для ia и ip для случая,
когда ad не очень велико, а также проанализировали экспериментальные
данные, подтверждающие формулы при различных условиях. Хорошим примером
использова-
396
10. Оптические и высокочастотные явления
ния фотоэлектромагнитного эффекта для определения большого числа данных,
характеризующих свойства полупроводников, является исследование InSb,
которое выполнил Гудвин [107].
10.12. Увлечение свободных носителей заряда фотонами
Существует еще один фотогальванический эффект, который обусловлен
совершенно иным механизмом, чем те, что уже были нами описаны. Это эффект
увлечения носителей заряда фотонами (photon-drag effect). Установлено,
что если вдоль стержня из Ge проходит пучок излучения с длиной волны
около 10 мкм (обычно это излучение С02-лазера с А, = 10,6 мкм), то в этом
стержне в продольном направлении возникает фото-э. д. с. Она обусловлена
передачей импульса фотонов электронам и дыркам в полупроводнике. Если
мощность излучения в пучке на единицу площади равна W, то через единицу
площади за единицу времени проходит W/hv фотонов. При поглощении одного
фотона передается импульс =hv/c, где k - волновое число. Таким образом,
полная величина передаваемого излучением импульса равна просто W!c на
единицу площади. Поглощение в этом случае обусловлено свободными
носителями, так что импульс передается электронам и дыркам. Для простоты
рассмотрим, что происходит в материале явно выраженного п-типа, где дырок
пренебрежимо мало. Поглощая излучение, электроны стремятся двигаться
вдоль хода пучка излучения, и в стационарном состоянии этот поток должен
быть сбалансирован электрическим полем если концы стержня разомкнуты. В
каждой точке стержня мы должны иметь, таким образом, равенство aW!c=
=пе<В, где а - коэффициент поглощения. Из-за наличия поглощения величина
